O liy o'q u V yurtlarining arxitektura V a qurilish ta ’lim y o ‘n alish I talabalari uchun darslik

10.3. K uchlar usulining kanonik tenglamalari
x
a
 
B.S.
a
 
A.S.
t W / .
10.6-rasm.
Ш7/.
‘Kanon - qonun, qoida; kanonik tenglama - ma’lum qonuniyat asosida tuzilgan
tenglama.

---

shi lozim, ya’ni с nuqtasining vertikal va gorizontal ko'chishlari nolga teng 
boMishi zarur. Bu shartni qisqa ko‘rinishda quyidagicha ifodalash mumkin:
A„ = 0 ; A ,; = 0 ;
(10.1)
bu yerda Д л. -s te r je n uchi с ning X, kuch yo'nalishidagi ko'chishi;
Av, - shu nuqtaning X2 kuchi yo‘nalishidagi ko'chishi.
Har ikkala ko'chish X, va X, kuchlari hamda tashqi yuklar ta ’sirida 
vujudga keladi.
Kuchlar ta ’sirining mustaqilligi qoidasidan foydalanib, (10.1) ni alohida 
ko'chishlar yig'indisi sifatida ifodalaymiz.
A , , + \ , 2 + A , , = °; 
+ 
\
, + д ,г , = °; 
(Ю.2)
Bu yerda ko'chishlarga qo'yilgan birinchi indekslar ko'chishning yo'nalishini, 
ikkinchi indekslar esa shu ko'chishni yuzaga keltiruvchi sababni bildiradi.
Endi X, va X2 kuchlar ta ’sirida hosil bo'lgan ko'chishlarni Guk qonu­
niga asosan birlik ko'chishlar orqali ifoda etamiz.
Ал-Л — 
А Г|Г; 
— X 2SI2~, 
= X {S2
1, A TjT, = 
X 2S22
Bularni (10.2) tenglamaga qo'ysak, ikki nom a’lumli sistem a uchun 
kuchlar usulining kanonik tenglamalari kelib chiqadi;
X xS u + X 2Sn + A U)= 0 \
(10.3)
X ]S2i + X 2S22 + A 2 p = 0
Bu yerda 
Sn - X t
kuchi qo'yilgan nuqtaning shu kuch yo'nalishida 
X,= 1 kuchi ta’sirida hosil bo'lgan ko'chishi;
<5p 
- X x
kuchi qo'yilgan nuqtaning shu kuch yo'nalishida X2 = 1 kuchi 
ta’sirida hosil bo'lgan ko'chishi;
A l p - X x
kuchi yo'nalishida, 
kuchi yo'nalishida tashqi kuchlar ta’sirida 
hosil bo'lgan ko'chishlar.
Agar (10.3) da ifodalangan kanonik tenglamalarning tuzilishiga jiddiy 
e’tibor bersak, uning yozilishida m a’lum qonuniyat borligini payqash qiyin 
emas. Shu qonuniyatdan foydalanib sistemaning statik noaniqlik darajasiga 
qarab, kanonik tenglam alam i keragicha tuza olamiz. B inobarin, sistema 
(m asalan, ram a) necha nom a’lumli bo'lsa, tenglam alar soni o 'sh an ch a 
bo'ladi. Masalan, uch nom a’lumli rama uchun kanonik tenglam alar quyida­
gi ko'rinishga ega:

---

(10.3) va (10.4) d a ifodalangan kanonik tenglam alarda n om a’lum sifa­
tida kuchlar (X „ 
X 2,
X 3) turibdi. Mazkur usulning «kuchlar» usuli deb atal- 
ishining sababi ham aynan ana shunda. Ushbu teng lam alardagi birlik 
ko'chishlar 
( 8 j t )
- koeffitsient, tashqi kuchlardan hosil bo 'lgan ko'chishlar 
(A,/,) esa ozod had vazifasini o'taydi. Ko'chishlarning o 'zaro munosabati 
haqidagi Maksvel teorem asiga binoan 
Slk
= 
8kj
bo'ladi.
Bir xil indeksli birlik ko'chish lar ( £ ИД 2) ning ishoralari ham isha 
musbat bo'ladi. Shu sababli ular hech qachon nolga aylanmaydi va hamma 
vaqt tenglam a tarkibida ishtirok etadi. Ular 
bosh ko'chishlar
deb ataladi.
Turli indeksli ko'chishlar (<5j,,<5j3...) esa musbat va manfiy ishoralarga 
ega bo'lishi va demak, nol bo'lishi ham mumkin. Shuning uchun bular 
ik­
kinchi darajali ko 'chishlar
deb ataladi.