6. Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra (o'zaro bog'liq bulmagan) K — (p —
1) yetishmovchi tenglamalarni tuzish [ K — noma'lum toklar soni).
7 Kirxgof qonunlari bo'yicha tuzilgan tenglamalar soni sxemadagi tarmoklar
soniga teng bo'lishi kerak. Misol tariqasida rasmda kursatilgan elektr zanjirdagi
toklarni aniqlaylik (EYUK va qarshiliklar ma'lum, deb faraz qilamiz). Berilgan
boshlang'ich sxemani , a soddalashtirgandan so'ng b dagi sxema hosil bo'ladi.
Sxemada avvaldan ma'lum bo'lgan EYUK yo'nalishini va aniqlanishi lozim
bulgan toklarning ixtiyoriy musbat yo'nalishi- ni ko'rsatib,
Kirxgof qonunlariga
ko'ra tenglamalar sistemasini tuzamiz. Tarmoqlar soni uchta bo'lgani uchun
tenglamalar soni ham uchta bulishi kerak:
tenglamalar sistemasini yechish natijasida ayrim toklar musbat yoki manfiy
ishoraga ega bo'lib qolishi mumkin. Musbat ishoralar toklarning haqiqiy
yo'nalishlari to'g'ri belgilanganligini, manfiylari esa toklarning yo'nalishi
teskari
belgilanganligidan darak beradi.
3.
Bu usul murakkab elektr zanjirlarini hisoblashda amalda keng
qo'llaniladigan usullardan biri bo'lib, Kirxgofning ikkinchi konuniga binoan
tuzilgan tenglamalar bo'yicha tahlil kilinadi.
Kontur toklari usuli tugun nuqtalari ko'p bo'lgan murakkab elektr zanjirlarni
hisobl ashda samarali bo'lib, u yordamida tenglamalar sistemasi tuzilganda,
Kirxgofning birinchi qonuni bo'yicha tuziladigan tenglamalardan farqli o'laroq,
umumiy yechiladigan tenglamalarning soni avvalgi usulga Karaganda bittaga
kamayadi.
Mazkur usul yordamida murakkab elektr
zanjirining sxemasi rasmda
hisoblanganda uni avval mustaqil (1; 2;3) kontur- larga ajratib, har bir kontur- da
ixtiyoriy yo'nalishga ega bulgan kontur toklari /,, /p va /I1 oqib o'tayapti, deb
faraz kilinadi. Kontur toklarining yo'nali- shini, iloji boricha, EYUK lar
yo'nalishiga mos qilib olgan ma'qul. Agar kontur toklarining qiymatlari aniqlansa,
ular orkali barchya tarmoklarlagi toklarning haqiqiy kiymatlarnni aniqlash
mumkin.
Kontur toklari absolyut kiy- mat jihatdan mustaqil
tarmoqlardagi toklarga
teng bo'lishi kerak Agar mustaqil tarmoq- dagi tokning yo'nalishi (ixtiyoriy
olingan) kontur tokining yo'nalishi bilan mos bo'lsa, mustaqil tarmoqdagi tok
ishoraga, mos bo'lmasa manfiy ishoraga ega bo'ladi. Sxemada nechta mustaqil
kontur bo'lsa, o'shancha tenglama tuzish kerak. Shunday qilib, ko'rilayotgan
sxema uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan kuyidagi tenglamalar
sistemasini tuzamiz.
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
EmE' E ~ E -£• £
~ E 4-£•
i
I* h i
4 v
**111
c j T c (i
Я» *#!+% +#•;
tenglamalar sistemasini umumiy holda quyidagicha yozamiz:
Bu yerda: E{, En, — tegishli konturlardagi
EYU K larning algebraik
yiginaisi; R1, R2, R3tegishli yondosh konturlar orasidagi yondosh tarmoqlar
qarshiliklarining yig'indisi yoki konturlarning o'zaro qarshiliklari
4.
Agar zanjirdagi berilgan EYUK (tok) manbalari va qarshiliklari bo'yicha
zanjirning tarmoqlaridagi toklar va barcha tugunlari orasidagi kuchlanishlar
pasayishini aniqlash mumkin bo'lsa, bunday zanjirni tahlil qilish mumkin, deb
hisoblanadi. Agar ixtiyoriy murakkab elektr zanjirdagi (t + 1) tugunlardan
bittasini
ajratib olib, uning potentsiali nolga tenglashtirilsa (
hol- da qolgan barcha tugunlarning potentsiali ana shu tugunga nisbatan
aniqlanadi:
unda q va S tug'unlari orasiga joylashgan q — 5 tarmoqning qismalaridagi
potentsiallar ayirmasi s-q — bo'ladi F1,f2,f3 . . . fttugunlarning potentsiallari
ma'lum bulsa. ular orasidagi ayirma har doim shu tarzda aniklanadi. So'ngra
Kirxgofning birinchi qonuniga binoan zanjirning t ta muvozanat tenglamasi
tuziladi.
Tenglamadagi
tegishli
tarmoklarning
toklarini
shu
tarmoq
o'tkazuvchanligining uning elementilagi kuchlanishning pasayishiga ko'paytmasi
tarzida ifodalaymiz.
a, b va v tugunlarning potentsiallarini tegishlicha
orqali belgilab, butun zanjirning toklari uchun kuyidagi tenglamalarni tuzamiz:
Dostları ilə paylaş: