cheksizga intiltirib topiladi. Bu holda e(r —> oo) = —e
ekanligi kelib
chiqadi
Shunday qilib, masalaning yechimi qyidagicha: Maxsus nuqtada
joylashgan musbat (+ e) zaryadni (10.30) qonuniyat bilan taqsimlangan
manfiy zaryadlar buluti o‘rab olgan. Bulutdagi to ‘liq zaryad —e ga
teng. Demak, sistemaning to ‘liq zaryadi nolga teng bo‘lib elektroneytral
ekan.1
Endi elektrostatika to ‘g‘ri masalasini yechishning maxsus metodlari
bilan tanishamiz:
1.
F u ry e m e to d i.
Zaryadlar taqsimoti berilgan bo‘lsa, elek
trostatik maydon potensiali tegishli chegaraviy
shartlarni qanoatlanti-
ruvchi Puasson yoki Laplas tenglamalarining yechimi bilan aniqlanadi.
Bu tenglamalarni yechishning bir qator metodlari mavjud. Zaryadlar
ning taqsimoti simmetriyasiga qarab Puasson va Laplas tenglamalarini
bevosita yechish bilan mikroskopik elektrodinamikaning
elektrostatika
b o ‘limida tanishib chiqqan edik. Hozir Puasson tenglamasini yechish
ning yana bir metodi - Furye metodi bilan tanishamiz.
Bu inetod bilan masala yechilganda,
zaryad zichligi va maydon
potensiali butun fazoda integrallanuvchi funksiyalar bo'lislh kerak, ya’ni
j W V <
oo,
/
W V
< oo.
Bu metodning asosiy g'oyasi - potensial va zaryad zichligini Furye
integraliga yoyib differensial tenglamani Furye
am plitudalar uchun al-
gebraik tenglamaga keltirishdan iborat. H aqiqatan ham,
^
= (2тг)* /
V k elkTdk'
P
(r ) = (2^)3 /
Р к
е1кГ(1к•
(10-35)
Bu
yerda
va
pk
Furye am litudalar bo‘lib teskari almashtirish bilan
aniqlanadi:
P k ~
J
P’i 7') e ~ l^r d r ,
Dostları ilə paylaş: 
