Dokuzuncu böLÜM

4. İkinci ve üçüncü adımda yaptığınız çizimlerin açıortayını elde ediniz.

5. Bakir sıkışma eğrisinin düz çizgi şeklindeki kısmını yukarı doğru bir önceki adımda elde edilen açıortayı kesecek şekilde uzatınız. Bu iki çizginin kesişme noktası önkonsolidasyon gerilmesidir (Şekil 8.6’da B noktası).
Tablo 8.1 Önkonsolidasyona neden olan mekanizmalar.^a

Mekanizma	Açıklama ve Kaynaklar
-Örtünün azaltılması -Eski yapılar ve -Buzul gibi etmenlerle toplam gerilmenin değişimi	Jeolojik erozyon veya insan eliyle kazı
-Yeraltı su seviyesindeki değişim -Artezyen basınçları -Derin pompaj; tünel içine akış -Yüzey kuruması; büzülme ve -Bitki etkisi ile kuruma ile boşluk suyu basıncındaki değişim	Kenney (1964)’de deniz seviyesi değişimleri Buzul etkisinde kalmış alanlarda yaygın Pekçok şehirde yaygın Çökelme sırasında oluşmuş olabilir Çökelme sırasında oluşmuş olabilir
-İkincil sıkışma (yaş faktörü)^b yoluyla zemin yapısında değişim	Raju (1956) Leonards ve Ramiah (1959) Leonards ve Altschaeffl (1964) Bjerrum (1967, 1972)
pH, sıcaklık ve tuz konsantrasyonu gibi ortamsal değişimler	Lambe (1958a ve b)
“Bozuşmadan” kaynaklanan kimyasal alterasyonlar, yağış, çimentolanma etmenleri, iyon değişimi	Bjerrum (1967)
Yüklemedeki birim deformasyon oranının değişimi^c	Lowe (1974)

^a Brumund vd. (1976)’nden.

^b İleri derecede plastik killerin olgun doğal çökellerinin ikincil sıkışması ile ilgili olarak (’_p/’_vo)’ın

büyüklüğü 1,9 veya daha büyük olabilir.

^c Bu mekanizmanın ikincil sıkışma yerine geçip geçmediğini belirlemek için daha fazla araştırma gereklidir.
Önkonsolidasyon gerilmesi elde etmenin daha kolay yolları bazı mühendisler tarafından kullanılmaktadır. Konsolidasyon eğrisinin düz çizgiden oluşan iki parçası uzatılarak elde edilen kesişme noktası “en muhtemel” önkonsolidasyon gerilmesini vermektedir (Şekil 8.6’da C noktası). Konsolidasyon eğrisine şöyle bir bakıldığında mümkün maksimum ’_p nün yeri D noktası; mümkün minimum ’_p nün yeri de e_o’dan çizilen yatayın bakir sıkışma eğrisini kestiği E noktasıdır.

Bu grafik yöntemlerle önkonsolidasyon gerilmesinin belirlenmesi nasıl olmaktadır? Bunun sebebini anlayabilmek için sedimenter bir kil zeminin çökelme, örnekleme ve laboratuvarda yeniden yükleme esnasındaki gerilme-birim deformasyon eğrisinin tamamını konsolidasyon deneyi yoluyla



Şekil 8.6 Önkonsolidasyon gerilmesinin tanımlanmasında Casagrande (1936b) yöntemi. Grafikte minimum mümkün, en muhtemel ve maksimum mümkün önkonsolidasyon gerilmeleri de verilmiştir.
gözden geçirelim. Bu tarihçe Şekil 8.7’de görülmektedir. OA çizgisi zemindeki belirli bir elemanın çökelme sırasındaki efektif gerilmesinin logaritmasının boşluk oranı ile ilişkisini temsil etmektedir. Bu durumda, söz konusu elemanın üstüne ilave malzeme çökelir ve bu süreç elemanın A noktasına konsolide olmasını sağlar. Bu nokta, normal konsolide bir kil elemanının arazideki e–log’_vc koordinatlarını temsil eder. Bir sondaj yapılmak suretiyle zeminden örnek alınması durumunda, örnekleme işlemi ile örtü basıncı ortadan kalkmış olur ve örnek AB çizgisi (kesikli çizgi) boyunca genleşir veya şişer. Zemin numunesi, örnekleme tüpünden konsolidasyon halkasına aktarıldıktan sonra, konsolidasyon deneyinde yeniden yüklenir ve yeniden yükleme eğrisi BC (devamlı çizgi) elde edilir. Yaklaşık olarak C noktasında zeminin yapısı göçmeye başlar ve yüklemeye devam edilirse laboratuvar bakir sıkışma eğrisi CD elde edilir. Sonuçta OAD ve BCD laboratuvar eğrileri D noktasının ötesinde yakınsar. Şekil 8.7’deki eğri üzerinde Casagrande yöntemini uyguladığınızda, gerçek maksimum geçmiş basınca eşit olan en muhtemel önkonsolidasyon gerilmesinin grafikte A noktasına çok yakın olduğunu bulacaksınız. Bu konuda


Şekil 8.7 Çökelme, numune alma (bir çeşit yük boşaltma) ve konsolidasyon deney düzeneğindeki yeniden sıkışma için boşluk oranı-log basınç eğrileri.
yapılmış olan gözlemler, önkonsolidasyon gerilmesini bulmak için Casagrande’ye grafik yöntemini geliştirmesinde yardımcı olmuştur. Zemin örneklemesi özensiz olarak yapılmış ve zemin yapısı da mekanik olarak örselenmiş ise, numunenin konsolidometrede yeniden yüklenmesi halinde farklı bir eğri olan BC’D (uzun kesikli çizgi) ortaya çıkar. Artan mekanik örselenmeyle beraber “örselenmiş” eğrideki önkonsolidasyon gerilmesinin kaybolduğuna dikkat ediniz; yeniden yükleme eğrisi A noktasına göre ok yönünde uzaklaşacaktır. Örnek örselenmesinin meydana geldiği durumlarda önkonsolidasyon gerilmesinin belirlenmesi çok güçtür.

Konsolidasyon deneyinde maksimum gerilmeye erişildikten sonra numune üzerindeki yük sıfır gerilmeye doğru (Şekil 8.7’de D noktasından E’ye) kademeli olarak boşaltılır. Bu işlem sayesinde, e–log’_vc eğrisinin tamamını çizmek için gerekli olan nihai boşluk oranı elde edilir. Bazı durumlarda, Şekil 8.7’de E’den F’ye çizilen eğride olduğu gibi, ikinci bir yeniden yükleme yapılır. İlksel yeniden konsolidasyon eğrisinde (BCD) olduğu gibi, bu eğri de sonuçta bakir sıkışma eğrisi ile birleşir.

_________

ÖRNEK 8.1
Verilen:
Şekil 8.7’deki laboratuvar konsolidasyon deneyinin sonuçları.
İstenen:
Laboratuvar sıkışma eğrisi (BCD) için: (a) Casagrande yöntemini kullanarak önkonsolidasyon gerilmesini, (b) bu gerilmenin mümkün olabilecek en küçük ve en büyük değerlerini ve (c) eğer arazideki efektif örtü gerilmesi 80 kPa ise OCR’yi bulunuz.
Çözüm:
a. Şekil 8.6’da gösterilen Casagrande adımlarını izleyiniz. ’_p yaklaşık olarak 130 kPa’dır.

b. e_o=0,84 kabul ediniz. Mümkün en küçük ’_p değeri yaklaşık 90 kPa ve mümkün en büyük ’_p değeri de yaklaşık 200 kPa’dır.

c. (8-2) eşitliğini kullanınız.
OCR= ’_p /’_vo =130/80=1,6
’_p ve ’_vo nü tanımlamada bazı belirsizliklerin olmasından dolayı OCR sadece tek basamaklı kesir halinde verilir.
8.6 DOĞAL ZEMİNLERİN KONSOLİDASYON DAVRANIŞI
Değişik zemin türlerine ait tipik konsolidasyon eğrileri Şekil 8.8a’dan Şekil 8.8j’ye verilen grafiklerde sunulmuştur. Özellikle önkonsolidasyon gerilmesi civarı olmak üzere değişik zeminlere ait bu eğrilerin genel şekilleri ile aşina olmuş bulunuyorsunuz. Sıkışma miktarı e ile değişik eğrilerin eğimini incelemenizde de fayda vardır.

Şekil 8.8a’daki deney sonuçları Baton Rouge (Louisiana) yakınında aşağı Missisippi Vadisi örnekleri için tipiktir. Kil katmanları da içeren bu silt ve kumlu siltler çökelme sırasındaki ıslanma-

Deney	Kot	Sınflama	Atterberg Deneyleri			wn	eo	’vo	’p	Cc
No.	(m)		LL	PL	PI	(%)		(kPa)	(kPa)
8	–8,8	CL, yumuşak kil	41	24	17	34,0	0,94	160	200	0,34
9	–9,8	CL, sert kil	50	23	27	36,4	1,00	170	250	0,44
10	–17,1	ML, kumlu silt	31	25	6	29,8	0,83	230	350	0,16
11	–20,1	CH, yumuşak kil	81	25	56	50,6	1,35	280	350	0,84
12	–23,2	SP, kum		NP		27,8	0,83	320	–	–
13	–26,2	CH, silt tabakalı kil	71	28	43	43,3	1,17	340	290	0,52

Şekil 8.8 (a) Normal konsolide özelliğine çok yakın killer ve siltler (Kaufman ve Sherman, 1964'den).

kurumanın neticesi olarak hatifçe aşırı konsolide olmuşlardır (Kaufman ve Sherman, 1964). Şekil 8.8b ve 8.8c’de ileri derecede aşırı konsolide killerin deney sonuçları görülmektedir. Şekil 8.8b’de Kanada’nın önceden sıkıştırılmış buzul tili zeminlerindeki çok düşük olan boşluk oranlarına dikkat ediniz (MacDonald ve Sauer, 1970). Örnek örselenmesinin kil tilleri üzerindeki etkisi Şekil 8.8c’de görülmektedir. Örselenme miktarı artarken konsolidasyon eğrilerinin nasıl aşağı ve sola doğru kaydığına (bkz. Şekil 8.7) dikkat ediniz (Soderman ve Kim, 1970).

Hassas bir denizel kil olan ve Laurentian veya Leda kili olarak adlandırılan bir diğer Kanada kiline ait sıkışma eğrileri Şekil 8.8d’de verilmiştir (Quigley ve Thompson, 1966). Sonuçlar, örselenmemiş ve yoğurulmuş örneklerin ikisi için de verilmiştir. Önkonsolidasyon gerilmesine erişildiğinde oluşan kırılma veya ani bükülme, ileri derecede hassas killer için tipiktir. Eğri bu noktaya kadar oldukça az eğimlidir. Fakat, önkonsolidasyon gerilmesine erişilir erişilmez zemin yapısı çabuk ve dramatik bir şekilde göçmektedir.

Şekil 8.8e’de Mexico City kilinin konsolidasyon karakteristikleri görülmektedir (Rutledge, 1944). Bu çökel gerçekte bir kil olmayıp, başlıca mikrofosil ve diatomlardan oluşmaktadır. Fosillerin gözenekli yapısı zeminin boşluk oranı, su içeriği ve sıkışabilirliğinin büyük olmasına neden olmaktadır. Mexico City kili başlangıçta X–ışınlarında amorf çıktığı gerekçesiyle bozuşarak allofana (Bölüm 4) dönüşmüş volkanik kül olarak düşünülmüştür. Mexico City kilinin son derece yüksek boşluk oranına dikkat ediniz. Ayrıca, önkonsolidasyon gerilmesine erişildiğinde sıkışmanın ne kadar fazla arttığına bakınız. Tahmin edileceği gibi, yoğurma işlemi önkonsolidasyon etkisini tamamen ortadan kaldırmaktadır (bkz. kesikli çizgi).

Şekil 8.8f’de iki tipik buzul gölü kilinin konsolidasyon eğrileri görülmektedir (Rutledge, 1944). Bu killerin ikisi de oldukça siltli olup, Leda veya Mexico City killerinden çok daha düşük arazi boşluk oranı ve su içeriğine sahiptir.

Güneybatı ABD’nin ileri derecede şişebilir killerinin sıkışma eğrileri Şekil 8.8g’deki gibidir. Deneylerin ikisi de yaklaşık aynı boşluk oranı ve su içeriğinde başlatılmıştır. Yine ikisinin de ilk yüklemeleri boşluk oranı sabit kalacak şekilde yapılmıştır. Daha sonra 1 No’lu örneğin yükü geleneksel yöntemde olduğu gibi giderek arttırılmış; diğeri ise tekrarlı bir şekilde yükleme ve boşaltmalara maruz kalmıştır. Ne kadar genleşme (şişme) meydana geldiğine ve tekrarlamalı deneyin aslında geleneksel deneydeki sıkışma karakteristiklerinin aynısına sahip olduğuna dikkat ediniz. Bu değişimler muhtemelen bu zeminin tekrarlı bir şekilde ıslanma-kuruma sürecine maruz kalmasından ileri gelmektedir. Bilindiği gibi, bu süreç zemini aşırı konsolide yapmaktadır (Bölüm 6 ve Tablo 8.1).

Lös türü zeminlere ait konsolidasyon eğrileri Şekil 8.8h’da görülmektedir. Clevenger (1958)’dan alınan ilk şekil başlangıçta düşük yoğunluklu ve yüksek yoğunluklu iki örneğin kuru yoğunluk–uygulanan yük (aritmetik) ilişkisini göstermektedir. İkinci şekil aynı verilerin geleneksel e–log’_vc eğrisidir. Örneklerin ön ıslanma işlemine tabi tutulması sonucunda ne olduğuna dikkat ediniz. Lös, doğal halinde tipik olarak kısmen doygundur ve tamamen su altında kaldığında zemin yapısı göçmektedir. Bu durum Şekil 8.8h’ın ön-ıslatılmalı (kesikli) eğrilerinde görülmektedir. Islanmadan kaynaklanan göçmenin miktarı tahmin edileceği gibi ilksel yoğunluğa bağlıdır. Su ilave edilmemiş olsaydı konsolidasyon yukarıdaki eğriyi takip edecekti. Bazı durumlarda inşaat sonrasında löslü zeminlerdeki oturmayı azaltmak için bunların önceden ıslatılması arzu edilebilir.

Şekil 8.8 (b) Aşırı konsolide kil tilleri (MacDonald ve Sauer, 1970'den).

Şekil 8.8 (c) Numune alma yöntemindeki farklılıkların etkisini gösteren aşırı konsolide kil tilleri (Soderman ve Kim, 1970'den).

Şekil 8.8 (d) Leda kili (Quigley ve Thompson, 1966'dan).


Şekil 8.8 (e) Mexico City kili (Rutledge, 1944'den).


Şekil 8.8 (f) Chicago kili ve Indiana buzul kili (Rutledge, 1944'den).

Şekil 8.8 (g) Texas'dan şişen killer (Dawson, 1944'den).

Bir diğer örselenmemiş silte ait konsolidasyon karakteristikleri Şekil 8.8i’de görülmektedir. Eğrideki “kırılmanın” eksikliğine dikkat ediniz. Bu durum sitli zeminler için çok tipik olup, önkonsolidasyon gerilmesinin pratik olarak belirlenmesini güçleştirmektedir.

Mexico City kilinden başka turbalar ve ileri derecede organik diğer zeminler de yüksek boşluk oranı ve su içeriğine sahiptir. Şekil 8.8j’de olduğu gibi, çok yüksek boşluk oranı ve sıkışma eğrisinin yukarı doğru konkav şekli turba için tipiktir. Tıpkı siltlerde olduğu gibi önkonsolidasyon gerilmesinin belirlenmesi böyle zeminlerde çoğu zaman zordur.

8.7 OTURMA HESAPLAMALARI
Oturmalar nasıl hesaplanır? Şekil 8.9’da H yüksekliğinde bir zemin katmanı, şeklin ortasında görüldüğü gibi, katı ve boşluk kısımlarından oluşmaktadır. Bölüm 2’de tanımlanan faz ilişkilerinden katıların hacminin (V_s) bire eşit olduğunu varsayabiliriz; bu nedenle, boşlukların hacmi ilksel boşluk oranı e_o’a eşittir. Son olarak, konsolidasyonun tamamlanmasının ardından, zemin kolonu Şekil 8.9’un sağındakine benzeyecektir. Katıların hacmi elbette ki aynı kalacaktır; fakat, boşluk oranında e kadar azalma meydana gelmektedir. Bildiğiniz gibi, doğrusal birim deformasyon boydaki değişimin ilk boya oranı olarak tarif edilmektedir. Benzer şekilde, bir zemin katmanındaki düşey birim deformasyonu yükseklikteki değişimin zemin kolonunun ilk yüksekliğine oranı olarak tarif edebiliriz. Şekil 8.9’dan birim deformasyon ile boşluk oranı ilişkilendirilebilir, veya:



Şekil 8.8 (h) Ön-ıslatmanın konsolidasyon üzerindeki etkisini gösteren Missouri Nehri Baseni'nin löslü zeminleri. Düşük su muhtevalı zemin ıslatıldığı zaman boşluk oranında meydana gelen ani düşüşe dikkat ediniz (Clevenger, 1958'den).

Şekil 8.8 (i) Newfoundland silti (Taylor, 1948'den).

Şekil 8.8 (j) Newfoundland turbası (Taylor, 1948'den).

(8-3)

Bu eşitliklerden oturmayı (s) çekerek:

(8-4)




elde edilir. (8-4) eşitliğinin sadece faz ilişkilerinden edildiğine ve hem kumlara hem de killere uygulandığını unutmayınız.



Şekil 8.9 Faz diyagramından oturmanın hesaplanması.
ÖRNEK 8.2
Verilen:
Geniş alanı kaplayan bir dolgu inşa edilmeden önce temeldeki sıkışabilir zeminin kalınlığı 10 m’dir. Başlangıçta arazideki boşluk oranı 1,0’dir. Dolgunun inşasından bir müddet sonra yapılan ölçümler ortalama boşluk oranının 0,8 olduğunu ortaya koymuştur.
İstenen:
Zemin katmanındaki oturmayı hesaplayınız.
Çözüm:
(
8-4) eşitliğini kullanınız.

________
Efektif gerilme ile boşluk oranı arasındaki ilişkiyi bilmek suretiyle sıkışabilir bir tabakada, üzerine yapılan yüklerden ileri gelecek oturmayı hesaplamak mümkündür. Bu ilişki şüphesiz ki bir boyutlu sıkışma veya konsolidasyon deneyinden elde edilir ve deney sonuçlarını göstermek için

buraya kadar birkaç yöntemi gösterdik. Deney sonuçları aritmetik olarak grafiğe aktarıldığı zaman, s
(8-5a)

ıkışma eğrisinin eğimine sıkışabilirlik katsayısı (a_v) denir, ve
ş
(8-5b)

eklindedir. Eğri doğrusal olmadığından (bkz. Şekiller 8.1b ve 8.4b) a_v sadece küçük bir gerilme aralığı için (^’₁ den ^’₂ ye) yaklaşık olarak sabittir; ya da:

ÖRNEK 8.3
Verilen:
Şekil 8.4b’de gösterilen sıkışma eğrisi.
İstenen:
20 kPa’dan 40 kPa’ya gerilme artışı için sıkışabilirlik katsayısı a_v ‘yi hesaplayınız.
Çözüm:
Ş
ekil 8.4b’den bu gerilmelere karşılık gelen boşluk oranlarını e₁=1,76 ve e₂=1,47 olarak buluruz. (8-5b) eşitliğini kullanarak:
a_v ‘nin biriminin gerilme biriminin tersi veya 1/kPa ya da m²/kN olduğuna dikkat ediniz; buradaki a_v 15 m²/N olarak rapor edilebilir.

_________

D
(8-6)
eney sonuçlarının Şekil 8.4a’da olduğu gibi yüzde konsolidasyon veya birim deformasyon cinsinden grafiği çizildiğinde, sıkışma eğrisinin eğimi hacimsel değişim katsayısı m_v olur; ya da:

Burada, _v=düşey sıkışma veya birim deformasyon (8-3 eşitliği) ve D=ödometrik (constrained) modüldür. D yerine bazan E_ödo kullanılmaktadır. Bir boyutlu sıkışmada _v =e/(1+ e_o)’dır.

________

ÖRNEK 8.4
Verilen:
Şekil 8.4a’da gösterilen sıkışma eğrisi.
İstenen: