energiya
Щ р) = р2
v - m
(14.60)
14.7-rasmda (14.59) tenglamaning faza portreti keltirilgan.
(14.58)
tenglama (14.60) bilan aniqlangan potensial energiyaning ekstremum
nuqtalariga to ‘g ‘ri keluvchi uchta maxsus nuqtaga ega. Bulardan bittasi
/9 = 0 egar va ikkitasi рг.з =
±>/тп markaz tipidagi maxsus nuqtalardir.1
(14.58) tenglamaning birinchi in
tegrali
С ning turli qiymatlariga turli
traektoriyalar to ‘g ‘ri keladi: “1” chiziq
(C > 0 ) “zarracha” turg‘un b o ‘lmagan
muvozanat, “3”
(С < 0 ) esa turg‘un
muvozanat nuqtalar atrofida davriy
harakatda b o ‘lishini ko'rsatadi. To'lqin
amplitudasi (p) tiliga o'tsak. bu traek
toriyalar amplitudasi fazoda tebranuv-
chi to'lqinni aniqlaydi. “2” traektoriya
(
С = 0 ) ikki xil tipdagi davriy harakatni bir-biridan ajratuvchi chiziq
bo'lib, “zarracha” ning separatrisadagi harakatiga mos keladi. (14.58)
tenglamaning bunga to ‘g ‘ri keluvchi yechimi yorqin solitonni beradi. Bu
ko‘ rinishdagi yechim |x| —> oo da nolga intiladi. Yorqin soliton uchun
analitik yechimni olish mumkin.
Bundan keyin bizni |x| —> oo da o ‘zi va hosilalari nolga intiluvchi
yechim qiziqtiradi, ya’ni (14.59) tenglamada
С = 0 deb olish kerak.
Endi to'lqin paketning markazida p(0) =
a, dp(0)/dx = 0 bo'lishidan
va (14.59) tenglamadan yuqorida kiritilgan oz’garmas kattalik
m ni
aniqlaymiz:
n2
n 2
m = ^ = -
(14.61)
14.7-rasm:
о solitonning amplitudasi ekanligi keyinroq ma’lum boiadi. Yuqorida-
gilarni hisobga olib (14.59) tenglamani integrallaymiz va yorqin soliton
1
Markaz tipidagi maxsus nuqta sistemaning turg‘un muvozanatiga, egar tipidagi
maxsus nuqta turg‘un bo‘lmagan muvozanat holatiga to‘g‘ri keladi.
Dostları ilə paylaş: 
