Universitetin adı adau

1. 
   Universitetin adı ___________ADAU___________________________
   
2. 
   Fakültə: İnformasiya texnologiyaları, aqromühəndislik və enerğetika
   

3. Kafedra: ____ Aqrar Fizika və riyaziyyat________________________

4. Fənn: __ _______ Riyaziyyat _______________________________

5. Mühazirəçi: f.r.e.n. b/m. Abbasov Zahid Məhəmməd oğlu_____________
Gəncə - 2010

Ədəbiyyat

1. 
   R.Məmmədov. “Ali riyaziyyat kursu” I, II və III hissə. Bakı 1974.
   
2. 
   S.N.Məsimova. “Ali riyaziyyatın əsasları”. Bakı. 2009.
   
3. 
   В.С.Шапачев. «Выcшая математика». Москва». Высшая школа» 1990.
   

Mövzu 1-2. Matrislər və determinantlar. Matrislər

üzərində əməllər. Tərs matris

Matris anlayışı

1. 
   Matrislər anlayışı.
   
2. 
   Matrislər üzərində əməllər.
   
3. 
   Tərs matrislər haqqında tərif.
   
4. 
   Terminlər və təriflər geniş təhlili.
   
5. 
   Determinantlar. Determinantın əsas xassələri.
   
6. 
   Cəbri tamlayıcılar və monorlar.
   
7. 
   Determinantların hesablanması üçün üçbucaq qaydası.
   

Tutaq ki, m və n natural ədədlərdir, sayda ədəddən düz­bucaqlı şəklində düzəldilmiş m sayda sətri və n sayda sütunu olan cədvələ (m×n) – ölçülü matris deyilir. Matrisi

(1)

şəklində yazırlar. Bəzən qısa olmaq üçün matrisi böyük hərflə (A, B, C, X, Y, …) və ya a_ij ( , ) şəklində işarə edirlər.

Matrisi təşkil edən a_ij ədədlərinə onun elementləri deyilir. Elementin aşağısında yazılan iki ( ij) indeksdən birincisi ( i) həmin elementin yerləşdiyi sətrin nömrəsini, ikincisi ( j) isə onun yerləşdiyi sütunun nömrəsini göstərir.

(m×n) – ölçülü (1) matrisinin sətir və sütunlarının sayı bərabər olduqda (m=n) ona kvadrat matris deyilir. Bu halda n ədədinə kvadrat matrisin tərtibi deyilir. Məsələn,

– ikitərtibli matris, – üçtərtibli matris.

Bir elementdən ibarət olan matrisə birtərtibli matris deyilir. Ancaq bir sətri olan matrisə sətir-matris

,

ancaq bir sütunu olan matrisə isə sütun-matris deyilir

n tərtibli

(2)

kvadrat matrisinin yuxarı sol küncündə yerləşən elementi ilə aşağı sağ küncündəki a_nn elementini birləşdirən düz xətt parçası üzərində yerləşən elementləri çoxluğu həmin matrisin baş diaqonalı adlanır. Yalnız baş diaqonal elementləri sıfırdan fərqli olan kvadrat matrisə diaqonal matris deyilir. Bütün elementləri vahidə bərabər olan diaqonal matris vahid matris adlanır:

.

Bütün elementləri sıfra bərabər olan kvadrat matrisə sıfır matris deyilir və O ilə işarə olunur. Məsələn,

.

Verilmiş A matrisinin bütün uyğun sətir və sütunlarının yerinin dəyişdirilməsinə (nömrəsi saxlanmaqla) həmin matrisin çevrilməsi və ya transponirə edilməsi deyilir və ilə işarə olunur. Məsələn,

, .

Aydındır ki, . olduqda A matrisinə simmetrik matris deyilir. (2) matrisinin simmetrik olması şərtini kimi yazmaq olar. olduqda A matrisinə çəpsimmetrik matris deyilir.

Eyni ölçülü və bütün uyğun elementləri bərabər olan matrislərə bərabər matrislər deyilir.