Auto-similaritatea traficului in internet

5. Controlul traficului. Proiectarea pentru asigurarea calitatii serviciilor
5.1 Introducere

Rolul proiectarii traficului este de a asigura ca reteaua are suficienta capacitate pentru a face fata cererilor cu o calitate adecvata a serviciilor. In acest sens trebuie inteleasa relatia intre cerere, capacitate si performanta, fiecare dintre acestea fiind evaluate conform unor unitati. Gradul in care acestea sunt satisfacute este incert in primul rand datorita naturii autosimilare a traficului de retea si in al doilea rand datorita dificultatii de a modela traficul de retea.

Calitatea serviciilor intr-o retea de tip multiservicii depinde esential de doi factori: modelul serviciilor care identifica diferite clase de servicii si specifica cum sunt impartite resursele de retea si procedurile de proiectare a traficului folosite pentru a determina capacitatea acestor resurse. In timp ce modelul serviciilor de sine statator poate oferi nivele diferentiale de servicii ce asigura servicii mai bune anumitor utilizatori (in general celor care platesc mai mult) , oferirea acestei calitati pentru o populatie predefinita de utilizatori se bazeaza pe alocarea a priori a unei capacitati suficiente pentru a raspunde la cererile lor.

Este important in definirea modelului de serviciu de a identifica corect entitatea careia i se aplica controalele de trafic. Intr-o retea fara conexiune, unde entitatea este o datagrama, nu se poate spera la a se oferi mai mult decat angajamente de calitate a serviciilor de tip “cele mai bune eforturi” la nivele inalte. La celalalt capat, retelele ce au de a face in special cu agregate de trafic auto-similar, cum ar fi toate pachetele care se transmit dintr-o retea LAN in alta, nu pot oferi garantii de performanta decat daca forma traficului este ajustata in prealabil conform unei anvelope.

Prin alocarea resurselor la nivelul flux, sau mai exact prin respingerea fluxurilor nou sosite atunci cand capacitatea disponibila este epuizata, aprovizionarea cu calitate a serviciilor este descompusa in doua parti: mecanisme de serviciu si protocoale de control care asigura ca calitatea serviciilor a fluxurilor acceptate este satisfacatoare. Proiectarea traficului este aplicata pentru dimensionarea elementelor de retea, astfel incat probabilitatea de rejectie ramane rezonabil de mica.
5.2 Natura traficului multiserviciu

Este posibil sa se identifice un numar nedefinit de categorii de servicii de telecomunicatii, fiecare avand caracteristicile sale particulare de trafic si de cerinte de performanta. De multe ori, totusi, serviciile sunt adaptabile si nu este nevoie ca o retea sa ofere clase de servicii multiple, fiecare destinata unei aplicatii specifice.

Se pot distinge trei tipuri de masuri de calitate a serviciilor: transparenta, accesibilitatea si throughput (cantitatea de date in unitatea de timp, transferata de la un nod al retelei la altul).

Transparenta se refera la intengritatea semantica si in timp a datelor transferate. Pentru traficul in timp real, intarzierea ar trebui sa fie neglijabila, in timp ce un anumit grad de pierdere de date este tolerabil. Pentr transferul de date, integritatea semantica se cere in general dar intarzierea per pachet nu este importanta.

Accesibilitatea se refera la probabilitatea de refuz a admiterii si de intarziere pentru setup in cazul unui blocaj. Probabilitatea de blocaj este un parametru cheie folosit in dimensionarea retelelor de telefonie. In internet nu exista control al admisiei si toate cererile noi sunt tratate prin reducerea cantitatii de banda alocata transferurilor in derulare. Accesibilitatea devine o chestiune, totusi, daca se considera necesar ca transferele sa fie realizate cu un throughtput minim acceptabil.

Throughput-ul realizat pentru transferul documentelor cum ar fi fisiere sau pagini web, constituie calitatea principala a masurilor de servicii pentru retelele de date. Un throughput de 100kbps asigura transferul majoritatii paginilor web aproape instantaneu (in mai putin de o secunda).

Pentru a intruni caracteristicile de transparenta, reteaua trebuie sa implementeze un model de serviciu adecvat proiectat. Cerintele de accesibilitate trebuie satisfacute prin stabilirea marimii retelei luand in considerare natura aleatoare a cererii utilizatorilor. Throughputul realizat este determinat atat de cantitatea de capacitate care oferita cat si de cum modelul serviciilor imparte aceasta capacitate intre fluxuri diferite. In acest context se face distinctia intre doua clase de trafic: fluxuri si elastic.

5.3 Trafic in fluxuri

Entitatile de trafic in fluxuri sunt fluxuri ce au o durata si o rata intrinseci (rata este in general variabila) ale caror integritati in timp trebuie mai mult sau mai putin pastrate de catre retea. Un astfel de trafic este generat de aplicatii ca serviciile de telefonie si de video interactiv, cum ar fi videoconferintele in cazul carora o intarziere semnificativa ar fi inacceptabila din punctul de vedere al degradarii. Un serviciu de retea ce ofera integritate in timp pentru semnalele video este de asemenea folositor pentru transferul secventelor video inregistrate in prealabil si desi intarzierea neglijabila in retea nu este in general o cerinta aici, consideram acest gen de aplicatii ca fiind un generator de de trafic in fluxuri.

In acest fel, rata fluxurilor variaza si acest lucru este important pentru proiectarea controalelor de trafic. Semnalele de voce prezinta in general variatii mai complexe ale ratelor la scari de timp multiple. Important pentru proiectarea traficului este ca rata de bit a secventelor video lungi prezinta dependenta de raza lunga, o explicatie plauzibila pentru acest fenomen fiind ca durata scenelor in secventa are o distributie de probabilitate ce asculta de o lege cu coada lunga.

Numarul de fluxuri pe o anumita legatura este un proces aleator ce variaza pe masura ce comunicatiile incep si se sfarsesc. Intensitatea sosirilor variza in general in functie de momentul zilei. Intr-o retea multiserviciu, este natural sa se identifice perioadele ocupate (ex: perioada de o ora cu cea mai mare cerere de trafic) si sa se modeleze sosirile in acea perioada ca procese stochastice stationare (eg. Procese Poisson). Cererea de trafic poate fi exprimata ca estimatul ratei combinate a tuturor fluxurilor active : produsul ratei sosirilor, durata medie si rata medie a unui flux. Durata convorbirilor telefonice se cunoaste ca avand distributie cu coada-lunga si acest model se poate potrivi si pentru alte fluxuri sugerand ca numarul de fluxuri in progres si rata lor combinata sunt procese auto-similare.

5.4 Traficul elastic

Al doilea tip de trafic este traficul elastic. Se considera ca acest trafic este format din obiecte digitale sau documente care trebuie transferate dintr-un loc in altul. Aceste documente pot fi fisiere de date, texte, poze, sau secvente de poze transferate pentru stocare locala inaintea vizualizarii. Acest trafic este elastic in sensul ca rata fluxului poate varia datorita cauzelor externe (ex. banda disponibila) fara a fi in detrimentul calitatii serviciilor.

Utilizatorii pot sau nu avea cerinte cu privire la calitatea serviciilor in cazul throughput. Ei au pentru sesiunile de oferire a informatiilor in timp real, unde este important ca documentele sa apara rapid pe ecranul utilizatorului si nu au pentru e-mailuri sau transfere de fisiere unde o mica intarziere este tolerabila.

Caracteristicile esentiale ale traficului elastic sunt procesul de sosire a cererilor de transfer si distributia marimilor obiectelor. Observatiile asupra traficului web ofera indicatori folositori ai naturii acestor caracteristici. Intensitatea medie a sosirilor cererilor de transfer variaza depinzand de patternul activitatii userului respectiv. Ca si pentru traficul in streamuri, este posibil sa se identifice perioadele ocupate representative cand procesele de sosire pot fi considerate a fi stationare.

Masuratorile pe site-uri web sugereaza posibilitatea modelarii sosirilor ca un proces Poisson. Un proces Poisson rezulta in mod natural in momentul in care membrii unei populatii foarte mari de utilizatori fac independent cereri relativ dispersate. Insa conform unor masuratori mai recente se pare ca modelul Poisson nu ar fi chiar adecvat. Statisticile cu privire la marimea obiectelor web scot in evidenta ca sunt extrem de variabile, si ca prezinta distributie de probabilitate de tip coada-lunga. Majoritatea obiectelor sunt foarte mici: masuratorile asupra marimilor documentelor web raportate de catre Arlitt si Williamson scot in evidenta ca 70% sunt mai mici de 1kB si doar 5% depasesc 10kB. Prezenta acestor putine obiecte de dimensiuni mari are un impact important asupra volumului traficului global. Este posibil sa se defineasca o notiune a cererii de traffic pentru fluxuri elastice in analogie cu definitia data pentru traficul in fluxuri ca produsul dintre rata medie de sosire intr-o perioada ocupata reprezentativa si o marime medie a obiectului.
5.5 Agregari de trafic

Alta categorie de trafic se naste atunci cand fluxurile si tranzactiile individuale sunt grupate impreuna intr-un flux agregat de trafic. Acest fenomen survine frecvent de exemplu atunci cand fluxul intre doua retele LAN distantate unele fata de altele trebuie tratat ca o entitate de trafic de catre o retea WAN. Evolutiile propuse pentru modelarile serviciilor de internet cum ar fi serviciile diferentiate si shiftarea etichetelor multiprotocol (MPLS) se bazeaza puternic pe notiunea agregarilor de trafic.

Prin agregare, cerintele de calitate a serviciilor sunt satisfacute intr-un proces in doua etape: reteaua garanteaza ca un agregat are acces la o banda data intre doua puncte stabilite; aceasta banda este impartita de catre fluxurile din agregat conform unor mecanisme. In mod tipic, providerul de retea are sarcina simpla de management al traficului de retea de a rezerva banda garantata in timp ce responsabilitatea pentru impartirea acestei intre streamuri si fluxuri elastice decurge catre client. Aceasta diviziune a responsabilitatilor usureaza problema scalabilitatii, in cazul careia capacitatea elementelor de retea de a mentine starea fluxurilor individuale nu poate tine pasul cu cresterea in trafic.

Situatia ar fi clara daca garantia oferita de retea clientului ar fi pentru ar fi pentru o banda fixa, constanta pe parcursul unui interval de timp definit.

In practica, deoarece traficul agregat este in general extrem de variabil si chiar auto-similar, o rata constanta nu este in general adecvata cerintelor utilizatorului. Existenta rafalelor poate fi explicata cu ajutorul descriptorului de trafic de tip leaky bucket, desi aceasta nu este cea mai buna solutie, in special pentru traficul auto-similar.

In retele ATM si frame-relay se practica a se rezerva in avans capacitate considerabila (suma ratelor garantate poate fi de cateva ori mai mare decat capacitatea disponibila), contand pe faptul ca nu toti utlizatorii nu au toti nevoie de banda garantata in acelasi timp. Aceasta permite o descrestere proportionata in incarcarea benzii, dar nu mai exista garantii reale. Mai mult decat atat, in aceste retele, utilizatorilor li se permite in general sa emita trafic la o rata mai mare sau mai mica decat banda lor garantata. Acest trafic in exces, etichetat ca dispensabil in conditii de congestie, este folosit pe principiul celui mai bun efort folosind capacitatea disponibila momentan.

Combinatia de overbooking si etichetare conduce la o oferta comerciala care este atractiva multor clienti. Conduce totusi la o imprecizie in natura serviciilor oferite si in ceea ce priveste incarcarea ceea ce s-ar putea dovedi inacceptabil pe masura ce piata retelelor multiserviciu ajunge la maturitate.

Aceasta conduce la ignorarea avantajelor oferite de considerarea unui agregat ca o simpla entitate de trafic si de a considera fluxurile individuale si fluxurile elastice in scopul controlului acceptarii si al rutarii. Cu alte cuvinte, transparenta, throughput si accesibilitatea sunt garantate pe baza unor fluxuri individuale nu pentru un agregat. Binenteles, este folositor si in cazul traficului agregat in retea si fluxuri cu asemenea caracteristici pot partaja buffere si legaturi fara a fi nevoite sa mentina informatii detaliate cu privire la stare.

5.6 Controlul in bucla deschisa

Se considera controlul in bucla deschisa sau controlul traficului in paradigma preventiva, bazata pe notiunea de contract de trafic: utilizatorul cere o comunicare descrisa in termenii unui set de parametrii de trafic si reteaua executa controlul acceptarii, acceptand comunicarea numai daca cerintele de calitate a serviciilor pot fi satisfacute. Indiferent daca se practica politica de acces sau de imbunatatire a ratei de acces prin programare in nodurile retelei, este necesar a se evita degradarea performantei datorata fluxurilor care nu se conformeaza descriptorului de trafic aferent.

5.6.1 Multiplexarea performantei

Eficienta controlului in bucla deschisa depinde de acuratetea cu care este posibil sa se prezica performanta in conditiile unor caracteristici date ale unor fluxuri cu rata variabila. Pentru a discuta optiunile de multiplexare, se face presupunerea simplificatoare ca fluxurile au rate definite neambiguu, fluxurile sunt asimilate ca fluide, legaturile cu tevi si bufferele cu rezervoare. Se presupune de asemenea ca procesele rata sunt stationare. Se disting doua forme de multiplexare statistica: multiplexare fara buffer si multiplexare cu buffer.

In modelul fluid, multiplexarea statistica este posibila fara buffere daca rata combinata de intrare este mentinuta mai mica decat capacitatea legaturii. Pe masura ce tot traficul in exces este pierdut, rata globala de pierderi devine unde este procesul ratei de intrare iar c este capacitatea liniei. Este important de remarcat ca rata pierderilor depinde doar de distributia stationara a lui si nu de proprietatile sale care depind de timp, intre acestea aflandu-se si auto-similaritatea. Acestea sunt importante si influenteaza alte aspecte ale performantei cum ar fi durata supraincarcarilor dar aceasta durata poate fi neglijata atunci cand rata pierderilor este suficient de mica.

Masura in care utilizarea unei legaturi este compatibila cu o anumita rata de pierderi poate fi crescut prin folosirea unui buffer care sa absoarba din excesul ratei de intrare. Rata de pierderi in cazul unei dimensiuni date a bufferului si a capacitatii legaturii depinde intr-o maniera complicata de natura traficului oferit. In particular, performantele de pierderi si intarziere sunt foarte greu de prezis cand procesul de intrare are dependenta de raza lunga. Modelele sunt in general capabile doar sa prezica comportamentul asimptotic al cozii pentru clase particulare de trafic cu dependenta de raza lunga.

O alternativa la multiplexarea statistica este de a oferi garantii deterministe de performanta. Garantiile deterministe sunt posibile daca cantitatea de date A(t) generate de un flux intr-un interval de lungime t satisface o constrangere de tipul: . Daca legatura deserveste acest flux la o rata cel putin egala cu , atunci continutul maxim al bufferului de la ecest flux este . Pierderea poate fi deci complet evitata si intarzierea legata de oferirea unui buffer de marime si de implementarea unei discipline de programare care asigura rata de serviciu. Aceasta constrangere asupra ratei de intrare poate fi imbunatatita prin folosirea unui leaky bucket.
5.6.2 Descriptorul de trafic leaky bucket

Controlul in bucla-deschisa se bazeaza atat in retele de tip ATM cat si in modele de serviciu pentru internet se bazeaza pe descriptorul de tip galeata cu scurgeri pentru a descrie fluxurile de trafic. In pofida convergentei aparente, raman dubii serioase cu privire la eficacitatea acestei alegeri.

Se considera galeata cu scurgeri ca fiind un rezervor de capacitate care se goleste la o rata si se umple datorita fluxului de intrare controlat. Traficul asculta de descriptorul leaky bucket daca satisface inegalitatea . Galeata cu scurgeri a fost aleasa in principal deoarece simplifica problema controlarii conformitatii inputului. Eficacitatea sa depinde aditional de capabilitatea de a alege valorile adecvate ale parametrilor pentru un flux dat si apoi de a putea garanta eficient calitatea serviciilor cu ajutorul controlului acceptarii.

Galeata cu scurgeri poate fi privita fie ca un descriptor statistic care aproximeaza rata medie si rafalele unui flux dat (sau mai exact ofera limite superioare stricte) sau ca o definitie a unei anvelope in care trebuie sa incapa traficul ca forma. Grosolan vorbind, prima abordare este adecvata pentru traficul in fluxuri pentru care intarzierile excesive sunt inacceptabile in timp ce a doua se aplica traficului elastic si al agregatelor de trafic elastic.

Traficul in fluxuri ar trbui sa treaca transparent fara a i se da o forma, alegand o rata destul de mare a galetii si parametrii adecvati pentru capacitate. Experientele cu video-ul arata ca este foarte dificil de a se gasi o solutie de mijloc intre o rata de scurgereapropiata de medie cu o capacitate excesiv de mare si o rata de scurgere apropiata de varf cu o capacitate moderata. In primul caz, desi rata medie globala este prezisa cu acuratete, nu este o caracteristica folositoare a traficului deoarece rata mediata pe cateva perioade ce dureaza cateva secunde poate diferi semnificativ. In ultimul caz, informatia ratei este insuficienta pentru a permite castiguri semnificative prin multiplexare statistica.

Pentru fluxuri elastice, este prin definitie posibil sa se formeze o forma a traficului pentru a se conforma parametrilor unei galeti cu scurgeri. Daca traficul are dependenta de raza lunga, ca in cazul unor agregate de fluxuri, modelele de performanta indica ca comportamentul de formare a cozilor este sever. Pentru orice alegere a ratei de scurgere mai mica dacat rata de varf, si o capacitate a galetii care nu este impractic de mare, majoritatea traficului va fi filtrat si admis in retea la rata . Valoarea adaugata a unei capacitati a galetii diferita de zero este deci extrem de limitata pentru un asemenea trafic.

Se poate concluziona ca, pentru traficul in fluxuri si pentru traficul elastic, galeata cu scurgeri constituie un descriptor extrem de inadecvat a variabilitatii traficului.
5.6.3 Controlul acceptarii (admission control)

Pentru a face controlul acceptarii bazat doar pe parametrii unei galeti cu scurgeri implica presupuneri nerealiste ale traficului in cele mai rele conditii si conduce la ineficienta datorita alocarii unor resurse considerabile. Pentru multiplexarea statistica, se presupune ca fluxurile emit independent rafale cu rate de varf maxime periodice separate de intervale de liniste minime compatibile cu parametrii galetii cu scurgeri. Marginile intarzierilor deterministe sunt retinute doar daca fluxurile emit rafalele cu rata de varf de valoare maxima simultan. Dupa cum s-a discutat mai sus, presupunerile legate de cel mai rau caz, nu sunt legate de caracterisiticile reale ale traficului si duc la utilizarea extreme de ineficienta a resurselor de retea.

O alternativa este de a se baza pe datele istorice pentru a prezice caracteristicile statistice ale tipurilor de flux cunoscute. Acest lucru este posibil pentru aplicatii de tipul telefonului, unde un estimat al ratei medii de activitate este suficient pentru a prezice performanta cand un set de conversatii impart aceeasi linie folosind multiplexarea fara buffer. Este mai putin evident in cazul traficului multiserviciu, unde nu exista in general metode de a identifica natura unei aplicatii dintr-un anumit flux.

Cea mai promitatoare abordare a controlului acceptarii este folosirea masuratorilor pentru a estima capacitatea disponibila la momentul curent si de a admite un nou flux doar daca calitatea serviciilor ramane satisfacatoare presupunand ca fluxul ar genera trafic in cele mai rele conditii compatibil cu descriptorul sau de trafic. Aceasta abordare este fezabila in cazul multiplexarii fara buffer. Singurul descriptor necesar ar fi rata de varf cu masuratori effectuate in timp real pentru a estima rata ceruta de fluxurile existente. Un nivel suficient de mare al utilizarii este compatibil cu o probabilitate neglijabila a supraincarcarii, cu conditia ca rata de varf a fluxurilor individuale este o mica fractiune din rata legaturii. Ultima conditie asigura ca variatiile din rata de input combinata sunt de amplitudine relativ mica, limitand riscul erorilor de estimare sicerand doar o mica margine de securitate care sa fie suficienta in cazul celor mai nefavorabile coincidente posibile in activitatile fluxurilor.

Pentru multiplexarea cu buffere, data fiind dependenta intarzierii si a performantei pierderilor de caracteristicile complexe ale fluxului de trafic, proiectarea unui control eficient al acceptarii ramane o problema deschisa. Este de preferat sa se evite acest tip de multiplexare si sa foloseascacontrolul reactiv pentru traficul elastic.
5.7 Controlul in bucla inchisa pentru trafic elastic

Controlul traficului in bucla inchisa, sau reactiv, este adecvat pentru fluxuri elastice, care isi pot ajusta rata conform nivelelor curente ale traficului. Acesta este principiul TCP in internet si al ABR in ATM. Amandoua protocoalele doresc a exploata la maxim banda disponibila in retea concomitent cu atingerea unor partajari egale intre fluxurile concurente.

Se obisnuieste a considera impartirea benzii sub presupunerea ca numarul fluxurilor conxurente ramane fix (sau se modifica incremental, cand se considera studierea proprietatilor de convergenta). Obiectivul partajarii este unul al echitabilitatii: o singura legatura izolata impartita de n fluxuri ar trebui sa aloce 1/n din banda sa fiecarui flux. Acest obiectiv poate fi generalizat prin atribuirea unei ponderi pentru fiecare flux i iar banda alocata fiecarui flux i sa fie proportionala cu poate avea legatura cu diferite optiuni ale tarifului.

Intr-o retea, generalizarea notiunii simple de echitabilitate este o echitabilitate de tipul min-max. Ratele alocate sunt pe cat posibil egale, supuse numai constrangerilor impuse de capacitatea legaturilor retelei si de limitarea ratei de varf proprie fluxului. Alocarea echitabila max-min a fluxului este unica astfel incat nici o rata a fluxului sa fie crescuta fara a fi necesar sa se scada cea a unui alt flux a carui alocare este deja mai mica sau egala cu .

Echitabilitatea max-min poate fi atinsa prin algoritmi centrali sau distribuiti, care calculeaza in mod explicit rata fiecarui flux. Totusi, majoritatea algoritmilor practici sacrifica obiectivul ideal in favoarea simplitatii implementarii. Cei mai simpli algoritmi de partajare a ratei se bazeaza pe fluxuri individuale ce reactioneaza la semnale binare de congestie. Partajarea echitabila a unei singure legaturi poate fi obtinuta permitand ratelor sa creasca liniar in absenta congestiei si sa descreasca exponential pe masura ce apare congestia.

S-a subliniat de asemenea ca echitabilitatea max-min nu este neaparat un obiectiv desirabil al partajarii ratei si ca se doreste mai degraba sa se maximizeze utilitatea globala, unde utilitatea fiecarui flux este o functie nedescrescatoare de rata alocata lui.

Algoritmii distribuiti de partajare a benzii si mecanismele asociate trebuie sa fie robuse la un comportament necooperativ al userului. O solutie promitatoare este de a efectua partajarea benzii prin implementarea fenomenului de formare a cozii echitabil si per flux. Alegerea adecvata a pachetelor care sa fie rejectate in cazul congestiei imbunatateste considerabil atat echitabilitatea cat si eficienta.
5.7.1 Traficul variabil aleator

Echitabilitatea nu este un substituent satisfacator al calitatii serviciilor deoarece utilizatorii nu au mijloace de a verifica ca primesc o parte echitabila. Throughput-ul perceput depinde atat de numarul de fluxuri aflate in desfasurare cat si de modul in care banda este partajata intre ele. Acest numar nu este fix dar variaza aleator pe masura ce incep noi transferuri si se termina cele curente.

Un punct de start rezonabil pentru a evalua impactul traficului aleator este de a considera o legatura izolata si de a presupune ca noi fluxuri sosesc conform unei distributii Poisson. Presupunand ca controlul in bucla inchisa aloca parti echitabile pe masura ce numarul de fluxuri se schimba, sistemul constituie un procesor M/G/1 de coada de partajare.

Capacitatea legaturii este c si incarcarea sa (rata sosirilor x marime medie/c). Daca , numarul de transferuri in desfasurare N_t este distribuit geometric, iar throughputul mediu al oricarui flux este egal cu . Aceste rezultate nu depind de distributia marimii documentelor. Timpul de raspuns estimat este finit pentru , chiar daca distribuita marimii documentelor este de tip coada lunga. Aceasta este in contrast cu cazul cozii M/G/1- primul venit primul servit- unde o distributie in timp a serviciilor de tip coada lunga, cu dispersie infinita conduce la o intarziere estimata infinita pentru orice incarcare pozitiva. Cu alte cuvinte, pentru modelul presupus al traficului auto-similar, controlul in bucla inchisa evita problemele de congestie severa asociate cu controlul in bucla deschisa.

Daca se considera ca fluxurile au ponderile , generalizarea corespunzatoare a modelului de mai sus face o partajare discriminativa. Performanta acestui model de coada depinde de distributia marimii documentelor. Fie R(p) timpul estimat pentru transferul unui document de marime p. Figura 9 prezinta timpul de raspuns normalizat R(p)/p ca functie de p pentru un sistem de partajare cu discriminare in doua clase ce are urmatorii parametrii : c=1, capacitatea liniei egala cu unitatea, amandoua clasele au medie egala cu unitatea, distributie a marimii exponentiala si rata sosirilor egala cu 1/3. Fluxurile din clasa i au parametrul de partajare , unde .