Nazariy fizika kursi

J
exp[i(A: — U)R\dR = (2тт)г5(к — k')
va k' b o'yich a integralni (^-funksiyaning xossasidan foydalanib hisoblab, 
quyidagini hosil qilamiz:
OO
OO
£' (k, u) =
j
did'e^(k,cd') 
j
exp[—i(u — id')] s ig n (r )d r
(13.37)
— OO
— OO
Ishora funksiyasining Furye tasviri
(13.38)
Shu y o :l bilan e®(k,u) ni е8*(Л, ш) orqali ifodalash mumkin:
(13.39)
270

---

bilan aniqlanadi deb oldik. 
Bu faraz sababiyat prinsipi bilan mos 
tishadi.
2. 
Barcha funksiyalarni Furye integraliga yoyish mumkin deb hisob- 
ladik. Bu faraz barcha real fizik kattalik uchun o ‘rinlidir.
K ram ers-Kronig m unosabatlari muhim amaliy ahamiyatga ega. T a j­
ribalarda nisbatan oson aniqlanishi mumkin b o'lgan yutilish xarakteris- 
tikalari (dielektrik singdiruvchanlikning mavhum qismi) orqali sochlish 
xarakteristikalarini (13.38) formula orqali tiklash mumkin.
13.4 
Fazoviy va vaqtiy dispersiyasi
Maksvell tenglam alarining ko'ndalang elektromagnit to'lq in ko'ri- 
nishidagi yechimi fazoviy dispersiya m avjud bo'lgan da o'rinli b o'lm a y 
qoladi. Oldingi mavzulardan bizga m a’lumki, muhitning bir jinsli emas- 
ligini xarakterlovchi masshtab to'lq in uzunligi tartibida bo'lgan d a dis­
persiya muhim b o 'lib qoladi. Bunda fazoning biror nuqtasidagi induk­
siya fazoning shu nuqtasini qurshab olgan qismidagi m aydonga b og 'liq
bo'ladi. Bu holda elektr m aydon kuchlanganligi va induksiya orasidagi 
bog'lanish ((13.25) ga qarang) nolakal deyiladi.
M akroskopik elektrodinam ikada fazoviy dispersiyani inobatga olish 
shart emas deb hisoblab kelingan. Haqiqatan ham, bir jinsli izotrop 
muhitlarda yuqori chastotali m aydonlar nazariyasi fazoviy dispersiyani 
inobatga olinm aganda ham ju d a yaxshi natijalar beradi. A m m o, bir qa- 
tor muhitlarda (masalan, metall va yarim o'tkazgichlardagi elektronlar 
gazi) xarakteli m asofa 10~6 —10~7 sm tartibida bo'ladi. Bunday m uhit­
larda fazoviy dispersiyani hisobga olish yangi effektlarga olib keladi. Bu 
holat plazm ada ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Magnit xususiyatiga ega bo'lm agan bir jinsli izotrop m uhitda yu qo­
ri chastotali elektrom agnit m aydon masalasini ko'rib chiqam iz. M uhit 
erkin zaryadlar va toklardan holi bo'lsin. Maksvell tenglamalarini Furye 
m etodi bilan yechamiz. 
Buning uchun tenglam alarga kirgan katta­
liklarni Furye integraliga (elektr m aydon kuchlanganligi va elektr in­
duksiya vektori uchun bular (13 .2 6 )-(1 3 .2 7 ) formulalarda keltirilgan) 
yoyam iz va ularni Maksvell tenglam alariga q o'yib , quyidagi algebraik