Joqarӏ HÁm orta arnawlӏ TÁlim wázirligi nókis kánshilik institutӏ
Yüklə 272,14 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Mısal.
- Juwmaqlaw Sanlar izbe-izligi túsinigi
| Mısallar
1) y=2 x+1 funksiyanıń úzliksizligi kórsetilsin. y+Dy=2 (x+Dx) +1, ayırmanı tabamız Dy=2 x+2Dx+1-2 x-1, Dy=2Dx Dy= 2Dx =0 2) y=x3 y+Dy= (x+Dx) 3 Dy=x3+3 x2Dx+3 x (Dx) 2+Dx3 Dy=x3+3 x2Dx+3 xDx2+Dx3-x3 Dy=Dx (3 x2+3 xDx+Dx2) Dy= (3 x2+3 xDx+Dx2) Dx=0. 3) f (x) =cosx funksiyanıń "x0ÎR noqatta úzliksiz bolıwın kórsetiń. Sheshiw. "x0ÎR noqattı alıp oǵan Dx arttırıw bereyik. Nátiyjede f (x) =cosx da bul Dy=cos (x0+Dx)-cosx0 arttırıwǵa iye bolıp, hám -p |Dy| =|cos(x0+Dx) - cosx0|= munasábetke iye bolamız. Bunnan bolsa Dx®0 de Dy®0 bolıwı kelip shıǵadı. Aytayıq, y=f(x) funksiya xÌR kóplikte anıqlanǵan bolıp, x0(x0ÎX) kópliktiń (oń hám shep) limit noqatı bolsın. Bunda x®x0 de f(x) funksiya ushın tómendegi úsh jaġdaydan birewine atqarıladı: 1) shekli f(x0-0), f(x0+0) shep hám oń limitler bar hám f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) teńlik orınlı. Bul halda f(x) funksiya x=x0 de úzliksiz boladı; 2) f(x0-0), f(x0+0) ler bar, lekin f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) teńlikler atqarılmaydı, ol jaġdayda f(x)®x=x0 noqatta bir tur úziliske iye dep ataladı; 3) f(x0-0), f(x0+0) lerdiń qandayda-birı sheksiz yamasa joq. Bul jaġdayda x0 noqatda 2 tur úziliske iye dep ataladı; 4) f(x0-0)=f(x0+0)¹f(x0) bolsa bunday úzilis, jónge salıw múmkin bolǵan úzilis dep ataladı. Mısal. Bul f(x)=[x] funksiyanıń x0=2 noqatta birinshi tur uzuliske iye ekenligin kórsetiń. Sheshiw. Sonday eken, [x]=1, =2 Bunnan bolsa berilgen funksiyanıń x0=2 noqatta birinshi tur uzuliske iye ekenligi kelip shıǵadı. Juwmaqlaw Sanlar izbe-izligi túsinigi Aytayıq, N={1, 2, 3,... } jıynaqta qandayda bir f (n) funksiya berilgen bolsın. Bul funksiya bahaların xn menen belgileymiz. f(n) = xn (1). (f(1) = x1, f(2) = x2 , ... , f(n) = xn , ... ). Qaralıp atırǵan funksiya mánislerinen shólkemlesken bul x1, x2,., xn,,.kóplik sanlar izbe - izligi dep ataladı. (1) izbe-izlikti shólkemlesken xn (n = 1, 2, 3,... ) sanlar onıń hadlari dep ataladı : x1- ketma - ketliktiń birinshi hadi, x2 - izbe-izliktiń ekinshi hadi hám taǵı basqa, xn- ketma - ketliktiń n - hadi (yamasa ulıwma hadi). (1) izbe-izlik qısqasha xn yamasa {xn} sıyaqlı belgilenedi. Kóp halda izbe-izliklerdiń ulıwma hadi formula menen ańlatıladı. Onıń barlıq hadlari sol formula arqalı tabıladı. Yüklə 272,14 Kb. Dostları ilə paylaş:
|