Nazariy fizika kursi

ui2
k2 — - j e ± ( k , i j )
=
0, 
(13.51)
£||(fc,w) = ezz(k, Ul) 
= 0. 
(13.52)
Bu yerda to'lqin tarqalish yo'nalishi sifatida z o'qini tanladik. Bu holda
[kx — ky —
0, kz — k).
'8 - Elektrodinamika 
2 7 3

---

Topilgan dispersion tenglamalar o'zaro b og 'liq bo'lm agan tengla­
malar b o ‘lib, fazoviy dispersiyaga ega bo'lgan muhitda bir-biriga bog'liq 
bo'lm agan ikkita to'lq in jarayoni kechishini bildiradi. 
Ulardan biri 
ko'ndalang to'lqinni tarqalishi b o 'lib (13.51) tenglama bilan aniqlanadi. 
Ikkinchisi esa fazoviy dispersiyaga ega bo'lgan muhitga hos bo'lgan 
bo'yla m a to'lqinning m ayjudligiga isora qiladi. Bu jarayon (13.52) dis­
persion tenglam a bilan aniqlanadi. K o'ndalang to'lqinda elektr maydon 
kuchlanganligi ikkita kom ponentaga ega (Ex, E y), b o'yla m a to'lqinda 
esa faqat bitta (E z) kom ponenta bor. Shuni ta ’kidlash lozimki, elektr 
induksiya vektori D  (13.42) tenglam aga ko'ra to'lqin tarqalish yo'nali­
shi к ga perpendikulyar yo'nalgan bo'ladi.
B o'ylam a to'lqinning paydo bo'lishi maydon ta ’sirida muhitning 
qutblanishi bilan bog'liq. Fazoviy dispersiyaga ega bo'lgan muhitda 
zaryadlar muvozanatli, ammo notekis taqsimlangan bo'lsin deb faraz 
qilamiz. Muhit bir jinsli bo'lm aganligi uchun bu hoi tabiiydir. M ay­
don ta ’sirida zaryadlar taqsim otidagi m uvozanat buziladi. M uvozanat 
holatdan chiqqan zaryadlar tebrana boshlaydi. Bu tebranishlar elastik 
m uhitdagi tebranishlar bilan birday xossaga ega bo'ladi. Bunday teb­
ranishlar bo'ylam a to'lqinlarning paydo bo'lishiga olib keladi.
A gar muhit bir jinsli bo'lsa, (13.44) tenglama quyidagi ko'rinishga 
o'tadi:
к
2 - = U ( w ) = 0. 
(13.53)
с
1
Bu tenglam a (13.51) bilan mos tushadi va m uhitda tarqaluvchi ko'nda­
lang to'lqinlar chastotasi и = ui(k) ni yagona tarzda aniqlaydi. Shu 
vaqtda ец (13.46) ga asosan nolga teng bo'lm aydi. Bu holda (13.50) 
tenglam aning parallel tashkil etuvchiga tegishli qismi bajarilishi uchun 
E\\
= 0 bo'lishi kerak. Demak, bunday muhitda chastotasi (13.51) dis­
persion qonuniyat bilan aniqlanuvchi faqat ko'ndalang to'lqinlar tar- 
qalashi mumkin.