B. A. Nazarbayeva

Matematik modellarni hosil qilish metodlari. 
Matematik modellarni hosil 
qilish metodlarini ikki guruhga ajratish mumkin. Birinchi guruh metodlariga, turli 
ierarxik 
darajalarda 
elementlar 
matematik 
modellarini 
va 
tizimlar 
makromodellarini hosil qilish metodlari kiradi. Bunday metodlarning xarakterli 
xususiyatlari bo‘lib, ularda formal bo‘lmagan (everistik) usul va protseduralardan 
foydalanish hisoblanadi. Modelning matematik munosabatlari ko‘rinishi tanlash 
protsedurasi formallashtirilmagan hisoblansa, keyingi bosqich model parametrlari 
sonli qiymatlarini aniqlash formallashtirilgan bo‘lishi mumkin. 
Birinchi guruh matematik modellarni hosil qilishda nazariy va eksperimental 
metodlar mavjud. Nazariy metodlar modelda tasvirlanadigan jarayonlarni fizik 
qonuniyatlardan foydalanib yaratishga asoslangan. Modelni hosil qilish, 
modellashtirilayotgan obyektni maxsus xususiyatlarini tasvirlovchi qator 
engilliklar qabul qilish bilan olib boriladi. Hosil qilinayotgan modellar asosini, 
echimi fazoviy o‘zgaruvchilarning o‘zaro bog‘liqligi hisoblangan tenglamalar 
tizimi tashkil qiladi. Bu modellar algoritmik modellar hisoblanib, ular 

---

381 
o‘zgaruvchilarning nisbatan keng diapazonlarda o‘zgarishida ham to‘g‘ri 
hisoblanadi. 
Eksperimantal metodlar obyekt modelini uning parametrlarining o‘zaro 
bog‘liqligi va obyektning fazoviy o‘zgaruvchilarini eksperimentlar yo‘li bilan hosil 
qilishga asoslangan. Eksperimentlar yaratilgan obyektlarning o‘zida yoki ularning 
fizik modellarida (maketlar, stendlar) yoki to‘la matematik modellarida o‘tkazilib 
makromodel hosil qilinadi. Eksperimental ma’lumotlarni matematik modelga 
o‘zgartirish jarayonida, ularni modelga o‘zgartirish uchun eksperimentlarni 
rejalashtirish metodlaridan foydalaniladi.
Eksperimental metodlar, inersiyaga ega bo‘lmagan, o‘zgaruvchilari o‘rtasida 
nisbatan tekis bog‘liqlikka ega obyektlarni modellashtirishga qulay xisoblanadi. 
Ko‘pincha bu metodlarni foydalanish natijasi bo‘lib, xususiy xarakterga ega 
bo‘lgan faktorli modellar hisoblanadi. 
Element modellarni hosil qilishda formal bo‘lmagan metodlardan foydalanish, 
ko‘pgina loyihalash protseduralarining avtomatlashtirish darajasi kamaytiradi deb 
o‘ylash to‘g‘ri bo‘lmaydi. Chunki aniq mo‘ljallangan tizimlardagi element turlari 
soni, elementlar sonidan ancha kam bo‘lib, bu element turlari ko‘pgina 
loyihalanilayotgan tizimlarda takroran foydalaniladi. Bundan tashqari har bir 
element turi uchun aniqligi, iqtisodliligi, universallik ko‘rsatkichlari bilan 
farqlanadigan bir qancha modellar yaratish imkoniyati ham tug‘iladi. ALT larda 
hamma unifitsirlashtirilgan element tiplari modellari elementlar modellari 
kutubxonasiga kiritib qo‘yiladi. ALT lardan foydalanishda har doim echish kerak 
bo‘ladigan masala bo‘lib, tizim modellarini yaratish va analiz qilish hisoblanadi. 
Ikkinchi guruh metodlariga, elementlarning berilgan modellaridan tizimning 
to‘la matematik modellini hosil qilish metodlari kiradi. Bunga bu metod bilan 
tizim modelini hosil qilish metodlari kiradi. Bu metod bilan tizim modelini hosil 
qilish protsedurasi to‘laligicha formallashtirilgan bo‘lishi mumkin bo‘lgan ikkinchi 
guruh metodlari hisoblanadi. Bunday metodlarga misol qilib, elektrotexnikadagi 
zanjir potensiallari farqi usullarini, mexanikada o‘rin almashish, avtomatik 

---

382 
boshqarish tizimlarida funksional modellashtirish kabilarni keltirishimiz mumkin. 
Ikkinchi guruh metodlari asosini quyidagi ikki qarashdan birini tashkil qiladi. 
Birinchi qarash, elementlarda tashqi ta’sirlarning tarqalishi bir yo‘nalishli, 
ya’ni kirishdan – chiqishga qarab bo‘lishligiga yo‘l qo‘yishga asoslangan. 
Boshqacha qilib aytganimizda, elementning holatini o‘zgarishida yuklanish, manba 
elementiga ta’sirlarni to‘g‘ri tarqatuvchi, bog‘lovchi shoxlar orqali uzatilmaydi. Bu 
qarash hisoblash qurilmalarini mantiqiy sxemalarini hosil qilishda, avtomatik 
boshqarish tizimini modellashtirishda va turli ommaviy xizmat ko‘rsatuvchi
tizimlarda, ya’ni metadarajada matematik modellar tashkil qilishda keng tarqalgan. 
Ikkinchi qarshi birinchi qarashdagi qabul qilingan yo‘l qo‘yishlar bilan 
bog‘lanmagan, ya’ni modellashtirilayotgan obyekt elementlarida tashqi 
bog‘lanishlarni kirish va chiqish bog‘lanishlariga ajratish shart emas, undan 
tashqari modellarning bir yo‘nalishiga bo‘lgan cheklanish olib tashlanadi. Bu 
qarashni ishlatish ancha murakkab hisoblanadi. Ularning invariantligi, fizik 
tizimlarda analoglar borligiga asoslangan, shuning uchun bu metodlar to‘g‘ri 
analogiyaga asoslangan modellashtirish metodlari deyiladi.