3.ABCDA'B'C'D' prizmasının üç yan tili üzərində M,N və P nöqtələri verilmişdir (M∈ [AA'],N∈ [BB'] və P∈[CC']) Prizmanın bu nöqtələrdən keçən müstəvi kəsiyini qurun. Həlli. Prizmanın AD və ВС tillərinin К kəsişmə nöqtəsini, həmin qayda ilə A,Dı
və B1C1 tillərinin Kı kəsişmə nöqtəsini qurub К ilə K1-i birləşdirsək verilmiş
ABCDA`C`D` dördbucaqlı prizmasını ABKA`B`K` üçbucaqlı prizmaya
tamamlamış olarıq. M və P nöqtələri AA`K`K müstəvisi üzərində olduğundan MP
şüası KKri X nöqtəsində kəsəcəkdir. Beləliklə, BB`K`K müstəvisi üzərində olan
iki N vs X nöqtələrini alırıq. Məlumdur ki, bu nöqtələri birləşdirən parça BB`K`K
müstəvisi üzərində olan CC` parçasını müəyyən bir E nöqtəsində kəsəcəkdir.
MNEP tələb edilən kəsik olacaqdır.
4.ABCDA'B'C'D' prizmasının DD' yan tili üzərində M nöqtəsi və ABCD alt oturacaq müstəvisi üzərində oturacağın AB və BC tərəflərini kəsən EF düz xətti verilmişdir.Prizmanın EF düz xəttindən və M nöqtəsindən keçən müstəvi kəsiyini qurun. Həlli. Kəsən müstəvi M
nöqtəsindən keçdiyi üçün
prizmanın AA`D`D və DD`C`C
yan üzlərini də kəsməlidir. Bu yan
üzlərin verilmiş müstəvi ilə
kəsişməsinin bir M nöqtəsi
məlumdur. İkinci belə bir kəsişmə
nöqtəsini tapmaq üçün əvvəlcə
AA`D`D müstəvisinin DA şüası ilə
(EF)-in X kəsişmə nöqtəsini
qururuq. Məlumdur ki, X həmçinin
AA`D`D müstəvisi üzərində
olacaqdır. Onda [ХМ] çəksək P =
[XM] [AA`] qurarıq. Həmin qayda ilə Q nöqtəsi də qurulur. Beləliklə, EFQMP
axtarılan kəsik olacaqdır.
5.Paralelopipedin A'B'C'D' üst oturacağinın A'D' və D'C' tillərini uyğun olaraq E' və F' nöqtələrində kəsən E'F'düz xətti və BB'C'C üzəridə M nöqtəsi
