Tа’rif Agar biror X to’plamning har bir X elementiga qandaydir qonuniyat bo’yicha yagona f (X) ob’yekt mos qo’yilgan bo’lsa, bu f moslik funktsiya

Mavzu: Natural sonlar to‘plamiga akslantirish prinsipi

Reja:
1.Chekli to’plamda akslantirish tushunchasi.

2.Akslantirishlar.
3.Akslantirishlar superpozitsiyasi.
4.Xulosa
5.Foydalanilgan adabiyotlar

Tа’rif 1. Agar biror X to’plamning har bir x elementiga qandaydir qonuniyat bo’yicha yagona f (x) ob’yekt mos qo’yilgan bo’lsa, bu f moslik funktsiya deyiladi.
Tа’rif 2. f  AB munosabat funktsiya yoki A to‘plamdan B to‘plamga akslantirish deyiladi, agarda quyidagi shartlar bajarilsa: 1) Dl ( f )  A , Dr ( f )  B, 2) (x, y ) f 1 , (x, y ) f 2  ekanligidan 1 2 y  y ekanligi kelib chiqsa.
Funktsiya f :A B yoki A B f kabi belgilanadi, agar (x, y)  f bo‘lsa, u holda y  f (x) kabi yoziladi va f funktsiya x elementga y elementni mos qo‘yadi deb gapiriladi.
y  B elementga x elementning tasviri, x A elementga y ning asli deyiladi. Agar Dl ( f )  A bo`lsa, f funktsiya qismiy funktsiya deyiladi.
Funktsiya f :A B yoki A B f kabi belgilanadi, agar (x, y)  f bo‘lsa, u holda y  f (x) kabi yoziladi va f funktsiya x elementga y elementni mos qo‘yadi deb gapiriladi. y  B elementga x elementning tasviri, x A elementga y ning asli deyiladi. Agar Dl ( f )  A bo`lsa, f funktsiya qismiy funktsiya deyiladi.
Ixtiyoriy funktsiya f :A B bu binar munosabat. Shuning uchun teskari munosabat 1 f ni qurish mumkin. Agar buning natijasida yana funktsiya hosil bo’lsa, u holda f ga teskarilanuvchi funktsiya deyiladi va teskari funktsiya f B  A  : 1 ko’rinishda belgilanadi.
Misol 1.
1) g  {(1, 2),(2, 3),(3, 2)} - munosabat funktsiya bo‘ladi.
2) R  {(1, 2), (1, 3), (2, 3)} - munosabat funktsiya bo‘lmaydi.
3) {( , 2 3), } 2 f  x x  x  x  R - munosabat funktsiya bo‘ladi va 2 3 2 y  x  x  ko`rinishda ham yoziladi.
Tа’rif 3. Agar 1) D  f  D g l  l ; 2) ixtiyoriy x D f   l uchun f x  gx bajarilsa, f :A B va g :C  D akslantirishlarga teng akslantirishlar deyiladi.