Nəticə. ( ) və vektorlarının kollinear olması üçün zəruri və kafi şərt
= =
olmasıdır.
Misal 10. (1;-2;3) və (2;1;-1) vektorları üzərində qurulmuş paraleloqramın sahəsini tapın.
Həlli. (8) düsturun görə
, = + + = ̶ +7 +5
Olduğundan S=│ , = =5 .
Misal 11. = ̶ 2 + 4 və = ̶ 2 3 vektorlarının vektorial hasilini tapın.
Həlli. , = = + = .
Vektorların qarışıq hasili və xassələri
Tərif. və vektorlarının vektorial hasilinin vektoruna skalyar hasilinə , vektorlarının qarışıq hasili deyilir və ([ , ], ) kimi işarə olunur.
), və vektorlarının koordinatları məlum olduqda,onların qarışıq hasili
([ , ], = (9)
düsturu vasitəsilə hesablanır.
Qarışıq hasilinin aşağıdakı xassələri vardır.
, vektorlarının dairəvi yerdəyişməsi nəticəsində onların qarışıq hasili dəyişmir :
([ , ], =([ ], )=([ ], )
2.Qarışıq hasildə ixtiyari iki vektorun yerini dəyişdikdə,qarışıq hasilin yalnız işarəsi dəyişir :
([ , ], = ̶ ], ], ([ , ], = ̶ ([ , ], .
Üç vektorun qarışıq hasilinin mütləq qiyməti həndəsi olaraq bu vektorlar üzərində qurulmuş paralepipedin həcminə bərabərdir.
V= │([ , ], )│ (10)
, və vektorları üzərində qurulmuş piramidanın həcmi,həmin vektorlar üzərində qurulmuş paralepipedin həcminin -nə bərabər olduğundan
V= │([ , ], )│ (11)
düsturunu alırıq.
Komplanarlığın tərifi. , vektorlarının qarışıq hasili sıfra bərabərdirsə,onda bu vektorlar komplanar olar,
yəni,│([ , ], )│=0 və ya =0
Dostları ilə paylaş: |
