Mövzu Ehtimalın klassik tərifi ( 2 saat) plan

2.Yerləşmələrə gətirən seçim sxemləri
Məsələ 7. sayda qonaq təsadüfi qaydada masa arxasında əyləşir. İki nəfərin yanaşı əyləşməsi ehtimalını iki müxtəlif halda hesablayaq:

1. 
   qonaqlar dəyirmi masa arxasında əyləşir;
   
2. 
   qonaqlar bir cərgədə əyləşir.
   
3. 
   Həlli. Tutaq ki, qonaqlar dəyirmi masa arxasında əyləşibdir.
   

1-ci üsul: Mümkün halların sayı olar. Qonaqlardan biri istənilən yerdə əyləşir.Onda 2-ci şəxs üçün əlverişli halların sayı ikiyə bərabərdir.Qalan nəfəri isə yerdə üsulla yerləşdirmək olar. Deməli, əlverişli halların sayı -dır.

Onda axtarılan ehtimal

olur.

2-ci üsul: Tutaq ki, birinci şəxs istədiyi yerdə əyləşir. Onda 2-ci şəxsin əyləşməsi üçün sayda yer qalır ki, onlardan ikisi bu şəxslərin yanaşı əyləşməsi üçün əlverişlidir. Deməli, .

İndi isə fərz edək ki, qonaqlar bir cərgədə əyləşibdir.

1-ci üsul: İki qonağın yanaşı əyləməsi üçün aşağıdakı hallar mümkündür:

Qonaqlardan biri birinci yerdə, ikinci yerdə, ... , -ci yerdə əyləşir, digəri isə ondan sağda əyləşir.Belə halların sayı -ə bərabərdir. Qonaqlar yerlərini dəyişə bilərlər.Deməli, onlar üsulla yanaşı əyləşə bilərlər. İki qonaq yanaşı əyləşdikdən sonra qalan qonaq yerdə üsulla əyləşə bilərlər. Vurma qaydasına görə əlverişli halların sayı olar.

Onda axtarılan ehtimal

olar.

2-ci üsul: Əlverişli hal aşağıdakı iki halda ola bilər:

2. 
   qonaqlardan biri cərgənin başlanğıcında və ya sonunda əyləşir;
   
3. 
   qonaqlardan biri cərgənin başlanğıcından və sonundan başqa istənilən
   

bir yerdə əyləşir.

Aydındır ki, birinci halda əlverişli halların sayı olar. İkinci halda isə qonaqlardan biri sayda yerdən birində əyləşir, digəri isə onun solunda və ya sağında əyləşir. Belə halların sayı -yə bərabərdir. İki qonaq yanaşı əyləşdikdən sonra, qalan qonaq yerdə üsulla əyləşə bilərlər. Vurma qaydasına görə ikinci halda əlverişli halların sayı olar.

Beləliklə, əlverişli halların sayı

Onda axtarılan ehtimal

Məsələ 8. 12 tələbə, o cümlədən Elçin və Fərid qatara bilet almaq üçün təsadüfi qaydada növbəyə dayanırlar. Növbədə Elçin və Fərid arasında 5 tələbənin olması ehtimalını tapaq.

Həlli. 12 tələbə növbədə üsulla dayana bilər. Deməli, mümkün halların sayı -dır.

Növbədə Elçin və Fərid arasında 5 tələbənin olması üçün aşağıdakı hallar mümkündür:

Elçin növbədə birinci yerdə, Fərid 7-ci yerdə; Elçin ikinci yerdə, Fərid 8-ci yerdə; Elçin üçüncü yerdə, Fərid 9-cu yerdə; Elçin dürdüncü yerdə, Fərid 10-cu yerdə; Elçin beşinci yerdə, Fərid 11-ci yerdə; Elçin altıncı yerdə, Fərid 12-ci yerdə dayanır. Bu halların sayı 6-ya bərabərdir. Elçin və Fərid yerlərini dəyişə bilərlər.Deməli, onlar arasınada 5 tələbənin olması hallarının sayı 12-yə bərabərdir. Elçin və Fəridin yerləri müəyyən edildikdən sonra, digər tələbələr qalan 10 yerdə növbədə üsulla dayana bilərlər. Onda vurma qaydasına görə əlverişli halların sayı olar.

Beləliklə, axtarılan ehtimal

olar.