| inf J(u)=min J(u)
Belə halda deyirlər ki, J(u)-funk. U-çoxluğunda özünün aşağı sərhəddinə çatır.
Nəticə: Beləliklə, J(u) funk.-nın U-çoxluğunda həmişə aşağı sərhəddi inf J(u)= -vardır.
Ancaq -həmişə məna kəsb etmir (yəni min. qiymət olmasada) bunu
Bunu 1-4 misalında gördük.
Tərif2: J(u) funksiyası aşağıdan məhduddur. U çoxluğunda əgər belə bir M-ədədi vardır ki, J(u)≥M bütün uϵU.
2) J(u) funksiyası aşağıdan məhdud deyil U-çoxluğunda; əgər ardıcıllığı mövcuddur ki, hansı ki, .
Beləliklə, Tərif 2 – dən Tərif 3 aydın görünür minimum ardıcıllıq həmişə vardır .
Tərif5: Deyək ki, ardıcıllığı boş olmayan U – çoxluğuna yığılır, əgər
hardakı - bu - dan U – çoxluğuna qədər məsafədir.
Əgər onda həmişə minimum ardıcıllıq vardır ki, - coxluğunda yığılır ; məs. stasionar ardıcıllıgi götürmək olar , çoxlugunun hər hansısa bir nöqtəsidir.
Düşünmək lazım deyil ki; olduqda minimum ardıcıllıq coxlugunda yığılacaq (yəni yuxarıdakı qeyd 1 halında dogru deyil).
Tutaq ki, , . Göründüyü kimi və - coxluğu yeganə (1) nöqtəsi =0 vardır. uk ardıcıllığı =k(k=1.2.3...) min olur beləki, lim J(k)=0, ancaq ρ ( , )=k→0 yaxınlaşmır.
İndi isə J(u) funkiyası U- çoxlugunda minimizasiya məsələsinin 2 tipinə baxaq . Daha dogrusu bu cür məsələlər 2 tipdə olur (variant,viddə).
Dostları ilə paylaş: |
