Nazariy fizika kursi

<5>
—E
q
V.
 
(10.54)
S hardan yetarlicha uzoqda maydon potensiali (10.54) bilan aniqlanadi. 
Chunki, yetarlicha uzoq masofalarda bir jinsli maydonga sham ing 
t a sin
sezilmaydi. Shar sirtida esa potensial (10.26)—(10.27) chegaraviy 
s h a rt- 
la rg a bo'ysunishi kerak. Shardan tashqarida bu talablarni 
q a n o a t l a n t i -
ruvchi potensialni
V>\
= Sipi
(г, 
в, Eo)
ko'rinishda qidiramiz. 
B u
yerda ikkinchi had sharga yaqin 
n u q t a l a r d a
m aydonning o'zgarishini aniqlaydi. Shardan tashqarida 
p o t e n s i a l n i n g

---

funksiya bilan almashtirilsa, Laplas tenglam asi invariant qoladi. 
Shunday qilib, agar 
p
Laplas tenglamasining yechimi bo'lsa, 
ф
ham 
uning yechim bo‘ladi. 
Bu yerda (10.50) 
inversiya almashtirishi, R
inversiya radiusi
deyiladi.
Qandaydir zaryadlar va 
po
potensialga ega b o ‘lgan o‘tkazgichlar 
sistemasining maydoni bizga m a’lum bo'lsin deb faraz qilamiz. Poten­
sial 
p(r)
odatda, cheksizga nolga deb olinadi. Bu yerda potensialni 
shunday tanlaymizki, u cheksizda — 

boisin, bu hoda o'tkazgichning 
potensiali nolga teng bo‘ladi.
(10.50) 
va (10.51) almashtirish natijasida sodir b oiad ig an o‘zga- 
rishlarni isbotsiz quyida keltiriladi. Avvalo, o‘lchamga ega bo'lgan bar­
cha o'tkazgichlarning shakli va o!zaro joylashishi o'zgaradi. 0 ‘tkazgichlar 
sirtida potensialning o'zgarm as bo‘lish sharti a lb a tta o‘z kuchini saqlab 
qoladi. Masalan, o‘tkazgich sirtida ф =
0 bo‘ladi. Bu- 
lardan tashqari, barcha nuqtaviy zaryadlarning joylashishi va ularning 
kattaligi o‘zgaradi. M asalan, ro nuqtadagi zaryad 7g = (
R2/
tq
) Го 
nuqtaga o‘tadi va zaryad 
e' = eR/ro
ga almashadi.
Potensial 
ф{^)
ning koordinata boshida qanday b o ‘lishini ko'rib 
chiqamiz. 
r' =
0 n uqta r —> oo ga mos keladi. Lekin, 
r
—►
oo da poten­
sial 
—po
ga intiladi. Shuning uchun 
r'
—» 0 da funksiya
л. 
R
Ф =
— 7 
Po
r
kqonuniyat bilan cheksizga intiladi. Bu 
r'
= 0 nuqtaga eo =
R p
о zaryad 
borligidan dalolat beradi. Bu natijani 221-betda ko‘rilgan m asala bilan 
taqqoslasak, natija birday ekanligiga ishonch hosil qilish mumkin.