ds H-----
A d r — eipdt a Bu yerda (2.7) ni hisobga olsak, integral chegaralari
a va
b dui
nuqtalariga mos keluvchi vaqtlar bilan almashadi:
J ^
—me \l
1 -----^ H-----
A v —
eip |
dt. (c Integral ostidagi ifoda
y2
g
L = - m c 2\ /l - ^
~
A v - e
(c
eletromagnit maydonda zaryadning harakatini aniqlovchi Lagranj fu
siyasini beradi. (3.4) dagi birinchi had (2.8) bilan mos tushadi. Qolj
ikkita had esa zaryadning maydon bilan ta’sirlashishini aniqlaydi.
Lagranj funksiyasidan tezlik b o !yicha hosila olamiz:
dC m v e . e .
_
— = - — = + - A = p + - A = P. (i av
Л _ r£
с
с
Bu yerda
P - zarrachaning umumlashgan impulsi,
p - zarrachan
oddiy impulsi.
e A /c to ‘g ‘risida keyinroq fikr yuritiladi.
Maydonga kiritilgan zaryadning energiyasini yozamiz:
S = +
(!
d v 66
iVlaydonga kiritilgan zaryadning Gamilton funksiyasi H =
+ e
( p —
-A ^j + e
(3.7)
Y u qorida aniqlangan kattaliklarni kichik tezliklar uchun ko‘rib chi-
q a m iz .
Bu holda Langranj funksiyasi quyidagi ko'rinishga o ‘tadi:
