Tа’rif Agar biror X to’plamning har bir X elementiga qandaydir qonuniyat bo’yicha yagona f (X) ob’yekt mos qo’yilgan bo’lsa, bu f moslik funktsiya

Yechilishi:

Agar f akslantirish va X D ( f )  l bo‘lsa, u holda { f (x) : x  X} to‘plam X to‘plamning f akslantirishi natijasida tasviri deyiladi va f (X) kabi belgilanadi.
A ni B ga akslantiruvchi barcha funktsiyalar to‘plami BA bilan belgilanadi. B { f : f : A B} A   .
Ta’rif 2. :A B f n  funktsiya A dan B ga n- o‘rinli funktsiya deyiladi, agar y qiymat n o‘rinli f funktsiyaning (x1, x2,...., xn) argument qiymatidagi qiymati bo‘lsa, va u ( , ,...., ) 1 2 n y  f x x x kabi yoziladi.
Ta’rif 3. :A A f n  funktsiya A to‘plamda n - o‘rinli algebraik amal deyiladi. n=1 bo`lganda, f funktsiyaga unar amal, n=2 bo`lganda esa f funktsiyaga binar amal deyiladi. n  0 bo‘lganda :A A f 0  amal {( Ø,a)} biror bir a  A uchun bo‘ladi. Ko‘p hollarda A to‘plamda 0 o‘rinli amal {( Ø,a)} ni A to‘plamdagi konstanta deb ataladi va a element bilan ifodalanadi.
Misol 2.
1) Haqiqiy sonlarni qo‘shish amali 2 o‘rinli, ya‘ni binar amal  R  R 2 : bo‘ladi, chunki qo‘shish amali bir juft (a, b) songa a+b sonni mos qo‘yadi.
2) R – to‘plamning ixtiyoriy ajratib ko‘rsatilgan elementini, masalan 2 ni 0 o‘rinli amal deyish mumkin, ya’ni R da konstantadir.
Ta’rif 4.
{0, 1} qiymatlardan ixtiyoriy birini qabul qiladigan funktsiyaga binar funktsiya deyiladi.
Ta’rif 5.
a) F1 : A1  B,F2 : A2  B akslantirishlar berilgan bo`lsin. F1 va F2 akslantirishlar kelishilgan deyiladi, agarda ixtiyoriy x DF1 I DF2  uchun F1x  F2 x tenglik bajarilsa.
b) Fi : Ai  B i I akslantirishlar oilasi berilgan bo`lsin. Fi i I akslantirishlar oilasi kelishilgan deyiladi, agarda Fi akslantirishlar o`zaro kelishilgan bo`lsa, ya`ni ixtiyoriy i , j I va x DFiI DFj lar uchun Fix  Fjx tenglik bajarilsa. Agar akslantirishlarning DFi aniqlanish sohalari o`zaro kesishmasa, u holda Fi i I akslantirishlar oilasi kelishilgan bo`ladi.
Xulosa:
Xulosa qilib,aytganda natural sonlar to’plamiga akslantirish prinsipi asosan uch xil injektiv,syurektiv va biyektiv turlarga bo’linadi.Bugungi mustaqil ishni bajarish davomida men akslantirish haqida kengroq bilimlarga ega bo’ldim va ularning turlarni bir –biridan farqlash ular ustida turli xil amallar bajarish haqida ko’nikmalarni o’zimda oz bo’lsada shaklantirdim.Va,uch xil funksiyalar(injektiv,
syurektiv,biyektiv)nima uchun va qay holatda ishlatilishi haqida tushunchalarga ega bo’ldim.

Foydalanilgan adabiyotlar:
1.. To ‘rayev H .T. Diskret matematikaning ribem etikaga tatbiqi. Muammoli lektsiyalar kursi. Samarkand, SamDU nashriyoti, 2003.
2.Alzarov T.A va boshqalar.Matematikadan qo’llanma 1990-y.352-bet.
3.T.To’rayev va I.Azizov Matemetik Mantiq va Diskret matematika II-jild. 2011-y,239-bet.