Mövzu 1 Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri. Plan

2. Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri
Əsas anlayışlar
Baş verə bilməsi və ya baş verə bilməməsi haqqında danışmaq mümkün olan hər şeyə hadisə deyilir və A, B, C... həriflərilə işarə olunur.
Hər bir hadisə müəyyən şərtlər kompleksi daxilində baş verir. Bu şərtlərin həyata keçirilməsinə sınaq deyilir. Hadisəyə sınağın nəticəsi kimi baxmaq olar.
Hadisənin aşağıdakı növləri var.

1. 
   Sınaq zamanı hökmən baş verən hadisəyə yəqin hadisə deyilir və U ilə işarə edilir.
   
2. 
   Sınaq zamanı hökmən baş verməyən hadisəyə mümkün olmayan hadisə deyilir və V ilə işarə olunur.
   
3. 
   Sınaq zamanı hadisənin baş verib və ya verməməsi təsadüfi xarakter daşıyarsa belə hadisəyə təsadüfi hadisə deyilir.
   

Misal: Zəri atdıqca yuxarı üzdə düşən 1,2,3,4,5,6 xallarının hər hansı birinin olması yəqin hadisə, 8 xalının düşməsi mümkün olmayan, yuxarı üzdə cüt sayda xalın olması isə təsadüfən hadisədir.
Sınağın eyni şərtlər daxilində bir neçə dəfə təkrar olunmasına sınaqlar seriyası və bu seriya da hər bir sınağa vahid sınaq deyilir.
Eyni şərtlər daxilində birgə baş verə bilməyən hadisələrə uyuşmayan hadisələr deyilir.


3. Hadisələr üzərində əməllər

1. 
   A hadisəsi baş verdikdə B hadisəsi də hökmən baş verərsə, onda deyilir ki, A hadisəsi B hadisəsini doğurur və ya B hadisəsi A hadisəsinin nəticəsidir və A B kimi işarə olur.
   

Əgər A B və B A eyni zamanda ödənilərsə, onda A və B hadisələrinə eyni güclü və ya bərabər hadisələr deyilir və A=B kimi işarə olunur.

2. 
   A₁ A₂ A₃....A_n hadisələrindən heç olmazsa biri baş verdikdə mümkün olan A hadisəsinə A_1, A₂ .... A_n hadisələrinin cəmi və ya birləşməsi deyilir və
   

A= A₁ + A₂ +.... A_n = _k = A₁ A₂ .... A_n = A_k
kimi işarə olunur.
3) Sınaq zamanı A_1, A₂ .... A_n hadisələrinin hər birinin baş verməsi ilə baş verən A hadisəsinə A_1, A₂ .... A_n hadisələrinin hasili deyilir və
A= A₁ A₂ .... A_n = _k = A₁ A₂ .... A_n = _k
kimi işarə olunur.

4. 
   A hadisəsi baş verdikdə B isə baş vermədikdə (və ancaq bu zaman) baş verən C hadisəsinə bu hadisələrin fərqi deyilir və
   

C =A - B = A\B
kimi işarə olunur.
Misal: Zəri atdıqda A = { cüt xalların düşməsi }
B = { 3-ün bölünənləri olan ədədlər }hadisələridir.
Onda A+B = {2,4,6}+{3,6}= {2,3,4,6} AB = {2,4,6}·{3,6}= {6}
A-B = {2,4,6}-{3,6}= {2,4}


A+B A·B A-B