1 bagaimanakahmencari kelipatan bilangan? Coba jelaskan!
2. bagaimanakah mencari faktor bilangan? Coba Jelaskan!
3. Berapasajakah kelipatan dari 5?
4. Berapasajakah faktor 20?
5. Berapakah faktor persekutuan dari 12 & 6?
6. Berapakah kelipatan persekutuan dari 8 & 6?
Kunci jawaban :
1. kelipatan bilangan dapat dicari dengan menambah bilangan tersebut dengan bilangan itu sendiri, dan seterusnya dengan menambah bilangan sebelumnya dengan bilangan awal yang ingin dicari kelipatannya. Atau dengan cara mengalikan bilangan yang ingin dicari kelipatannya dengan bilangan 1, 2, 3, 4 ...dst
2. faktor dapat dicari dengan mencari bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan yang ingin dicari faktornya.
3. 1, 5, 10, 15, 20, .....
4. 1, 2, 4, 5, 10, 20.
5. 24, 36, ....
6. 12, 18, ....
BAB III
FPB DAN KPK
Menentukan KPK dan FPB
1. KPK
KPK adalah bilangan yang merupakan persekutuan yang terkecil dari kelipatan 2 bilangan atau lebih.
Langkah menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih, adalah sebagai berikut :
- Cari faktorisasi prima dari masing – masing bilangan.
- Cari faktor yang sama, diantara yang sama kemudian ambil yang mempunyai pangkat terbesar.
- Ambil pangkat yang berbeda.
- Dari hasil langkah kedua dan ketiga dikalikan.
Contoh :
Carilah KPK dari 10 dan 12
10 12
2 5 2 6
2 3
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3
Sehingga KPK dari 10 adalah 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Tentukan KPK dari bilangan 10 dan 15!
-
2, 3, dan 5 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
-
Pangkat tertinggi 5 adalah 1
-
Maka KPK = 2 X 3 X 5 = 30
FPB adalah bilangan terbesar yang habis membagi dua bilangan atau lebih.
Langkah menentukan FPB dari dua bilangan, adalah sebagai berikut :
- Cari faktorisasi prima yang sama.
- Ambil pangkat yang terkecil.
- Kalikan hasil dari langkah 1 dan 2.
Contoh :
Carilah FPB dari 10 dan 12
10 12
2 5 2 6
2 3
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3
Sehingga FPB dari 10 dan 12 adalah 2
Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30!
SOAL LATIHAN
1. Wawan menyervis sepeda motornya setiap 2 bulan sekali. Galang menyervis sepeda motornya setiap 3 bulan sekali. Jika Wawan dan Galang menyervis sepeda motornya pada bulan April, kapan lagi mereka akan menyervis sepeda motornya?
a. Desember
b. November
c. Oktober
d. September
KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
Jadi, Wawan dan Galang akan bersama-sama menyervis sepeda motor lagi 6 bulan kemudian, yaitu bulan Oktober.
2. Faktor persekutuan dari 64 dan 90 adalah ....
a. 1, 2, 3
b. 1, 2, 4
c. 2 dan 5
d. 1 dan 2
Faktor dari 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, dan 64.
Faktor dari 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, dan 90.
Faktor persekutuan dari 64 dan 90 adalah 1 dan 2.
3. Kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 yang kurang dari 200 adalah ....
a. 60, 120, 180
b. 60, 80, 180
c. 24, 120, 192
d. 24, 80, 192
Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, ...
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...
Kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 adalah 60, 120, 180, ....
Jadi, kelipatan persekutuan dari 12 dan 20 yang kurang dari 200 adalah 60, 120, 180.
4. FPB dari 50 dan 70 adalah ....
a. 2
b. 5
c. 10
d. 25
50 = 2 × 52
70 = 2 × 5 × 7
FPB dari 50 dan 70 = 2 × 5 = 10
5. Nenek mempunyai 80 bungkus mie instan dan 120 bungkus teh. Kemudian nenek memasukkan mie instan dan teh tersebut pada beberapa kantong plastik untuk disumbangkan pada korban banjir. Jika setiap kantong berisi mie instan dan teh dalam jumlah yang sama, berapa jumlah kantong plastik paling banyak yang dibutuhkan nenek?
a. 10 kantong
b. 20 kantong
c. 40 kantong
d. 80 kantong
80 = 24 × 5
120 = 23 × 3 × 5
FPB = 23 × 5 = 40
Jadi, jumlah kantong plastik terbanyak yang dibutuhkan nenek adalah 40 kantong.
6. Faktor prima dari 720 adalah ....
a. 2, 3, dan 5
b. 2, 3, dan 7
c. 3, 5, dan 7
d. 2 dan 5
Faktor prima dari 720 adalah 2, 3, dan 5.
7. Faktor persekutuan dari 120 dan 90 adalah ....
a. 1, 2, 3, 10, 15, 30
b. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
c. 1, 2, 3, 6, 10, 15
d. 1, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dari 120: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Faktor dari 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Faktor persekutuan dari 120 dan 90 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
8. Faktor dari 72 adalah ....
a. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36
b. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
c. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
d. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Faktor dari 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.
9. FPB dan KPK dari 90 dan 160 adalah ....
a. 5 dan 1.440
b. 5 dan 144
c. 10 dan 1.440
d. 10 dan 144
90 = 2 × 32 × 5
160 = 25 × 5
FPB = 2 × 5 = 10
KPK = 25 × 32 × 5 = 1.440
10FPB dari 150 dan 165 adalah ....
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
150 = 2 × 3 × 52
165 = 3 × 5 × 11
FPB dari 150 dan 165 = 3 × 5 = 15.
Soal Isian
1. Bentuk 2² × 3 × 5³ merupakan faktorisasi prima dari ....
2² × 3 × 5³= 4 x 3 x 125 = 1.500
2. Selisih KPK dan FPB dari 56 dan 98 adalah ....
56 = 2³ x 7
98 = 2 x 7²
KPK = 2³ x 7² = 392
FPB = 2 x 7 = 14
Selisih KPK dan FPB = 392 - 14 = 378
3. KPK dari 50 dan 70 adalah ....
50 = 2 x 5²
70 = 2 x 5 x 7
KPK = 2 x 5² x 7 = 350
4. Bentuk 3 × 5² × 11 merupakan faktorisasi prima dari ....
3 × 5² × 11 = 825
5. KPK dan FPB dari 26 dan 65 adalah ....
26 = 2 x 13
65 = 5 x 13
KPK = 2 x 5 x 13 = 130
FPB =
BAB IV
hubungan antar satuan waktu, antar satuan panjang, dan antar satuan berat
Satuan-satuan Waktu
-
Menentukan Hubungan Antar Satuan Waktu
Mari kita perhatikan hubungan antar satuan dibawah ini
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit
1 hari = 24 jam
1 minggu = 7 hari
1 bulan = 4 minggu
1 bulan = 30 hari
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 52 minggu
1 tahun = 365 hari
1 abad = 100 tahun
1 windu = 8 tahun
1 dasawarsa = 10 tahun
-
Menentukan Hubungan Antar Satuan Panjang
Bagaimana hubungan antarsatuan-satuan panjang tersebut? Untuk mengingat kembali hubungan antar satuan-satuan panjang, mari kita lihat tangga satuan dibawah ini.
-
Menentukan Hubungan Antar Satuan Berat
Setelah mempelajari satuan-satuan panjang, sekarang mari kita pelajari satuan-satuan berat yang baku. Coba perhatikan tangga satuan berat dibawah ini.
-
Satuan Kuantitas dan Hubungannya
Mari kita perhatikan hubungan antar satuan kuantitas berikut ini.
1 lusin = 12 buah 1 kodi = 20 lembar
1 gros = 12 lusin 1 rim = 500 lembar
SOAL LATIHAN
-
15 jam = . . .menit
-
= . . .jam
-
= . . .tahun
-
72 jam + 1 minggu = . . .hari
-
4 dasawarsa + 1 windu= . . .tahun
-
25 km = . . .m
-
13 hm = . . .dam
-
50.000 cm = . . .hm
-
100.000 mm + 30 cm = . . .dm
-
12 hm + 30 cm = . . .mm
-
7 kuintal = . . .kg
-
3 hg = . . .gram
-
1000 cg = . . .ham
-
1 ton + 200 hg = . . .kg
-
1200 gram + 30 dam = . . .hg
Kunci jawaban:
1. 900 menit 6.25000 11. 700
2. 18 7. 130 12. 300
3. 50 tahun 8. 5 13. 10
4. 10 9. 1003 14. 1020
5. 48 10. 1200300 15. 15
BAB V
LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR
Sifat-Sifat Dan Rumus Persegi
Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
-
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
-
Keempat sisinya sama panjang
-
Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)
-
Memiliki 4 simetri lipat
-
Memiliki simetri putar tingkat 4
-
Luas = s x s
-
Keliling = 4 x s
Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang
Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
-
Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang
-
Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat
-
Keempat sudutnya siku-siku
-
Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
-
Memiliki 2 simetri lipat
-
Memiliki Simetri putar tingkat 2
-
Luas = p x l
-
Keliling = 2(p+l)
Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga
Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
-
Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat
-
Luas = ½ x a x t
-
Keliling = AB + BC + AC
Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA
-
Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu -
Mempunyai 3 sumbu simetri.
-
Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat
Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC
-
Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = -
Mempunyai 1 sumbu simetri.
-
Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.
Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya
-
Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu -
Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC
-
Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC
-
Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
-
Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.
Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang
Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
-
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
-
Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
-
Sudut yang berhadapan sama besar
-
Diagonalnya tidak sama panjang
-
Tidak memiliki simetri lipat
-
Memiliki simetri putar tingkat 2
-
Luas = a x t
-
Keliling = AB + BC + CD + AD
Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :
Trapesium siku-siku
Trapesium sembarang
-
Keempat sisinya tidak sama panjang.
-
Keempat sudutnya tidak sama besar.
-
Diagonalnya tidak sama panjang.
-
Tidak memiliki simetri lipat.
Sifat Sifat Dan Rumus Layang - Layang
Pada bangun datar Layang - Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
-
Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
-
Memiliki 2 sudut yang sama besar
-
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
-
Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
-
Memiliki 1 simetri lipat.
-
Luas = ½ x AC x BD
-
Keliling = AB + BC + CD + AD
Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat
Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
-
Keempat sisinya sama panjang
-
Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
-
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
-
Memiliki 2 simetri lipat
-
Memiliki simetri putar tingkat 2
-
Luas = ½ AC x BD
-
Keliling = AB + BC + CD + AD
Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran
Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
-
Mempunyai 1 sisi
-
Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
-
Luas = πr2
-
Keliling = 2πr
SOAL LATIHAN
1. Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ?
2. Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36 cm2 , berapa panjang sisi dan keliling bujur
Sangkar Tersebut ?
3. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm,
Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ?
4. Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70 cm2 dan panjang 10 cm,
Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ?
5. Suatu segitiga sama sisi mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi 6 cm,
Beapa Luas segitiga tersebut
6. Suatu segitiga mempunyai luas 56 cm2 dengan alas = 14 cm,
Berapa tinggi segitiga tsb ?
7. Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 3 cm
Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb?
8. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?
9. Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan Panjang
diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
10. Suatu lingkaran mempunyai diameter 12 cm, berapakah luas dan keliling lingkaran
Tersebut ?
Jawab :
1. - Luas = sisi x sisi
= 5 cm x 5 cm = 25 cm2 (satuan luas adalah persegi)
- Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm = 20 cm
2. - misal sisi adalah s ð Luas = sisi x sisi = s x s = s2
36 cm2 = s2
s2 = 36 cm2
s = Ö 36cm2
s = 6 cm ð Panjang sisi
- Keliling = 4 x sisi
= 4 x 6cm = 24 cm
3. - Luas = p x l
= 8 cm x 5 cm = 40 cm2
- Keliling = 2 (p+l)
= 2 ( 8cm+ 5 cm)
= 2 x 13 cm
= 26 cm
4. - Luas = p x l
l = luas : p
= 70 : 10
=7 cm
- Keliling = 2 (10cm+7cm)
= 2 x 17 cm
= 34 cm
5. Luas = ½ x alas x tinggi
= ½ x 8 x 6
= 24 cm2
6. Luas = ½ . a x t
56 = ½ . 14 x t
56 = 7 x t
t = 56 : 7
t = 8 cm
7. - keliling = 2 (p+l)
= 2 x (7 cm+3cm)
= 20 cm
- Luas = alas x tinggi
= 7 cm x 3 cm
= 21 cm2
8. Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm
= 20 cm
9. Panjang AC = 7 cm
Panjang BD = 6 cm
Luas = ½ x AC x BD
= ½ X 7 X 6
= 21 cm2
10. d = 12 cm ; d = 2r ð r =
r = 6
- Luas = π r 2
= 3,14 x 62 cm2
= 113,04 cm2
- Keliling = 2 π r
= 2 x 3,14 x 6 cm
= 37,68 cm
BAHASA INGGRIS
LESSON I
TELLING THE TIME
Dialogue 1
Budi : What time is it mom ?
Mom : It is six o’clock
Dialogue 2
Budi : I am so hungry. What time is it ?
Randi : It is ten o’clock. Lets go to the canteen.
NEW WORD
-
What time is it ?: jam berapa sekarang ?
-
It is two o’clock : sekarang jam dua tepat
-
A quarter : seperempat
-
Half : setengah
-
Canteen : kantin
-
Hungry : lapar
EXERCISES
1.
What time is it?
-
Seven o’clock
-
Five o’ clock
-
Twelve o’clock
-
Five past twelve
2.
What time is it?
-
Eleven o’clock
-
Seventeen to twelve
-
Twelve to seventeen
-
Seventeen past twelve
3.
What time is it?
-
Twenty two to Nine
-
Half past eight
-
Eight Twenty two
-
Twenty two Eight
4. 16.30, it means …
a. Quarter past four p.m
b. Quarter past four a.m
c. Half past four p.m
d. Half past four a.m
5. 11.15, it means…
a. Half past eleven p.m
b. Half past eleven a.m
c. Quarter past eleven p.m
d. Quarter past eleven a.m
6. First day of the week is …
a. Tuesday
b. Thursday
c. Saturday
d. Monday
7. Today is Monday, tomorrow is …
a. Sunday
b. Thursday
c. Friday
d. Tuesday
8. Tomorrow is Sunday, yesterday is …
a. Friday
b. Monday
c. Saturday
d. Wednesday
9. This year is two thousand and thirteen; a century after this year is …
a. One thousand and thirteen
b. One Hundred and thirteen
c. Three thousand and thirteen
d. Two Thousand and fourteen
10. This month is February; Three months ago is …
a. January
b. May
c. November
d. March
KUNCI JAWABAN : B B C C D D D D C
LESSON 2
IN THE DINING ROOM
Things we usually see in the dining room :
-
Plate : piring
-
bowl : mangkuk
-
Glass : gelas
-
tea spoon : sendok teh
-
Spoon : sendok
-
Fork : garpu
-
Cup : cangkir
-
Fruit basket : keranjang buah
-
Chair : kursi
-
Table : meja
-
Serveits : serbet
Dialogue 1 :
mom : Hello kids, let’s have our dinner! I have made your favourite soup!
Kids : wow that’s nice! Thank you, mom!
Dialogue 2 :
Lana : good morning, mom!
Mom : good morning, Lana! Here is your breakfast
Lana : a special chocolate sandwich for my breakfast! Oh I love it, thank you mom!
Mom : you’re welcome honey, and here is your lunch box.
EXERCISES
Write the things that you usually see in your family’s dining room, or you also can tell about what’s the food that your mom likes to cook, what’s your family’s favourite cooking in a one /two paragraphs.
LESSON III
IN THE BATHROOM
Things that we usually see in the bath room :
-
Towels : handuk
-
Bath tub : bak mandi
-
Mirror : kaca
-
Toilet : toilet
-
Trash can : tempat sampah
-
Toilet brush : sikat toilet
-
Tissue : tisu
-
Tooth brush : sikat gigi
-
Tooth paste : pasta gigi
-
Soap : sabun
-
Shampoo : sampo
-
Scoop : gayung
-
Tap : keran air
Dialogue 1
Nani : Mom, I need a new toothbursh. Do you have one ?
Mom : Sure, you can take t in the drawer.
Dialogue 2
Dad : where is Wawan ?
Mom : he is taking bath.
Dialogue 3
Mom : could you call the plumber ? the washbasin leaks again.
Dad : of coure, but let me check it first.
Dialogue 4
Gina : Mom, have you bought the soap ?
Mom : Yes, I hav. I bought your soap too.
Dialogue 5
Tono : Mom, I need you towel. Ths one has a big hole.
Mom : okay. Tomorrow, I will buy the new one for you.
Arrage this sentence to be the right one!
1. takes-times-two-day-in-Wisnu-bath-a (wisnu takes bath two times in a day)
2. you-can-my towel-me-give-please? (can you give me my towel,please?)
3. Tora-shampoo-goes-minimarket-to-buy (Tora goes to minimarket to buy shampoo)
4. my-body-I-to-take-shirt-a bath-is-need (my body is dirty I need to take a bath)
5. have-took-you-bath a-? (have you took a bath?)
LESSON IV
IN THE KITCHEN
Things we usually see in the kitchen are :
-
Kettle : cerek
-
Teapot : teko
-
Bowl : mangkuk
-
Plate : piring
-
Cup : cangkir
-
Knife : pisau
-
Spoon : sendok
-
Fork : garpu
-
Frying pan : penggorengan
-
Refrigerator : kulkas
-
Gas stove : kompor gas
-
Chopping board : talenan
-
Fresh meat : daging segar
-
Dirty : kotor
-
Without : tanpa
-
Spoilt : manja
-
Yourself : dirimu sendiri
-
Vegetable oil : minyak sayur
-
Milkshake : milkshake
-
Finger : jari tangan
-
Peel : mengupas
-
Meatball : bakso
-
Pouring : menuangkan
-
Coke : miniman ringan
Dialogue 1
Dani : Mom, where should I pt this fresh meet ?
Mom : You can put this fresh meet in the refrigerator
Dialogue 2
Dono : Mom, all plates are dirty. I will have my dinner withot plate!
Mom : Don’t be spoilt! Why don’t you wash them by your self
Dealogue 3
Dirga : Mom, is it okay if I use the vegetable oil in this frying pan ?
Mom : No, it is not it’s better for you to use the new one.
Task 1
Example :
Firman is picking some spoon.
-
Father is drinking tea from the .......................... (glass)
-
Firman is eating the meatball in the.......................(bowl)
-
Yuni is peeling the mango using the....................(knife)
-
Mother is pouring the coffee into the.....................(cup)
-
Mother is frying pan egg using the.................(frying pan)
-
Dudi is eating the potato using the................(spoon)
-
Lin is taking a coke in the..............(bottle)
Dostları ilə paylaş: |