Mövzu 1 Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri. Plan

I - aksiom: Hər bir A hadisəsinə 0 P(A) 1 şərtlərini ödəyən müəyyən bir P(A) ədədi uyğundur: Bu ədədə A hadisəsinin ehtimalı deyilir.
II - aksiom: Yəqin hadisənin ehtimalı vahidə bərabərdir, yəni P(U)=1.
III- aksiom: Uyuşmayan 2 hadisənin (A və B) cəminin ehtimalı onların ehtimallarının cəminə bərabərdir.
P(A+B)=P(A B)=P(A)+P(B)
4. Aksiomdan alınan nəticələr. Əks hadisələr

1. 
   Hadisənin ehtimalı 0 ilə 1 arasında istənilən ədəd ola bilər. (rasional və irasional).
   
2. 
   A hadisəsini almaq üçün aparılan sınaq nəticəsində bu hadisə ya baş verəcək, ya da baş verməyəcəkdir.
   

A hadisəsinin baş verməsi və ya baş verməməsi qarşılıqlı əks hadisələr adlanır. A ilə əks olan hadisə ilə işarə edilir. Aydındır ki, A və uyuşmayan hadisələrdir. Onda III aksioma görə
P(A )=P(A)+P( ).
Sınaq zamanı onlardan birinin baş verməsi isə yəqin hadisə olduğundan
A = U, P(A )=P(U)=1 P(A)+P( )=1 P( )=1-P(A)
Misal: Tələbənin imtahandan qiymət alması hadisəsinin (A) ehtimalı 0,7 dirsə,
qiymət almaması hadisəsinin ( ) ehtimalı nə qədərdir?
Həlli: P(A)=0,7 P( )=1- P(A)=0,3
3.Mümkün olmayan hadisənin ehtimalı. A=U yəqin hadisə isə onda =V mümkün olmayan hadisə olacaqdır onda P(A)=1 olduğundan P(V)=1-P(A)=1-1= 0.
4. Nəticənin ehtimalı haqqında. Tutaq ki, A B. Deməli A baş verdikdə B hökmən baş verir B baş verdikdə isə ola bilər ki, A baş versin və ya A ilə uyuşmayan C hadisəsi baş versin. Başqa sözlə B baş verdikdə ya A ya da C baş verir. Ona görə də
B=A C A C=V olduğundan III aksioma görə P(B)= P(A)+P(C), P(C) 0 olduğundan alarıq ki, P(A) P(B).
Deməli,

Nəticə: A=B isə onda P(A)=P(B)
Doğurdanda
.