Mövzu 1 Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri. Plan

Həlli: Məktubun A,B,C şəhərlərindən alınması tam sistem təşkil edir. Ona görə də onların ehtimalları cəmi
0,7+0,2+p=1 p=1-0,9=0,1
Mövzu 3
Şərti ehtimal. Vurma teoremi
Plan.

1. 
   Şərti ehtimal
   
2. 
   Vurma teoremi
   
3. 
   Aslı və aslı olmayan hadisələr Bir neçə hadisələrin asılı olmaması
   

1. Şərti ehtimal
Hər bir təsadüfi prosesi öyrənmək üçün ehtimal fəzası qurulur. Burada hadisələrin ehtimalı heç bir əlavə şərt qoymadan hesablanır. Belə hesablanan ehtimallar şərtsiz ehtimallar adlanır.
Bəzən bir çox hadisələrin ehtimalını əlavə şərtlər daxilində, yəni başqa bir hadisənin baş verməsi şərtində hesablamaq lazım gəlir. B hadisəsinin baş verməsi şərtində A hadisəsinin ehtimalına şərti ehtimal deyilir və P_B(A) ilə işarə edilir.
Məsələ: İki zəri eyni vaxta atdıqda düşən xallar cəminin 4 olması ehtimalı (şərtsiz ehtimal)
Lakin I zərdə 3 xal düşməsi şərtilə düşən xallar cəminin 4 olması üçün bütün mümkün halların sayı 6 (3:1; 3:2; 3:4; 3:5; 3:3; 3:6) və əlverişli halların sayı 1 (3:1halı) olduğundan şərti ehtimal -dır.
Misal: Yeşikdə 3 ağ və 3 qara kürə var. Bir-bir olmaqla yeşikdən 2 dəfə kürə çıxarılır və geri qaytarılmır. I sınaqda qara kürə çıxarılması (A hadisəsi) şərti ilə II sınaqda ağ kürə çıxarılması (B hadisəsi) ehtimalını tapmalı.
Həlli: I sınaqdan sonra qutuda 3 ağ olmaqla 5 kürə qaldı, onda axtarılan şərti ehtimal P_A(B)= bu nəticəni P_A(B)= P(A)>0 düstüru ilə də almaq olar.
Doğurdanda I sınaqda qara kürə çıxarılması ehtimalı P (A)=
I sınaqda qara, II slnaqda ağ kürə olması hadisənin yəni, ehtimalını tapaq.
Rəngindən asılı olmayaraq 2 kürənin çıxarılması halların sayı A = AB hadisəsi üçün əlverişli halların sayı 3·3=9 ona görə P(AB)=
Axtarılan şərti ehtimal
P_A(B)=
Tərif. A hadisəsinin B hadisəsinin baş verməsi şərtində P_B(A) şərti ehtimalı həmin hadisələrin hasilinin ehtimalının B hadisəsinin ehtimalına olan nisbətinə deyilir.
P_B(A)= (1)
AB P(AB) P(B) P_B(A)= 1
Əgər P(B)=0 olarsa, onda həm də P(A·B)=0 olar və (1) düsturu ilə təyin olunan P_B(A) şərti ehtimalının müəyyən ədədi qiyməti olmur.
(1) -ə uyğun olaraq P_A(B)= (2) şərti ehtimalından da danışmaq olar.