B. A. Nazarbayeva

Issiqlik nurlanishi. 
Yuqorida aytib o‘tilganidek, har qanday obyektning 
atomlari va molekulalari tebranma harakatlarni sodir qiladi. Vibratsiyalanayotgan 
zarrachalarning o‘rtacha kinetik energiyasi absolyut harorat bilan bog‘lanadi. 

---

202 
Termodinamika qonunlariga ko‘ra harakatlanayotgan elektr zaryadi o‘zgaruvchan 
elektr tokining paydo bo‘lishini chaqiradi, u o‘zgaruvchan magnit maydoni paydo 
bo‘lishiga olib keladi. O‘z navbatida, magnit maydonidagi o‘zgarishlar natijasida u 
bilan bog‘liq bo‘lgan elektr maydonida ham o‘zgarishlar sodir bo‘ladi va hokazo. 
SHunday qilib, vibratsiyalanayotgan zarrachalar optika qonunlariga bo‘ysunadigan 
va yorug‘lik tezligi bilan tarqaladigan elektromagnit maydonining manbalari bo‘lib 
hisoblanadi. Elektromagnit to‘lqinlari qaytarilishi, filtrlanishi, fokuslanishi 
mumkin va hokazo ta’sirlarga tortilishi mumkin. 4.27- rasmda elektromagnitik 
nurlanishning γ nurlardan tortib radioto‘lqinlargacha bo‘lgan to‘liq spektri 
ko‘rsatilgan. 
To‘lqin uzunligi konkret muhitda yorug‘likning 
v
chastotasi va 
s
tezligi bilan 
bog‘lanadi: 
λ =
(4.86) 
To‘lqin uzunligi bilan harorat o‘rtasidagi bog‘lanish Plank tomonidan 1901 
yilda ochilgan qonunga bo‘ysunadi (1918 yilda nemis fizigi Plank kvant 
energiyasini kashf qilganligi uchun Nobel mukofotiga sazovor bo‘lgan). Plank 
W
λ
nurlanish oqimining zichligi, 
λ
to‘lqin uzunligi va 
T
absolyut harorat o‘rtasidagi 
bog‘lanishni aniqlagan. Nurlanish oqimining zichligi – bu to‘lqin uzunligi birligiga 
to‘g‘ri keladigan elektromagnit oqimining quvvatidir: 
W
λ 
= 

(4.87) 
Bunda 
- obyektning nurlatish qobiliyati, 
= 3,74

10
12
Wt

sm
2
va
S
2 
= 1,44 sm

K – konstantalar, 
e
– natural logarifmning asosi. 
Harorat – bu ulkan sonli vibratsiyalanayotgan zarrachalarning kinetik 
energiyalarini o‘rtalashtirish natijasidir. Biroq hamma zarrachalar ham bir xil 
chastota va amplituda bilan vibratsiyalanmaydi. Ruxsat etilgan chastotalar 
(shuningdek to‘lqin uzunliklari va energiyalar ham) bir-biriga juda yaqin 
joylashgan, shu sababli materiallar nurlanish chiqarishi mumkin bo‘lgan 
chastotalarning soni amalda cheksiz kattalik bo‘lib hisoblanadi. Nurlatiladigan 

---

203 
to‘lqinlarning uzunliklari har qanday – juda uzun to‘lqinlardan juda qisqa 
to‘lqinlargacha bo‘lishi mumkin. Harorat o‘rtacha kinetik energiyaning statistik 
ifodasi bo‘lib hisoblanishi sababli, u tebranayotgan zarrachalarning ko‘proq 
mumkin bo‘lgan chastotasi va to‘lqin uzunligini belgilaydi. Ko‘proq mumkin 
bo‘lgan to‘lqin uzunligi Vin qonuni bilan aniqlanadi (1911 yilda nemis olimi 
Vilgelm Vin issiqlik nurlanishi qonunlarini kashf qilganligi uchun Nobel 
mukofotiga sazovor bo‘lgan). Uni topish uchun (4.87) tenglamadan birinchi 
hosilani nolga tenglashtirish kerak bo‘ladi. Hisoblashlar natijasida uning atrofida 
nurlanishlarning eng katta quvvati sodir bo‘ladigan to‘lqin uzunligini olish 
mumkin: 
= 
(4.88) 
Bunda 
- mkm da o‘lchanadi, 
T
esa – Kelvinlarda. Vin qonuni shuni 
tasdiqlaydiki, harorat qanchalik yuqori bo‘lsa, nurlanish to‘lqinining uzunligi 
shunchalik qisqa bo‘lib boradi (4.26- rasm). (4.86) tenglamani hisobga olish bilan 
shunday hulosaga kelish mumkinki, ko‘proq mumkin bo‘lgan nurlanish chastotasi 
absolyut haroratga proporsional bo‘ladi: 
= 10
11 
T, Hz
(4.89) 
Masalan, normal xona haroratida infraqizil energiyaning katta qismi 30 THz 
(30

10
12 
Hz) atrofida chastotaga ega bo‘lgan obyektlar tomonidan nurlatiladi. 
Nurlanish chastotasi va to‘lqin uzunligi faqatgina harorat bilan belgilanadi, 
nurlanish amplitudasi esa yana yuzaning 
nurlatish qobiliyatiga ham bog‘liq 
bo‘ladi.
Nazariy jihatdan, issiqlik nurlanishlarining chastota diapazoni cheksiz bo‘lib 
hisoblanadi. Biroq issiqlik nurlanishlarini detektorlashda real datchiklarning 
tavsiflarini hisobga olish zarur bo‘ladi, ular nurlanishlarning chegaralangan 
diapazonini o‘lchashga qodir bo‘ladi. To‘lqin uzunliklarining konkret intervalida 
nurlanishning to‘liq quvvatini aniqlash uchun (4.87) tenglamani ko‘rsatilgan 
diapazonning ichida λ
1 
dan λ
2 
gacha integrallash zarur bo‘ladi: 

---

204 
F
b0 
= 
(4.90) 
4.28-rasmda uchta turlicha harorat uchun ideal nurlatgichning (λ
1 
= 0,
λ
2 
= 
) nurlanishlar oqimining zichligi ko‘rsatilgan. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, 
nurlanish quvvati spektral diapazonda juda notekis taqsimlanadi, uning maksimumi 
esa Vin qonuni bo‘yicha aniqlangan maksimumga mos keladi. Issiq obyekt 
o‘zining energiyasining katta qismini ko‘rinadigan diapazonda nurlatadi, sovuqroq 
obyektlar tomonidan nurlatiladigan quvvat esa spektrning infraqizil va uzoq 
infraqizil diapazonlariga siljiydi. 
(4.90) tenglama juda murakkab, uni amalda analitik yo‘l bilan yechishning 
iloji yo‘q. Yechim yoki sonli uslublar bilan, yoki approksimatsiyalar yordamida 
olinishi mumkin. Spektrning keng polosasida (λ
1 
va λ
2 
butun
nurlatiladigan 
quvvatning 50% dan oshig‘ini qamrab olganda) to‘rtinchi tartibli parabola 
ko‘rinishida approksimatsiyalash