Mühazirə konspekti

2.3. Sıxılmayan mayenin birölçülü qərarlaşmış hərəkəti

Məsaməli mühitdə mayenin qərarlaşmış düzxətli süzülmə qanunu ilə birölçülü və yaxud yastı paralel hərəkətinə baxaq. Qəbul edək ki,layın rejimi subasqılıdır, maye sıxılmayandır, yəni və layın uzunluğu L –dir. Tutaq ki,layın OATB üfüqi kəsiyi müstəvisi üzərində yerləşir. OA xəttini qidalanma konturu, TB xəttini isə qalereya qəbul edək.

Quyuların bir xətt üzrə düzülüşünə qalereya deyilir.

Qidalanma konturunda P_k, qalereyada isə P_q təzyiqi təsir edir və (P_k P_q )-dır.

Şək. 2.3.Sıxılmayan mayenin qalereyaya birölçülü qərarlaşmış hərəkəti.

Süzülmə axınını öyrənərkən onun hər hansı nöqtəsindəki təzyiqi,təztiq qradientini,sürəti, məhsuldarlıq əmsalını quyunun hasilatını və hərəkət qanununu tapmaq lazımdır.

Əvvəlcə axın üçün kəsilməslik tənliyini yazaq:

(2.12)

Burada: - mayenin sıxlığı, m- məsaməlik əmsalı, - -oxları üzrə süzülmə sürətləridir.

Hərəkət qərarlaşmış qəbul edildiyi və olduğu üçün bircinsli məsaməli mühitdə sıxıımayan mayenin oxu istiqamətində süzülməsini xarakterizə edən kəsilməslik tənliyi aşağıdakı kimi ifadə olunar.

(2.13)

Onda yazmaq olar.

Süzülmənin Darsi qanununa tabe olduğunu qəbul etdiyimiz üçün süzülmə sürəti

(2.14)

olacaqdır.

Burada: k-keçiricilik əmsalı, -mayenin dinamiki özlülüyü, -təzyiq qradientidir.

olduqda (2.13) və (2.14) ifadələrindən

=0 (2.15)

alınar.

Layın istənilən nöqtəsində təzyiqin paylanmasını təyin etmək üçün (2.15) tənliyini inteqrallasaq

(2.16)

tənliyi alınar. və inteqral sabitlərini aşağıdakı sərhəd şərtlərindən tapmaq olar:

;

Beləliklə, sıxılmayan mayenin düzxətli süzülməsində oxu üzrə təzyiqin layda paylanması aşağıdakı tənliklərlə ifadə olunar:

(2.17)

və ya

(2.18)

Maye sərfi

(2.19)

olar. Burada layın en kəsik sahəsidir.

Məhsuldarlıq əmsalı

(2.20)

kimi tapılır.

Keçiricilik əmsalını isə (2.19) ifadəsindən tapmaq olar:

(2.21)

Beləliklə, (2.19) ifadəsindən görünür ki, hasilat təzyiqlər fərqi ilə düz mütənasibdir. Təzyiq qradienti ilə sürət (2.14) məsafədən, yəni ( )-dən asılı deyildir. ə qiymətlər verməklə (2.17) və (2.18) ifadələri ilə layın istənilən nöqtəsindəki təzyiqləri müəyyən etməklə pyezometrik xətti alınır. Bu halda pyezometrik xətt düzxətli olur. olduqda təzyiq də sabit qalır, yəni üfüqi müstəvi üzərində təzyiq sabitdir.

Indi isə maye hissəciyinin trayektoriya boyunca hərəkət qanununu tapaq.

Layda hərəkət edən maye hissəciyinin həqiqi sürəti

= (2.22)

və süzülmə sürəti

(2.23)

olduğundan (2.22) və (2.23)-ə əsasən

(2.24)

yazmaq olar.

(2.24) tənliyini inteqralmaqla maye hissəciyinin trayektoriya boyunca hərəkət qanununun tənliyi almaq olar. Qidalanma konturundan çıxan məsafəsini qət etməsi üçün lazım olan müddət aşağıdakı kimi ifadə olunar:

Tənlikdən t ilə arasındakı asılılığın düzxətli olduğu aydın olur.