Nazariy fizika kursi

H
o'sha jism ga tegishli b o ‘ladi. Chegaralarda (9.58) va (9.68) shartlar 
bajarilishi kerak. Bundan tashqari, cheksizda В  nolga intilishi kerak.
Tenglama (11.23) ning yechimini umumiy holda yozish mumkin 
lekin bunday formula biror muhim m a’lum ot bermaydi. Shuning uchun 
bir qator xususiy hollarni ko‘rib chiqamiz.
K o'rilayotgan o'tkazgichlar va muhit magnit xususiyatiga ega b o ‘l- 
masin, y a ’ni /j = 1. Bu holda (11.23) hamma niqtalar (o ‘tkazgich va 
m uhit) uchun bir xil ko‘rinishda yoziladi. Bu holda (11.23) tenglama­
ning yechimi II qismdan m a’lum b o'lib , quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
Bu yerda mikroskopik elektrodinamikadagi belgilashlar saqlab qolindi. 
Bu ifodaga rot operatori bilan ta ’sir qilish y o ‘li bilan magnit maydon 
aniqlanadi. Bunda rot operatori r o ‘zgaruvchiga ta’sir qilishini va tok 
zichligi bu o ‘zgaruvchiga b o g ‘liq emasligini hisobga olib quyidagini hosil 
qilamiz:
Chiziqli o ‘tkazgichlardan oqayotgan tokning magnit maydonini aniq­
lash amaliy jihat muhimdir. 
0
‘tkazgichlarning ko‘ndalang kesimining 
yuzasi ju d a kichik b o ‘lganligi uchun uning ichidagi m aydonni ko'rmasa
(11-24)
(11.25)
ham bo'ladi. 
Snuning uchun, m aydonni faqat o ‘tkazgichlarni o ‘rab 
turgan muhitda aniqlash kifoya qiladi. Bu holda (11.24) va (11.25) 
ifodalar sodda ko'rinishga o ‘ tadi:
Bu formulalardan ikkinchisi chiziqli o ‘tkazgichni o ‘rab turgan bir jinsb 
izotrop muhitda magnit m aydon kuchlanganligini aniqlaydi. Bunga 
va Savar qonuni deyiladi. B a ’zan
(11.27)
236

---

{
3
jo va Savar qonunining differensial ko!rinishi deb yuritiladi. Bu ifoda 
/ tok oqaj'-otgan chiziqli o ‘tkazgichning dl elementi R  m asofada hosil 
qilgan magnit m aydon kuchlanganligini aniqlaydi. 
Shuni ta ’kidlash 
jozimki, natijani o'zgarm as saqlagan holda (11.27) ifodaga yopiq kontur 
bo'yicha integrali nolga teng bo'lgan ixtiyoriy vektor funksiyani qo'shish 
mumkin.
Y oqorida olingan ifodalardan foydalanib. sodda shaklga ega bo'lgan 
tokli o'tkazgichlarning magnit m aydon kuchlanganligini hisoblaymiz:
1
. Cheksiz uzun to 'g 'ri chiziqli tokning mag- 
nit 
m aydonini aniqlaymiz. Simmetriya nuq- 
tai 
nazaridan bunday tokning magnit may- 
doni 
markazi tokli o'tkazgicha joylashgan 
konsentrik aylana nuqtalariga o'tkazilgan 
uiinma b o'y la b yo'nalgan b o'ladi (11.1- 
r;ism), y a ’ni sferik koordinatalarda faqat