3. DENEME UYGULAMASINDAN ELDE EDİLEN VERİLERİN ANALİZİ VE
MADDE SEÇME
Denemelik ölçekten elde edilen verileri incelemedeki temel amaç, denemelik
ölçeğin ve deneme uygulamasının elverdiği ölçüde güvenilir ve geçerli bir ölçek
elde etmektir. Bütünüyle ölçeğin sahip olacağı psikometrik özellikler, bu ölçekte
bulunan maddelerin psikometrik özelliklerine bağlıdır. Deneme ölçeğinin analiz
edilmesi, var olan maddeler arasından oluşturulacak ölçek için en iyi psikometrik
özelliklere sahip olanlarının seçilmesi amacını güder.
Denemelik ölçeğin uygulanması sonucunda elde edilen verileri “madde
puanları ve ölçek puanları” olmak üzere iki grupta toplayabiliriz. Aşağıda bu verilerin
elde edilmesi ve oluşturulacak ölçek için madde seçilmesi amacıyla bunlar
üzerinde yapılan işlemler ele alınacaktır.
3.a. Madde ve Ölçek Puanları
Likert tipi bir ölçekte, her cevaplayıcının ölçek puanı, maddelere gösterdiği
tepki puanlarının toplamından oluşur. Bunun için, her bir cevaplayıcının her bir
maddeye verdiği cevap puanlanmalıdır. Maddelere verilen cevapların puanlanışı
öncelikle maddenin olumlu ya da olumsuz oluşuna bağlı olarak değişir. Olumsuz
maddeler, olumlu maddelerin tersine puanlanır ve böylece yüksek ölçek puanları
daima olumlu tutumu gösterir. Özgün biçimiyle Likert tipi bir ölçekte her bir maddeye
verilecek cevap beş seçenekten biridir. Bu seçenekler için birden beşe
doğru bir puan dağılımı olmalı, her ifadede ÜÇ puan kararsızlığı ifade etmelidir.
BİR puan olumsuz uçtaki tutumun derecesini, BEŞ puan olumlu uçtaki
tutumun derecesini temsil eder. Puanlama yolu ölçek boyunca aynı kalmalıdır.
Boş bırakılmış cevap bulunmamalıdır. Olumlu ve olumsuz ölçek maddelerinin
seçeneklerine verilen puan değerleri Şekil 5’teki veya Tablo 2’deki gibidir. Boş
bırakılmış cevap bulunmaz.
3.a.1. Cevapların Puanlanması
Deneme uygulamasından sonra yapılacak ilk iş örneklemde bulunan her
bir bireye ait cevap kâğıdındaki cevapların puanlanmasıdır. Likert tipi bir ölçekteki
maddelere verilen cevaplar Şekil 5’te veya Tablo 2‘de gösterilen puanlama
22
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
anahtarı kullanılarak puanlanır. Bundan sonra, bu puanlar toplanarak bir bireyin
ölçek puanı bulunur. Bu işlem örneklemdeki tüm cevap kâğıtları için yapıldığında
puanları belirleme işlemi tamamlanmış olur.
Şekil 5: Likert tipi bir ölçekteki olumlu ve olumsuz ifadelerin puan değerleri
Tablo 2: Likert tipi bir ölçekteki maddeler için puanlama anahtarı
Optik okuyucu ile puanlama yapılacaksa, cevap anahtarının puanlama
programına yüklenmiş olması gerekir. Yukarıda anlatılan yolla elde edilen
puanların ağırlıklandırılması ve standart puanlara dönüştürülmesi işlemleri
madde analizi işlemlerinden sonra ele alınacaktır. İşlenecek verilerin düzenlenmesi,
ölçek puanlarına ait güvenirlik katsayısının hesaplanması ve madde analizi
işlemleri bu puanlara dayalı olarak yapılacaktır.
23
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
3.a.2. Analize Hazırlık: Verilerin Düzenlenmesi
Veriler, üzerinde yapılacak işlemleri ve madde analizini kolaylaştırıcı biçimde
düzenlenmelidir. Analizler için en genel amaçlı veri düzenleme biçimi öncelikle
bir “madde - cevaplayıcı” matrisinin hazırlanmasıdır. Bu matris hazırlanmadan
önce, deneme örneklemindeki her bireyin cevap kâğıdındaki madde puanları ile
ölçek puanı belirlenmiş olmalıdır. Eğer bilgisayar kullanılıyorsa ölçek puanları
ve diğer ölçüler bilgisayarda hesaplatılabilir. Ölçek puanları hesaplandıktan
sonra, cevaplayıcılar ölçek puanlarına dayalı olarak, en yüksek ölçek puanı alan
cevaplayıcıdan en düşük ölçek puanı alan cevaplayıcıya doğru sıralanmalıdır.
Bilgisayarda kullanılacak program, en azından bir işlem tablosu yazılımı
(spreadsheet) olmalıdır. İşlem tablosu yazılımlarına ait bir dosyada genel olarak
satır ve sütunların oluşturduğu hücreler vardır. İşlem tablolarının çoğunda satır
başlıkları sayılarla, sütun başlıkları da alfabedeki harflerle gösterilir. İşlem tablosundaki
her bir hücre önce sütun sonra satır başlığı belirtilerek tanımlanır.
Örneğin Şekil 6’daki işlem tablosunda A1 hücresi birinci sütuna (A) ve birinci
satıra (1) aittir (Microsoft, 1993). Benzer bir tablo, büyükçe bir kareli kâğıt üzerinde,
elle de hazırlanabilir.
Şekil 6: Veri girişi yapılabilecek bir işlem tablosu
24
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
İşlem tablosunda her satır denemelik ölçeğin uygulandığı bireylerden birine
ait verileri, her sütun da bu ölçekteki maddelerden birine ait verileri içerir. Bu
durumda A1 hücresine, örneklemdeki birinci bireyin deneme ölçeğindeki birinci
maddeden aldığı puan, B1 hücresine birinci bireyin ikinci maddeden aldığı puan
girilir ve bu şekilde veri girişine, sonuncu bireyin ölçekteki sonuncu maddeden
aldığı puanın girilmesine kadar devam edilir. Bu işlem tamamlandığında elde edilen
tabloya madde - cevaplayıcı matrisi denir. Bundan sonra cevaplayıcılarla ilgili
işlemler satırlar üzerinden, ölçek maddeleri ile ilgili işlemler sütunlar üzerinden
yapılır.
Madde-cevaplayıcı matrisini elde oluşturmak için, puanlama işlemi cevap
kâğıtları üzerinde yapılır ve ölçek puanları cevap kâğıtları üzerine yazılır (Şekil 7).
Puanlanan cevap kâğıtları en yüksek puan alandan en düşük puan alana doğru
sıralandıktan sonra, en yüksek puan alan cevap kâğıdından başlanarak 1. satırda
1. sütuna 1. maddenin puanı, 2. sütuna 2. maddenin puanı, ..., yazılarak işlenir.
Birinci satırın son sütundaki hücresinde, birinci kişinin ölçekteki son maddeden
aldığı puan yer alır. Son ölçek maddesinin bulunduğu sütundan sonraki sütuna
da ölçek puanları yazılır.
3.a.3. Ölçek Puanlarının Hesaplanması
Bir kişinin ölçekten aldığı puan, ölçekte bulunan maddelerden aldığı
puanların toplamından oluşur (Şekil 8). Ölçek puanının hesaplanışı Eşitlik 1’de
tanımlanmıştır. Burada Xi herhangi bir kişinin ölçek puanını, Mij bu kişinin ölçekte
bulunan herhangi bir maddeden aldığı puanı, K ölçekte bulunan madde sayısını
göstermektedir.
25
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
1
2
3
4
5
—
+
+
—
+
Olumlu +
Olumsuz —
Madde Puanı
1
3
5
5
4
+
Ölçek Puanı Xi = Mij
j =1
KΣ
Şekil 7: Bir cevap kağıdının puanlanışı Eşitlik 1: Herhangi
bir kişinin Likert
tipi bir ölçekten
aldığı puan
Hazırlanan işlem tablosunda, ölçekteki son maddeye ait sütundan sonraki
sütuna “puan” sütunu dersek, her bir satırdaki madde puanları toplanarak
hizasındaki puan sütununa yazılır. Bilgisayarla çalışıldığında ölçek puanlarını
cevap kâğıtları üzerinde hesaplamaya gerek yoktur. İşlem tablosu yazılımıyla,
birinci bireyin puanını hesaplayan formül bir kez yazıldıktan sonra (Şekil 8, Adım
1) diğer bireylerin puanları bir komutla otomatik olarak hesaplatılabilir (Şekil 8,
Adım 2). Bunun için, kullanılan işlem tablosu yazılımında uygun komutların verilmesi
gerekir. Şekil 9’da Microsoft (1993) Excel işlem tablosu yazılımı ile yapılmış
bir puan hesabı gösterilmiştir.
26
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Şekil 8: Bir işlem tablosunda ölçek puanı hesaplama
Veri girişinde ve analizinde, işlem tablolarından başka istatistik paket yazılımlarından
da yararlanılabilir. Şekil 9’da bir istatistiksel paket yazılımın (Abacus, 1992) veri
dosyasının köşelerinden alınmış dört parça gösterilmiştir. Bu veri dosyasında
100 kişilik bir örneklem grubuna 60 maddelik bir denemelik ölçek uygulanmış ve
ölçek puanları hesaplatıldıktan sonra büyükten küçüğe sıralatılmıştır. İstatistiksel
paket yazılımlara ait veri dosyalarının oluşturulması, işlem tablolarındaki dosya
oluşturma ile aynı mantığa dayalıdır. Burada sütunlardan (maddelerden) her biri
bir değişken olarak düşünülmelidir.
Şekil 9: Bir istatistiksel paket yazılımın veri dosyası (Abacus, 1992)
27
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
3.a.4. Puan Dağılımının Özellikleri
Her bir ölçek maddesine ait puan dizisi üzerinde yapılacak işlemler, söz
konusu maddenin bulunduğu sütundaki veriler kullanılarak yapılır. Tek tek maddelerin
analizine geçilmeden önce ölçek puanlarının dağılım özellikleri incelenmelidir.
Denemelik ölçek puanlarının dağılım özellikleri birçok bakımdan bilgi
vericidir.
Bu özelliklerden birçoğu sayısal ve grafik olarak değişik biçimlerde özetlenebilir.
Bir puan dağılımının grafik biçiminde değişik gösterimleri için Arıcı (1992)
ve Baykul’dan (1996) yararlanılabilir. Şekil 10’da daha önce örnek olarak verilen
denemelik ölçeğin ölçek puanları dağılımını, normal dağılım eğrisi ile karşılaştıran
bir histogram verilmiştir (Abacus, 1992).
Tablo 3’te denemelik ölçeğe ait puanların dağılım özelliklerine ilişkin bazı
betimsel istatistikler verilmiştir. Bu tabloda sayısal değerlerin solunda, kullanılan
paket programın (Abacus, 1992) özgün terimleri olduğu gibi bırakılmış, sağ
tarafına da bunların Türkçe karşılıkları verilmiştir. Betimsel istatistikler ve bunların
her birinin yorumlanması için Akhun (1991), Arıcı (1992), Baykul (1996) gibi çeşitli
kaynaklardan yararlanılabilir.
0
5
10
15
20
25
108 118 128 138 148 158 168 178 188 198 PUAN
Şekil 10: Ölçek puanlarına ait histogram (Abacus, 1992)
28
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Tablo 3: Ölçek ham puanları dağılımının betimsel istatistiklerinden bazıları
(Abacus, 1992)
155.650
17.432
1.743
100
113.000
196.000
303.886
0.112
83.000
-0.115
-0.475
157.500
Mean
Std. Dev.
Std. Error
Count
Minimum
Maximum
Variance
Coef. Var.
Range
Skewness
Kurtosis
Median
PUAN
Descriptive
Statistics
Aritmetik ortalama
Standart Kayma
Standart Hata
En küçük puan
En yüksek puan
Varyans
Ba€ıl de€iflkenlik katsayısı
Ranj (dizi geniflli€i)
Çarpıklık
Sivrilik
Ortanca
Frekans (cevaplayıcı sayısı)
Betimsel
‹statistikler
Örneğin Tablo 3’te betimsel istatistikleri verilen denemelik ölçekte 60 madde
bulunduğuna göre alınabilecek en düşük puan 60, en yüksek puan ise 300’dür.
Ölçek puanlarının tutumun en olumsuz ucundan en olumlu ucuna kadar olan
tutum öğelerini kapsaması için dizi genişliğinin (300-60=) 240 olması beklenirken,
bu örnekte dizi genişliğinin 83 olduğu görülmektedir. Şu halde, denemelik ölçeğin
beklenen ranjın bir kısmını kapsadığı görülmektedir. Ayrıca, beklenen değerlerle
deneme ölçeğinden elde edilen değerler karşılaştırılarak da denemelik ölçek
hakkında bazı kararlara varılabilir. Örneğin denemelik ölçekten elde edilen aritmetik
ortalama ile beklenen ortalama arasındaki farkın manidar olup olmadığı
test edilebilir. Örneğimizde, denemelik ölçekten elde edilen aritmetik ortalama
155.650, hipotetik olarak beklenen ortalama ölçek puanı ise 180’dir. Tablo 4’te
bu farkı sınayan t-test sonuçları görülmektedir. Buna göre denemelik ölçeğin aritmetik
ortalaması, 0,0001 den düşük bir yanılma payı ile, beklenen ortalamadan
küçüktür (McNemar, 1969, s. 113).
Tablo 4: Deneme ölçeği puanları ortalamasının beklenen ortalamadan
farkının test edilmesi ile elde edilen sonuçlar (Abacus, 1992)
155.650 99 -13.968 <0.0001
A.Ortalama SD t-de€eri
Ölçek ham
Puanları
One Sample t-test
Hypothesized Mean = 180
Manidarlık
29
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Madde analizinden önce, ölçek puanlarına benzer şekilde, her bir madde için,
madde puanları dizilerinin de betimsel istatistikleri elde edilerek incelenebilir.
3.b. Madde Analizi
Sınama amacıyla hazırlanan tutum ifadeleri, kendi içinde tutarlı olma, kararlı
olma ve gözlenmek istenmeyen tepkileri uyandırmadan, gözlenmek istenen tepkileri
uyarabilme gücü bakımından incelenir.
Tutum ölçekleri açısından, belirli bir tekniğe dayalı olarak hazırlanan, yine
bu tekniğin kendi kurallarına uygun yollarla hazırlanarak sınanan tutum ifadeleri,
ölçülmek istenen tutumla ilişkili olup olmadığı ve tutum boyutu üzerinde değişik
dereceleri birbirinden ayırt edebilme özellikleri bakımından incelenir. Tutumla
ilişkisi güçlü veya ayırt edici olanlar ölçeğe konulmak üzere seçilebilir.
Madde analizi sonucunda denemelik ölçekte bulunan ifadelerde karşılaşılan
aksaklıklar belirlenir ve alınacak önlemler saptanır. Gerektiğinde, öngörülen
düzeltmeler yapıldıktan sonra bu aşamadaki işlemler tekrarlanabilir.
Ölçekle ölçülmek istenen tutumu ölçmede, her maddenin ölçme gücünü
belirlemek için Likert tarafından özgün olarak iki ayrı “madde analizi” önerilmiştir:
1) korelasyonlara dayalı analiz, 2) “iç tutarlık ölçütü”ne (t-test) dayalı analiz
(McIver ve Carmines 1982, s.24).
3.b.1. Korelasyonlara Dayalı Madde Analizi
Her madde ile ölçek puanı arasındaki korelasyonların hesaplanması Likert
tarafından önerilen ilk nesnel denetimdir. Bir madde için bu yolla hesaplanan
korelasyon katsayısının işareti eksi, değeri sıfır veya sıfıra yakın ise bu, maddenin
diğer maddelerle ölçülmek istenen tutumu ölçmede yetersiz kaldığını gösterir.
Ölçek puanı (diğer maddelerin oluşturduğu toplam) ile ilişkisi düşük maddeler,
nihai ölçekle ölçülmek istenen tutumun ölçülmesine pek az katkıda bulunabilir.
Aynı durum bir maddenin diğer maddelerle ilişkisi bakımından da geçerlidir.
Birbirleri ile düşük ilişki gösteren veya ilişkisiz olan maddelerin bir araya getirilmesiyle
oluşturulan bir ölçeğin güvenirliği ve geçerliği düşük olur. Sonuç olarak,
30
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
düşük korelasyonlara sahip maddeler çıkartılmalı ve nihai ölçeğe alınmamalıdır.
Nihai ölçekte yer alacak olan maddeler yüksek madde - ölçek korelasyonlarına
sahip olmalıdır. Maddelerin birbirleriyle ve ölçek puanlarıyla yüksek korelasyonlara
sahip olmaları aynı boyutta ölçme yaptıklarının bir göstergesidir (Ghiselli,
Campbell, Zedeck, 1981, s.414).
Korelasyonlara dayalı analiz işlemleri için her maddeye ait puan dizisi ile
ölçeğin puan dizisi arasında korelasyon katsayısı hesaplanır. Daha önce de
belirtildiği gibi ölçek puanları madde puanlarının toplamından oluşmaktadır.
Şu halde ölçek puanlarının içinde bütün maddelerin puanları bulunmaktadır.
Bu nedenle maddeye ait puanlar ile ölçek puanları arasındaki korelasyon
hesaplanırken söz konusu maddenin puanları hariç tutularak ölçek puanı yeniden
hesaplanmalıdır. Böylece denemelik ölçekteki madde sayısı kadar da ayrı ayrı
ölçek puanları dizisi hesaplanması gerekir. Herhangi bir maddenin puanları ölçek
puanları dizisinin dışında tutulmadan bu madde puanları dizisi ile ölçek puanları
dizisi arasında hesaplanan korelasyon katsayısı, gerçekte olduğundan yüksek
çıkma eğilimindedir (Horst, 1966). Çünkü, söz konusu madde puanları ölçek
puanlarının içinde olduğundan ortak varyansı artırıcı yönde etki yapar ve bu da
katsayının yükselmesine neden olur. Beş ayrı denemelik ölçek üzerinde yapılan
bir çalışmada, madde puanları çıkarılarak ve çıkarılmadan hesaplanan korelasyon
katsayılarına dayalı madde seçme işlemleri arasında, maddelerin seçilme
sıraları bakımından önemli bir değişiklik olmadığı da gözlenmiştir (Tezbaşaran,
1996a).
rxy =
XY
i=1
nΣ−
X
i=1
nΣ
Y
i =1
nΣ
n
X2
i=1
nΣ
− X
i =1
nΣ
2
/ n
Y2
i =1
nΣ
− Y
i =1
nΣ
2
/ n
Eşitlik 2: Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı
31
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Likert’in ölçek tanımında madde puanları dizisi sürekli bir değişken olarak
kabul edildiğinden ve ölçek puanları dizisi de sürekli bir değişken olduğundan,
madde puanları ile ölçek puanları arasındaki korelasyon Pearson Momentler
Çarpımı Korelasyon Katsayısı cinsinden hesaplanmalıdır (Arıcı, 1992; Baykul,
1996). Eşitlik 2’de bu katsayı (rxy) verilmiştir. Eşitliğin sağındaki X madde
puanları dizisini, Y ilgili maddenin puanları hariç tutularak hesaplanan ölçek
puanları dizisini, n ise cevaplayıcı sayısını göstermektedir.
Korelasyonların bu şekilde elde hesaplanması emek yoğun bir iştir.
Bilgisayarda bir işlem tablosu yazılımının veya bir istatistiksel paket yazılımın
kullanılması büyük bir kolaylık sağlar. İstatistiksel paket yazılımların kullanılması
daha da ekonomiktir. Bir komutla bir korelasyon matrisi elde edilebilir. Bu matrisin
bir örneği Tablo 5’te verilmiştir.
Tablo 5: 60 maddelik bir deneme ölçeğine ait madde-madde ve madde-ölçek
korelasyonları matrisi (Abacus, 1992)
...
... K or el asy on M atr i si
3.b.2. Alt-Üst Grup Ortalamaları Farkına Dayalı Madde Analizi
Likert ölçekleme tekniği yüksek hızlı bilgisayarların ortaya çıkışından önce
geliştirilmiş olduğundan, özellikle büyük veri kümeleri için korelasyon katsayılarının
32
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
hesaplanmasının zahmetli, emek ve zaman tüketici olduğu düşünülmüştür. Bu
nedenle, bu tür ölçeklerin madde analizinin yapılmasında ikinci bir yol önerilmiş
ve buna “iç tutarlık ölçütüne dayalı madde analizi” adı verilmiştir (McIver ve
Carmines 1982).
Nihai ölçeğe iç tutarlık ölçütü ile madde seçme işlemini şöyle özetleyebiliriz:
Denemelik ölçekteki maddeler puanlandıktan sonra, cevaplayıcılar en yüksek
puandan en düşük puana doğru sıralanır. Ölçek puanları dağılımının üst ucundaki
cevaplayıcıların % 27’si üst grup, alt ucundaki % 27’si alt grup olarak belirlenir.
Üst gruptaki cevaplayıcılar, ölçeğin tümüyle ölçülmek istenen tutuma olumlu
yönde sahip olanları, alt gruptaki cevaplayıcılar da olumsuz yönde sahip olanları
gösterir. Her maddeye ait tepki dağılımı için de dağılımın üst ucundaki grubun
ölçülen tutuma olumlu derecede sahip olanları, alt ucundakilerin ise olumsuz
derecede sahip olanları göstermesi beklenir. Eğer bir madde bu iki gruptaki
tepkileri birbirinden ayırt etmiyorsa, tutuma olumlu derecede sahip olanlar ile
olumsuz derecede sahip olanları ayırt edemiyor demektir. Bu durum değişik
nedenlerle ortaya çıkabilir; örneğin üst gruptaki cevaplayıcılar alt gruptakilerden
yeterince yüksek puan alamamış olabilir. Böyle maddelerin nihai ölçeğin dışında
kalması gerekir. Bir madde, ölçülen tutum boyunca birbirinden kesin bir şekilde
ayrılabilen gruplarda özdeş tepkileri uyandırıyorsa, bu madde ölçülmek istenen
tutumun iyi bir göstergesi değildir. Diğer yandan bir madde aşırı uçtaki iki grubu
birbirinden açıkça ayırt edebiliyorsa, bu madde nihai ölçekte bulunması gereken
bir maddedir.
Şekil 11: Ölçek puanları dağılımının alt ve üst uçlarından ölçüt grupların
tanımlanması
33
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Likert’in deyişiyle “iç tutarlık ölçütü”ne dayalı madde seçme işlemi,
denenen ölçek puanları dağılımının iki ucundaki % 27 lik alt ve üst gruplardaki
cevaplayıcılardan elde edilen veriler üzerinde gerçekleştirilir (Şekil 11). Bu ölçütle
her madde için madde puanları dağılımı incelenir. Her madde için, üst gruptaki
cevaplayıcıların madde puanları ortalaması ile alt gruptaki cevaplayıcıların madde
puanları ortalaması arasındaki farkın manidarlığı t-testi ile sınanır. Bu sınama için
Eşitlik 3 kullanılır. Alt ve üst gruplar birbirinden bağımsız olduğu için, bağımsız
gruplar için uygulanan t-testten yararlanılır. Hesaplanan t değerine “kritik oran”
adı da verilmektedir (Sencer, 1989, s. 287):
t = (Xü − Xa ) / Sü
( 2 / nü)+ Sa
( 2 / na )
X . :
S.
2 :
n. :
. grubun madde puanlarının
aritmetik ortalaması
. grubun madde puanlarının
varyansı
. gruptaki cevaplayıcı sayısı
Eşitlik 3: t istatistiği (Turgut ve
Baykul, 1992) ü: üst grup a: alt grup
Alt ve üst grupta bulunan cevaplayıcı sayısı eşit olacağından nü=na=n dersek,
Eşitlik 3’ü Eşitlik 4 veya Eşitlik 5’teki gibi yeniden yazabiliriz (Edwards, 1957,
s.153).
t = X ü − X a
(Sü
2 + Sa
2 ) / n
Eşitlik 4: Karşılaştırılan gruplarda denek sayısı eşit olduğunda t istatistiği
t = X ü − X a
[Σ(Xi − Xü )2 +Σ(Xi − X a )2 ] / n(n −1)
Eşitlik 5: Karşılaştırılan gruplarda denek sayısı eşit olduğunda t
istatistiğini hesaplama formülü
Alt - üst grup ortalamaları arasındaki farkın sınanmasına dayalı olarak elle
hesaplamayla madde seçme işlemlerinin bir örneği Turgut ve Baykul’da (1992)
verilmiştir. Bu işlem yolu için ayrıca Edwards’a (1957) da bakılabilir.
34
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Likert tipi bir ölçek geliştirmek için t istatistiğine dayalı olarak madde seçme
işlemlerini bilgisayarda gerçekleştirmek daha da ekonomiktir. Bunun için önce
yeni bir veri dosyası oluşturulur. Daha önce bir işlem tablosu yazılımında veya
istatistiksel paket yazılımla hazırlanmış olan madde - cevaplayıcı matrisinden
yararlanılır. Bu matristeki cevaplayıcılar en yüksek puandan en düşük puana
doğru sıralanmış olmalıdır. Şekil 10’da verilen deneme uygulaması örneğinde
100 cevaplayıcı bulunmaktadır. Bu 100 cevaplayıcıdan en yüksek puan alan
üstteki 27 kişi üst grubu, en düşük puan alandan yukarıya doğru yer alan alttaki
27 kişi de alt grubu oluşturacaktır. Önceden hazırlanan madde - cevaplayıcı
matrisini içeren veri dosyası başka bir isimle yeniden kaydedildikten sonra, ortada
kalan gruptaki cevaplayıcılara ait kayıtlar (28. ve 73. cevaplayıcılar dahil arada
kalan cevaplayıcılara ait satırlar) silinir. Böylece veri dosyasında 54 cevaplayıcı
kalır. Kullanılan paket yazılımda, üst grup (ÜG) ve alt grup (AG) olmak üzere
iki kategorisi bulunan yeni bir grup değişkeni (nominal değişken) tanımlanır. Bu
değişkene ait sütunda bulunan satırlara, birinci satırdan başlanarak ilk 27 kişi
için ÜG, ikinci 27 kişi için de AG kategorisi girilir. Bu işlem tamamlandıktan sonra
veriler analize hazır hale gelmiş olur (Şekil 12).
Şekil 12: Bağımsız gruplarda t - test yapmak için hazırlanmış veri dosyası
(Abacus, 1992)
Veriler, t-test için hazırlandıktan sonra, birinci maddeden başlanarak her bir
madde için t istatistiği hesaplatılır. Tablo 6’da, seçilebilecek bir madde örneği
olarak, bir istatistiksel paket yazılımla elde edilen, bağımsız gruplar için iki yönlü
35
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
t test sonuçları verilmiştir. Tablo 6’nın üst kısmında, üst grup (ÜG) ortalaması ile
alt grup ortalaması (AG) arasındaki fark (Mean Diff), serbestlik derecesi (DF),
t istatistiği (t Value) ve bunun manidarlık düzeyi (P) verilmiştir. Tablonun alt
kısmında ise üst ve alt gruba ilişkin cevaplayıcı sayısı (Count), aritmetik ortalama
(Mean), varyans (Variance), standart kayma (Std. Dev.) ve standart hatalar (Std.
Err) gösterilmiştir.
Her madde için t istatistiği hesaplatıldıktan sonra, üst ve alt grup ortalamaları
birbirinden manidar olarak farklı olan maddeler t istatistiğinin değerine dayalı
olarak sıralanır. Sıralama t değeri en yüksek olandan en düşük olana doğru
yapılır. Bunlar arasından t değeri en yüksek olandan başlanarak istenen sayıda
madde seçilir.
Tablo 6: Bir maddeye ait puan dağılımının alt ve üst gruplarına ait
ortalamalar arasındaki farkın manidarlığına ilişkin t test sonuçları
(Abacus, 1992)
1.037
52
3.312
0.0017
Mean Diff.
DF
t-Value
P-Value
ÜG, AG
Unpaired t-test for m1
Grouping Variable: GRUP
Hypothesized Difference = 0
27 3.741 0.892 0.944 0.182
27 2.704 1.755 1.325 0.255
Count Mean Variance Std. Dev. Std. Err
ÜG
AG
Group Info for m1
Grouping Variable: GRUP
Ortalamalar farkına dayalı madde analizinde bağımsız gruplar için tek
yönlü t-test seçeneği kullanıldığı zaman maddenin üst grup ortalaması alt grup
ortalamasından manidar olarak büyük çıkarsa bu madde seçilecek maddeler
grubuna alınmalıdır. Üst grup ortalaması alt grup ortalamasından manidar olarak
36
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
küçük çıkarsa bu madde ters yönde ayırım yapıyor demektir ve seçilmeyecek
maddeler grubuna konulmalıdır. Ayırıcılığı manidar olmayan maddeler de seçilmeyecek
maddeler arasında yer almalıdır. Bağımsız gruplar için iki yönlü test
kullanıldığında da t istatistiği eksi işaretli olanlar ile manidar olmayanlar, seçilmeyecek
maddeler grubunda yer almalıdır. Seçilmeyecek maddelerin çoğalması
nedeniyle ölçek kapsamında daralma görüldüğü durumlarda maddelerdeki kusurlar
giderilmeli ve yeniden deneme uygulaması yapılmalıdır.
Bu iki çeşit madde analizinden hangisi kullanılmalıdır? 1938’de Likert ile
Murphy’nin birlikte yaptıkları bir çalışmada iki çeşit madde analizi karşılaştırılmıştır
(Aktaran: Edwards, 1957 s.155). Bu çalışmada, denemelik ölçekteki 15 madde,
alt ve üst grup ortalamaları arasındaki farkların büyüklüğüne göre ve ayrıca
madde puanları ile ölçek puanları arasındaki korelasyonların büyüklüğüne göre
sıralanmış ve iki sıra arasındaki korelasyon 0,91 olarak bulunmuştur. Tezbaşaran’ın
(1996a ve 1996b) çalışmalarındaki bulgular da bu sonucu desteklemektedir. Bu
yüzden, Edwards (1957), korelasyonlarla analiz yerine, alt - üst grup ortalamaları
farkının test edilmesine dayalı olarak madde analizi yapılmasını daha kolay ve
pratik bulmuştur. Likert’in öne sürdüğü, korelasyon hesaplamanın çok zaman ve
emek alacağı gerekçesi bugün için geçersizdir. Çünkü günümüzde bilgisayarların
yaygın olarak kullanılması bu gerekçeyi ortadan kaldırmıştır. Üstelik korelasyon
tekniğinin t-test tekniğine göre önemli avantajları olduğu, sadece alt - üst gruptan
alınan veriler yerine bütün gruptaki verileri dikkate aldığı öne sürülmektedir
(McIver ve Carmines, 1982 s.25). Diğer yandan her zaman bütün gruptan elde
edilen verilerin kullanılması büyük avantajlar getirmeyebilir. McIver ve Carmines
(1982) aynı verilere iki madde analizi tekniğinin de uygulanabileceğini, iki çeşit
madde analizinin aynı sonuca götürmesi gerekmediğini öne sürmektedirler.
Denemelik ölçekten elde edilen verilere her iki madde analizi tekniğini uygulayarak,
her maddenin nihai ölçeğe alınıp alınmayacağına karar verilebilir. Daha
önce de belirtildiği gibi, eğer bir madde ayırt edici değilse, diğer maddelerin
oluşturduğu ölçeğe katkıda bulunmuyor demektir ve sonuç olarak da bu madde
dışta tutulmalıdır. Buna benzer şekilde, düşük madde - ölçek korelasyonuna
sahip ve aşırı tutuma sahip grupları ayırt edemeyen maddeler nihai ölçeğin
dışında kalmalıdır.
37
Likert Tipi Ölçek Hazırlama Kılavuzu
A. Ata Tezbaşaran
Birçok maddenin ayırt etmede yetersiz kalması, ölçme aracında değişiklik
yapılmasını gerektirdiği gibi, bu araçla ölçülmek istenen tutumun tanımlanışını
da gözden geçirmeyi gerektirebilir. Bu nedenle seçilen maddeler ile çıkarılan
maddeler karşılaştırılmalıdır. Eğer çıkarılan maddeler yukarıda belirtilen, Likert’in
öngördüğü nedenlerden dolayı alt ve üst grupları ayırt etmede yetersiz kalmışsa,
başlangıçta yapılan tutum tanımı olduğu gibi kalabilir. Bununla birlikte çıkarılan
maddeler içerikleri bakımından seçilen maddelerden farklılık gösteriyorsa, seçilen
maddeler yeniden incelenerek başlangıçta yapılan tutum tanımı yeniden gözden
geçirilmeli ve seçilen maddelerin kapsamına dayalı olarak yeniden tanımlanmalıdır
(Scott, 1968). Böylece, ölçülmek istenen tutum yeniden tanımlanarak çıkarılan
maddelerin içeriğinden arındırılmış olur. Nihai ölçeğin kapsayacağı maddeler
seçilince, bundan sonraki işlemlere başlanabilir.
Dostları ilə paylaş: |