00
/ Pn
h
\
5
( * *
+ * * 0 Fn(cos*)=
° '
Lejandr polinoinlari ortogonalligidan bu tenglik o'rinli
boiishi uchun
polinomlar oldidagi koeffitsientlar nolga teng boiish i kerak. Bundan
p
2
n + l
- - * з я г .
,
e
eR ^ ( R2 \ "
P„(
cos
S)
Bu yerdagi ikkinchi hadni (*)
bilan taqqoslab, uni
d\ =
R?/d nuq
tada joylashgan
e! — -e R / d nuqtaviy zaryadning potensiali ko‘rinishida
yozish mumkin:
e
e'
Bu tasvirlash metodi bilan olingan (10.49) natija bilan mos tushadi.
11.1.
Oz o ‘qiga parallel
I uzunlikdagi o'tkazgich
uchun quyidagi
munosabat o'rinli:
Potensialni sfera sirtida (r =
R)
nolga tenglashtiramiz:
I .
i
dz
A x =
A y = 0
bunda
2
— \J z"2 + t"i,
2
2; П va
- qaralayotgan nuqtadan birinchi va
ikkinchi o'tkazgichgacha b oigan masofalar.
Intagralni hisoblab I —>
00
quyidagini hosil qilamiz:
,
M o / , r 2
= — I n —
.
47Г
Г1
11.2 . H = ifo ‘, r],
r < R\
H = ^ [ j , r],
r > R .
11.3.
. Bunda
a\ va a 2 - tok chiziqlari va 1-, 2- muhit
tgC*2
02
tekisliklariga o'tkazilgan normal orasidagi burchaklar.
21
- E le k tro d in a m ik a
321
11.4. Я = i [ j,a ] .
11.5. Koordinatalar sistemasini shunday tanlaymizki,
bunda tok
Oz o ‘qi bo'yicha, tekislikka o'tkazilgan normal esa
Ox o'qi bo'yicha
yo'nalgan.
U holda [n, Щ — H\] = i chegaraviy shartdan quyidagini
hosil qilamiz:
Hy =
x < 0 boiganda,
Hy —
x > 0 boiganda.
11.6.
H i = — — —
Но, H
Dostları ilə paylaş: