O liy o'q u V yurtlarining arxitektura V a qurilish ta ’lim y o ‘n alish I talabalari uchun darslik

(3.24)
Markazdan qochirma inersiya momenti J n ning qiymatini (3.22) dan (3.24)
formulaga qo'yib, hosil boMgan tenglamani (3.23) formulaga hadlab qo‘shsak
bosh и o‘qqa nisbatan olingan bosh inersiya momenti kelib chiqadi:
J
у
 + J . 
J у J : 
J y J - sin 2 cc0 
+ J
J у — J z 
J
J =-*■------ + -1------co s
2
a
0
 + —---------------
2
- = ^ ------+ ^ ----- ----------
2
 
2
 
2
 
cos
2
a
0
 
2
 
2
 
cosa0'
1
Bundan 
-
ni (3.22) formuladan foydalanib, quyidagi ifoda bilan
CUj £(£
q
almashtiramiz:

---

■ = ±yj\ 
+ tg22a0 = ± J l + -
cos
2
or
0
 
v 
° 
- 
-y
va quyidagilami olamiz
1 , = ^ [ (У + У,) ± ^ - Л ) 2 + 4 ^ ] ;
(3.25)
J. = | [ y + -',> ± V<-' - л > ! + 4 - £ ] .
р а д
Bosh o ‘qlar quyidagi xususiyatlarga ega:
1.Bosh o‘qlar ga nisbatan kesimning markazdan qochirma inersiya
momenti doimo nolga teng (J m, = 
0
).
2. Bosh o‘qlarga nisbatan inersiya momentlari ekstremal qiymatga ega,
Уа ’ п! С
S a ten &
Formuladan ko‘rinib turibdiki, bosh inersiya momentlarining qiymati
bevosita OX va OY o'qlariga nisbatan olingan inersiya momentlari orqali
aniqlanadi. Shuning uchun ulami bosh inersiya o‘qlarining holatini bilmas-
dan turib ham topish mumkin.
Tekis shaklning kamida bir juft bosh inersiya o‘qi boMadi. Shaklning
simmetriya o‘qlari bosh inersiya o‘qi bo‘la oladi.
Markaziy inersiya o‘qining yo‘nalishi (3.22) quyidagi formuladan topi­
ladi:
tg2a°= j J T  
(3-27)
Bu yerda x0, y
0
tekis shakl ogMrlik markazidan o'tuvchi o‘qlar. a
0
-x
0 
o‘qqa nisbatan bosh inersiya o‘qining yo‘nalishini belgilovchi burchak. Agar
a ( 0  boMsa, uni x
0
o ‘qidan soat strelkasi harakati yo‘nalishida qo‘yish lo-
zim (3.27) ifodani a
0
ning bir-biridan 90° ga farq qiladigan ikkita qiymati
qanoatlantirganligi uchun ikkinchi bosh inersiya o‘qi birinchisiga perpendiku-
lar holda yo‘naladi.
Jx0)Jy0 boMganda, a
0
inersiya momenti maksimal qiymatga erishadi-
gan o ‘qning holatini bildiradi.
Bosh o‘qlar holatini quyidagi formula orqali aniqlash mumkin:
1 . 
I
fS a i = 'r * 
: 
{S a 2 ='
I - I  
’ 
I - I
v 
max 
v 
mm
Bu yerda a, burchak 1 ^ inersiya momenti aniqlanadigan o‘q holatini,
a
2
esa Imin hisoblanadigan o‘q holatini belgilaydi

---

Konstruksiyani ratsional loyihalashda inersiya ellipsidan foydalanish
maqsadga muvofiqdir. Buning uchun inersiya radiusi ifodasi boMmish
Shaklning inersiya radiuslarini yarim o‘qlar sifatida qabul qilib, koordinata