Nazariy fizika kursi

271

---

tenglamalar sistemasini topamiz:
i[kH{k,ui)}
.Ш
.
=
—i—D{k,oj),
с
(13.40)
i[kE{k,uj)]
= г—В{к,ш), 
с
(13.41)
(.kD(k,uj))
=
о,
(13.42)
(.кВ{к,ш))
= 0.
(13.43)
B u yerda к to'lqin vektor, E(k, ш), D(k,uj), Н(к,и>), В(к,ш) mos kat­
taliklarning Furye tasvirlari. 
Shunday qilib, xususiy hosilali differ- 
ensial tenglamalarni chiziqli algebraik tenglamalarga keltirdik (Furye j 
m etodining mohiyati ham ana shundadir). Bu tenglamalar E(k,to) va 
D(k,uj); H (k,u )
va B(k.uj) orasidagi bog'lanishlar bilan t o ‘ldirildi.
Dielektrik singdiruvchanlik к ga b og 'liq bo'lganligi uchun hatto 
izotrop m uhitda ham skalyar kattalik b o ‘la olmaydi. 
Chunki, m a y -' 
don ta ’sirida m uhitda uning tarqalish y o ‘nalashi qolgan yo'nalishlardan 
farq qiladi, y a ’ni ajralgan y o ‘nalish paydo b o ‘ladi. 
Shuning uchun 
boshida izotrop b o ‘lgan muhit. m aydon ta ’sirida anizotrop b o ‘lib qo­
ladi. Uni xarakterlovchi kattaliklar tenzor kattalikka aylanadi. Masala 
simmetriyasiga ko‘ra, bu tenzorlar simmetrik b o ‘lishi kerak.
T o ‘lqin vektori va Kroneker belgisi yordam ida dielektrik singdiru- 
vchanlikni aniqlovchi yagona simmetik tenzor quyidagi ko‘rinishda yozi­
ladi. 
. 
lc l \ 
1c
e ^ k , Ш) = £±{к,ш) f a -
+ £]1(к,Ш) ^ .
(13.44)
A gar ajralgan y o ‘nalish sifatida 
2
o ‘qini tanlasak, (13.44) ni quyidagi 
k o‘rinishda yozish mumkin: