Título: Caracterización del programa de Ingeniería de Sistemas en el Contexto Latinoamericano. Área de Estudio: Ciencias Básicas Autores

2-F Diagrama de Paquetes y de Clases

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2-G Modelo Entidad Relación Base de Datos

ANEXO 3: Tablas de clasificación en Temas ACM para cada currículo en Bogotá y Cali

MATERIA	TEMA	TEMA ACM
Matemáticas I	Estructura algebraica de R y de C	Análisis Numérico
	Productos notables y factorización
	División sintética
	solución de ecuaciones
	Factorización de polinomios
	desigualdades y valor absoluto
	inducción matemática
	Funciones de una variable real
	Funciones especiales
	Elementos de geometría analítica
	Limites y continuidad
	Derivadas de orden superior
	Aplicaciones de la derivada
	Funciones Exponencial y logarítmica
	Formas indeterminadas
	Aproximaciones
Matemáticas II	Sistemas Lineales y Matrices	Análisis Numérico
	Determinantes
	Vectores en R2 y R3, Rn
	Coordenadas polares
	Integral definida
	momentos, centros de masa, centroides
	Métodos de integración
Matemáticas III	Espacios y subespacios vectoriales	Análisis Numérico
	Dependencia e independencia lineal
	Bases y dimensión
	Transformaciones lineales
	Matrices y transformaciones lineales
	Vectores y valores propios
	Funciones de variable real
	Campos escalares y vectoriales
	Superficies cilíndricas y de revolución
	Funciones de varias variables reales
	Derivada direccional y derivadas parciales
	Derivada de una función compuesta
	Plano tangente y recta normal
	Máximos y mínimos
	Integrales dobles y triples
	Calculo vectorial
	Integrales de línea
Matemáticas IV	Ecuaciones Diferenciales de primer orden y lineales	Análisis Numérico
	Ecuaciones diferenciales de orden superior
	Ecuaciones no homogéneas
	Sucesiones numéricas y limites
	Series infinitas
	Convergencia
	Series de potencias y de Taylor
	Soluciones de ecuaciones con series de potencias
	Transformada de Laplace
Matemáticas V	Variable compleja	Análisis Numérico
	Números complejos
	Formulas de Euler y de DeMoivre
	Conjuntos complejos
	Funciones complejas de variable real y compleja
	Limites y continuidad
	Funciones analíticas
	Condiciones de Cauchy-Riemman
	Análisis y Series de Fourier
Física II	Campo eléctrico	Circuitos reactivos y redes
	Ley de Coulomb
	Ley de Gauss
	Potencial eléctrico
	Relación entre potencial y campo eléctrico
	Energía potencial eléctrica
	Circuitos eléctricos
	Reglas de Kirchoff
	Campo magnético
	Ley do Biot-Savart
	Ley de Ampere
	Ley de Faraday
	Ley de Maxwell
	Osciladores electromagnéticos
	Circuitos de corriente alterna
	Efecto Doppler
	Ondas electromagnéticas
Métodos numéricos	solución de sistemas lineales y no lineales	Análisis Numérico
	Métodos de Newton y Gauss
	Descomposición L-U
	Método de Gauss- Seidel
	Interpolación
	Regresión Polinomial
	Diferencias finitas y divididas de newton
	Interpolación de Newton y Lagrange
	Regresiones
	Derivación Numérica
	integración numérica
	Ecuaciones diferenciales método de Euler y Runge Kutta
	Calculo de raíces
Probabilidad	Conceptos estadísticos	Probabilidad Discreta
	Distribuciones d frecuencias
	Fenómeno aleatorio y determinístico
	Eventos aleatorios
	Espacios de muestras
	Definición de probabilidad
	Funciones de probabilidad
	Valor esperado
	Varianza
	Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas
	Distribución de muestreo
	Estimación de punto y por intervalo
	Hipótesis estadística
	Correlaciones y Regresiones
Simulación	Modelamiento	Modelado y Simulación
	Metodología de simulación
	Generación de variables aleatorias
	diseño experimental
	Análisis de resultados
	Lenguajes de simulación
	Simulación continua
	Dinámica de sistemas
Señales	Clasificación de señales	Circuitos y señales
	Energía y potencia de señales
	Representación frecuencial de señales
	Convolución de señales continuas y discretas
	Respuesta de frecuencia de sistemas continuos y discretos
	Procesamiento digital de imágenes y señales de audio
	Sistemas en tiempo real para el procesamiento digital de señales
Estocástica I	Procesos estocásticos	Procesos estocásticos
	Variables aleatorias y sus distribuciones de probabilidad
	Procesos de Bernoulli y Poisson
	Teoría de la renovación
	Procesos de Markov
	Teoría de colas
Estocástica II	Teoría de inventarios	Procesos estocásticos
	Modelos determinísticos
	Modelo dinámico
	Modelos estocásticos
	Teoría de la decisión
	Análisis de alternativas con y sin experimentación
	Evaluación de probabilidades
	Valor esperado de la información y costos de oportunidad
	Teoría de la utilidad
	Toma de decisiones bajo incertidumbre completa

Tabla 33: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Bogota

MATERIA	TEMA	TEMA ACM
Física 2	Electrostática	Circuitos reactivos y redes
	Capacitancia y corriente eléctrica directa
	Campo magnético
	Electrodinámica
	Corriente eléctrica alterna
Pre-calculo	Teoría de los números reales	Funciones relaciones y conjuntos
	Funciones
	Funciones polinomiales y racionales
	función exponencial y logarítmica
	funciones trigonométricas
	sucesiones y series
Cálculo 1	Funciones	Análisis numérico
	Limites y continuidad
	La derivada
	Derivadas de las funciones trascendentes
	Aplicaciones de la derivada
	Antiderivadas
Cálculo 2	Teorema fundamental del calculo	Análisis numérico
	Técnicas de integración
	Aplicaciones de la integral definida
	Coordenadas polares y paramétricas
	sucesiones y series
Matemáticas Discretas 1	Sustitución textual	Lógica básica
	Expresiones booleanas
	Calculo proposicional
	Aplicaciones del calculo proposicional
	Cuantificación
	Calculo de predicados
	inducción y teorías inductivas de datos
	teorías inductivas sencillas
Matemáticas Discretas 2	inducción	Funciones relaciones y conjuntos, técnicas de prueba
	Teoría de conjuntos
	Teoría de enteros
	Análisis combinatorio
	Teoría de relaciones
Modelos Matemáticos para informática	Fundamentos de lógica	Técnicas de prueba
	inducción y Reexcursión
	Sistemas formales
Probabilidad	Introducción	Probabilidad discreta
	Axiomas y teoremas de probabilidad
	Probabilidad condicional
	Independencia estadística
	Regla de Bayes
	Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad
	Distribuciones de probabilidad discretas
	Variables aleatorias continuas y densidad de probabilidad
	Densidades de probabilidad continua
	Distribuciones de probabilidad conjunta
estadística	estadística descriptiva	Distribuciones de muestreo
	estadística inferencial
	Aplicaciones
	Técnicas de muestreo
	Estimación
	Prueba de hipótesis
	Análisis de regresión y correlación
Ecuaciones diferenciales	Introducción	Análisis numérico
	Ecuaciones diferenciales de primer orden
	Ecuaciones diferenciales de orden superior
	Transformada de Laplace
	Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
	Soluciones en series de potencias

Tabla 34: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito

MATERIA	TEMAS	TEMA ACM
Calculo diferencial	Presentación axiomática de R e inducción matemática	Técnicas de prueba
	Funciones de valor real y propiedades
	Límites y continuidad de funciones de valor real
	Derivadas de funciones de valor real
	Aplicaciones de las derivadas
Calculo integral	Conceptos de integral definida e indefinida y teoremas fundamentales del cálculo	Análisis numérico
	Técnicas de Integración
	Aplicaciones de la Integral
	Sucesiones y series infinitas
Calculo vectorial	Funciones de varias variables	Análisis numérico
	Diferenciabilidad
	Integración Múltiple
	Análisis Vectorial
Algebra lineal	Ecuaciones Lineales, Matrices y determinantes	Análisis numérico
	Vectores en Rn, desde el punto de vista práctico
	Espacios Vectoriales
	transformaciones lineales
Ecuaciones diferenciales	Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden	Análisis numérico
	Modelos Matemáticos y Métodos Numéricos que implican Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
	Ecuaciones Diferenciales de segundo Orden
	Introducción a los sistemas y el análisis del plano fase
	Transformada de Laplace
	Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series
Análisis numérico	Raíces de Ecuaciones	Análisis numérico
	Interpolación y Aproximación Polinómica
	Diferenciación e Integración Numérica
	Algebra Lineal Numérica
	Elementos de Lógica Difusa
Física mecánica	Cinemática y Dinámica del Movimiento.
	Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento
	Principio de Conservación de la Energía
	Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento Angular
	Estática y Dinámica del Sólido Rígido
Electricidad y magnetismo	Fuerza y Campo eléctrico.	Cantidades eléctricas, Circuitos reactivos y redes
	Ley de Gauss y sus aplicaciones.
	Energía y Potencial Electrostáticos.
	Almacenamiento de carga y materiales dieléctricos.
	Corriente Eléctrica y Circuitos Eléctricos
	Campo y Fuerzas Magnéticas
	Inducción Electromagnética. Ley de Faraday
Probabilidad y estadística	Fundamentos de probabilidad	Probabilidad discreta
	Variables aleatorias y funciones de probabilidad
	Modelos de probabilidad continuos y discretos
	Muestreo y Distribuciones muestrales
	Teoría de estimación: estimación puntual y por intervalos
	Pruebas de hipótesis
	Regresión lineal
Investigación de operaciones	Aspectos generales de la Investigación de Operaciones y la Programación Lineal (PL)	Investigación de operaciones
	Formulación de modelos de Programación Lineal
	Solución y sensibilidad en programación lineal
	Modelos de transporte y redes
	Teoría de colas
	Análisis de decisión
Matemáticas discretas	Elementos de Teoría de Números	Grafos y árboles
	Relaciones de recurrencia
	Teoría elemental de grafos
	Árboles
	Algebra de Boole
Lógica matemática y computacional	Cálculo de proposiciones
	Conjuntos y relaciones
	Inducción y recursividad
Lenguajes de programación	Estructura de los lenguajes de programación	Gramáticas
	programación lógica
	programación funcional
Análisis de algoritmos	Fundamentos matemáticos	Investigación de operaciones
	Análisis de algoritmos
	Estructuras de datos
	Técnicas de diseño de algoritmos
	Complejidad computacional
Maquinas digitales	Circuitos lógicos	Circuitos y señales
	Introducción a la arquitectura de procesadores
	Unidades de proceso
	Sistemas de memoria
	Unidades de entrada/salida

Tabla 35: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas de la Pontificia Universidad Javeriana - Bogota

MATERIA	TEMA	TEMA ACM
Calculo Diferencial	Desigualdades	Análisis numérico
	Relaciones
	Funciones
	Graficas
	Limites
	Derivadas
	Aplicaciones de la derivación
	La diferencial
	La integral definida
Calculo Integral	Funciones Trigonométricas, logarítmicas, exponenciales	Análisis numérico
	Formulas y métodos de integración
	Aplicaciones de la integral
	Geometría analítica
	Sucesiones y Series
	Series de potencias, Taylor
	Ecuaciones diferenciales
Calculo Vectorial	Curvas	Análisis numérico
	Diferenciación en campos escalares y vectoriales
	Noción de gradiente
	Máximos y mínimos de funciones de varias variables
	Integrales de línea
	Teorema de Green
	Teorema de Stokes y Gauss
	Aplicaciones físicas y geométricas
Algebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales	Sistemas de Ecuaciones Lineales y matrices	Análisis numérico
	Determinantes
	Vectores en R2 y R3
	Distancia entre puntos en R3
	Producto interno
	Perpendicularidad
	Ecuaciones vectoriales de la recta y del plano
	Intersecciones de rectas y planos
	Espacios vectoriales
	Independencia lineal y bases
	Transformaciones lineales
	Proyecciones Ortogonales
	Valores característicos
	Secciones cónicas
	Diagonalización de formas cuadráticas
Herramientas de deducción formal	Sustitución textual, igualdad, asignaciones	Lógica básica
	Expresiones booleanas
	Calculo proposicional
	Pruebas mas flexibles, solución de problemas
	Cuantificación
	Calculo de predicados
	Predicados y programación
	Teoría de conjuntos
	inducción
Fundamentos de ciencias de la computación	inducción matemática	Bases de conteo
	Secuencias
	Relaciones y Funciones
	Teoría de enteros
	Análisis combinatorio: reglas de conteo
	Relaciones recurrentes
Teoría de Lenguajes	Historia, fases, objetivos, compiladores, interpretes, sintaxis, semántica, teoría básica del análisis de los lenguajes, jerarquía de Chomsky	Maquinas de estado finito, expresiones regulares
	Autómatas de estados finitos
	Expresiones regulares
	Autómatas de pila
	Gramáticas independientes del contexto y autómatas
	BNF extendido
	Modelando con gramáticas
	Maquinas abstractas y traducción
Diseño de Algoritmos	GCL, semántica	Grafos y Arboles, Gramáticas
	Complejidad Algorítmica
	Derivación de algoritmos
	Algoritmos de Grafos
	Intratabilidad
Probabilidad	Espacios muestrales	Probabilidad discreta
	Conteo
	Análisis combinatorio
	Probabilidad Condicional
	Teorema de Bayes
	Variables Aleatorias discretas, continuas y conjuntas
	función generatriz de momentos
	Procesos de Bernoulli y Poisson
	Distribución normal
	Ley de los grandes números
	Teorema de limite central

Tabla 36: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad de los Andes

MATERIA	TEMA	TEMA ACM
Matemáticas 1	Números reales. Definición y notación de función	Funciones relaciones y conjuntos
	Ecuación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales 2X2. Función lineal
	Ecuación cuadrática. Función cuadrática
	Transformaciones de funciones. Aplicaciones de la función lineal y cuadrática
	Función uno a uno. Función Inversa. Composición de funciones
	Función exponencial. Función logaritmo
	Funciones trigonométricas
	Ley de los senos y ley de los cosenos. Problemas de aplicación
	Limites de funciones. Análisis de tablas y gráficos
	Limites laterales. Indeterminaciones. Teoremas sobre limites
	Continuidad. Teorema del valor intermedio. Limites infinitos. Asíntotas
	La derivada de una función. Definición. Interpretación geométrica.
	Reglas básicas de derivación. Regla de la cadena
	Derivada implícita. Derivadas de orden superior. Derivadas trigonométricas
	Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo. Regla de LH'opital
	Razones de cambio. Tasas relacionadas. Máximos y mínimos
Matemáticas 2	Definición de derivada, derivada de funciones de una variable	Análisis Numérico
	La derivada como razón de cambio, notación de derivadas
	Derivada de polinomios. Reglas de derivación
	Derivadas de la función exponencial y logarítmica
	Derivadas de la función compuesta. Regla de la cadena
	Derivación implícita
	Derivadas de orden superior
	Tasas relacionadas
	Funciones crecientes y decrecientes, números críticos
	Criterios de la primera derivada – Criterios de la segunda derivada
	Definición – algebra de integrales
	Método de sustitución
	Antiderivadas de las funciones trigonométricas, logarítmica y exponencial
	Teorema fundamental del calculo
	Área de la región entre dos curvas
	Método de los discos. - Método de las arandelas
	Integración por partes
	Integrales trigonométricas
	Sustitución trigonométricas
	Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
	Integrales impropias o con extremos de integración infinitos
	Integración por medio de tablas
	Integración por medios computacionales
	Otras aplicaciones de la integral - Trabajo - Longitud de arco
	Sucesiones infinitas - Propiedades
	Series infinitas o divergentes Definición
	Serie geométrica
	Criterios del cociente y la raíz
	Series de potencia
	Introducción Polinomios de Taylor
Matemáticas 3	Definición de una función de dos variables de valor real.	Análisis Numérico
	Gráficas, trazas y curvas de nivel y de superficie
	Límite y continuidad de una función real de dos variables. Derivadas parciales
	Operatividad. Manejo de las reglas. Derivadas parciales de orden superior y mixtas
	Incrementos y diferenciales. Diferencial total
	Regla de la cadena: aplicación a problemas de variables relacionadas.
	Derivada direccional. Planos tangentes y rectas normales. Gradiente
	Máximos y mínimos de una función real de dos variables.
	Método de los multiplicadores de Lagrange en dos y tres variables.
	Integrales iteradas. Determinación de la región de integración.
	Coordenadas polares.
	Integrales triples en Coordenadas Cartesianas.
	Integrales de línea.
	Teorema de Green.
	Teorema de Stokes.
Matemáticas 4	Introducción general a la problemática relativa de las E. D	Análisis Numérico
	Introducción general a la problemática relativa de las E. D.
	Campo de direcciones de EDO
	Técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden separables
	Técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de primer homogéneas y exactas
	Técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden lineal. Factor integrante
	Modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales de primer orden
	Métodos numéricos y ecuaciones diferenciales de primer orden
	Generalidades de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
	Técnicas analíticas de solución para ecuaciones diferenciales de segundo orden
	Técnica de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden homogéneas
	Modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
	Técnica de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo usando la transformada de Laplace I
	Técnica de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo usando la transformada de Laplace II
	Modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
	Definiciones relativas a los sistemas de ecuaciones lineales de primer orden y su representación
	Solución de sistemas de ecuaciones lineales de primer orden orden
	Solución de sistemas de ecuaciones lineales usando transformada de Laplace
	Solución de sistemas usando métodos numéricos
	Introducción a la teoría cualitativa de ED. Sistemas Autónomos y planos de fase.
	Tipos de puntos críticos y estabilidad
	Puntos críticos y tipos de estabilidad para sistemas de EDO lineales
Física 2	Conceptos de densidad y presión
	Estática de fluidos
	Concepto de fluido ideal
	Característica de un fluido ideal
	Teorema de Bernoulli
	Movimiento periódico y oscilatorio
	Oscilador armónico simple
	Ondas
	Termodinámica

Tabla 37: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Autónoma de Occidente - Cali

MATERIA	TEMA	TEMA ACM
Física II	Electrostática	Circuitos reactivos y redes
	Magnetostatica
	Campos Electromagnéticos
experimentación fisica2	Instrumentos de medición eléctrica	Cantidades eléctricas, circuitos reactivos y redes
	Líneas equipotenciales
	Deflexión eléctrica de electrones
	Relación corriente voltaje
	Carga y Descarga de un capacitor.
	Manejo básico del Osciloscopio
	Medición de la constante inductiva en un circuito RL.
	Efecto Joule
	Corriente alterna
	Deflexión magnética de electrones
	Brújula de tangentes
	Balanza de corriente: fuerza magnética sobre un conductor con corriente
	Sonda Hall
	Medida de campos magnéticos: bobina exploratoria
	Inductancia de un solenoide
	Aplicación de la ley de inducción de Faraday: el transformador
Calculo 1	Números, funciones y gráficas	Análisis Numérico
	Derivada de una función
	Aplicaciones de la Derivada
Calculo2	La Integral Definida e Indefinida
	La Función Logaritmo y la función exponencial
	Técnicas de Integración y aplicaciones
	Sucesiones y Series
Calculo3	Funciones Vectoriales
	Funciones de Varias Variables
	Aplicaciones de las Derivadas Parciales
	Integrales Múltiples
	Integrales de Línea y de Superficie.
Matemáticas Discretas 1	Lógica matemática	Lógica básica
	Conjuntos y funciones
	Sistemas numéricos
	Técnicas de demostración
	Relaciones
Matemáticas Discretas 2	Grafos	Bases de conteo
	Relaciones
	Introducción a los autómatas finitos y lenguajes formales
	Introducción a la combinatoria
	Recurrencias
Probabilidad y estadística		Probabilidad Discreta
Análisis de algoritmos		Grafos y árboles
Algebra Lineal	Vectores.	Análisis Numérico
	Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
	Espacios Vectoriales.
	Transformaciones lineales y valores propios.
Ecuaciones diferenciales	Ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicaciones.
	Ecuaciones lineales de orden superior y aplicaciones
	Solución de ecuaciones diferenciales mediante series
	Transformaciones de Laplace
métodos numéricos	Tutorial de scilab	Análisis Numérico
	Preliminares Matemáticos
	Interpolación y Aproximación
	Métodos Iterativos de Resolución de Sistemas Lineales
	Cálculo de raíces de Ecuaciones y Sistemas no Lineales
	Derivación e Integración Numérica
	Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO)
Complejidad y optimización	Problemas computacionalmente difíciles	Investigación de Operaciones
	Introducción a la optimización
	Técnicas basadas en inferencia lógica
Simulación Computacional	Generación de números pseudo aleatorios	Modelado y Simulación
	Simulación de sistemas de eventos discretos
	Algoritmos probabilísticas
	Simulación de sistemas continuos

Tabla 38: Clasificación en Temas ACM para el currículo de Ingeniería de Sistemas de la Universidad del Valle - Cali