4-ta’rif: Bitta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deb ataladi va quyidagicha bilan belgilanadi. Masalan, x2 + 4 = 0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to’plami, oydagi daraxtlar to’plami, dengiz tubidagi quruq toshlar to’plami bo’sh to’plamlardir.Izoh. to‘plamda faqat har bir a elementi o‘z-o‘ziga teng, lekin har qanday ikkita boshqa-boshqa a va b elementni tengmas deb hisoblaymiz, bundan A to‘plamning har bir elementi bu to‘plamda bir martagina olinganligi (bir martagina uchraganligi) ma’lum bo‘ladi. a elementning o‘z-o‘ziga tengligi a=b ko‘rinishda, a va b elementlarining har xilligi ko‘rinishda belgilanadi.
8
Ikkita to’plamning o’zaro munosabatlarini tushuntiring.(4 holatini ko’rsating)
To‘plamlarni geometrik nuqtai nazardan yaqqol ko‘z oldiga keltirish uchun, ular doiracha ko‘rinishida belgilanadi. Masalan: to‘plam to‘plamning xususiy to‘plam osti ekanligi quyidagi ko‘rinishda tasvirlanadi.
Umumiy qismga ega bo’lgan to’plamlar kesishadi deyiladi va
, ya’ni A va B to’plamlar kesishmasi bo’sh emas, deb yoziladi. Masalan, 2 ga karrali natural sonlar va 5 ga karrali natural sonlar to’plamlari umumiy elementga ega, ya’ni kesishadi yoki kesishmasi bo’sh emas. Bu to’plamlar kesishmasi barcha 10 ga karrali natural sonlardan iborat bo’ladi.
Ikki to’plamning o’zaro munosabatida to’rt hol bo’lishi mumkin (I.2-rasm): to’plamlar kesishmaydi (I.2-rasm, 1);
to’plamlar kesishadi (I.2-rasm, II);
to’plamning biri ikkinchisining qismi bo’ladi(I.2-rasm, III);
to’plamlar ustma-ust tushadi, ya’ni teng (I.2-rasm, IV).
9
R to’plamning to’plam ostisini son o’qida tasvirlashni tushuntiring.
R to’plamning to’plam ostisini son o’qida tasvirlash mumkin. Agar va a bo’lsa, quyidagi bеlgilashni kiritish mumkin.
