İXTİsas: Məktəbəqədər təlim və tərbiyə kurs: I fəNN: Sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşdırılması metodikası MÜƏLLİM: İbrahim Murad Oğlu Rüstəmov dosent

Mövzu 9. Məktəbəqədər yaşlı uşaqlarda miqdar haqqında

təsəvvürlərin formalaşdırılması metodikası

İkinci kiçik yaş qrupunda əşya qrupları və ya sonlu çoxluqlardan istifadə etməklə təlimin düzgün təşkili uşaqlarda sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşdırılması və inkişafında mühüm rol oynayır. İki əşya çoxluğunun elementlərini ayırd etmək, onlar arasında qarşılıqlı birqiymətliuyğunluq yaratmaq – miqdar haqqında ilkin təsəvvürlərin yaradılmasında əyani-hərəki mərhələ hesab olunur. Say haqqında təsəvvürün inkişafı isə uşaqların ədəd anlayışı haqqında ilk təsəvvürlərə gətirib çıxarır. Ədədlərin müqayisəsi, xassələri natural sıra anlayışı ilə əlaqələndirilir. Beləliklə, uşaqların miqdar anlayışı ilə əlaqədar təsəvvürləri aşağıdakı sxemə uyğun istiqamətdə formalaşır və inkişaf edir:

Ədəd anlayışı

Say haqqında təsəvvür

Əşyalar çoxluğu


Natural ədədlər

İkinci kiçik yaş qrupunda bu işə aşağıdakı kimi başlamaq olar:

Məlumdur ki, hər bir çoxluğun (və ya əşyalar çoxluğunun) müəyyən xassəsi vardır. Lakin elə xassə də vardır ki, o müəyyən çoxluğa aid olub, başqa çoxluğa aid olmaya da bilər. Deməli, uşaqlar əşyalardan qruplar və ya çoxluqlar düzəltdikdə, onların diqqətini çoxluğun elementlərinin malik olduğu fərqləndirici əlamətə yönəltmək lazımdır. Məsələn, müəllim stolunun üstündə müxtəlif rəngli kubikləri ayırmağı tapşırır.

Sonra işin formasını bir qədər dəyişmək olar. Çətinlik ortaya çıxarsa, işi əvvəlcə müəllim yerinə yetirir.

İşin sonrakı mərhələsində təqdim olunan əşyalar təkcə rəng və ölçülərinə görə deyil, həm də başqa əlamətlərinə görə fərqlənir. Sinif şəraitindəki əşyalarla da oxşar iş aparmaq olar.

Qruplar üçün əşyalar əvvəlcə bir əlamətinə görə seçilirdisə, sonra iki əlamətinə görə seçilir. Çalışmaq lazımdır ki, uşaqlar qrupları hansı əlamətə görə düzəltdiklərini söyləsinlər. Beləliklə, uşaqlarda üstünə qoymaq, fərqləndirmək, müqayisə etmək kimi ilk təsəvvürlər əmələ gəlir.

Deməli, yuxarıda nəzərdən keçirdiyimiz işin xarakteri – müəyyən əlamətlərinə görə qruplar yaratmaqdan ibarətdir.

Sonrakı mərhələdə işin xarakteri başqa istiqamətə yönəldilir; yəni uşaqlara təklif olunur ki, qruplardan ayrı-ayrı əşyalar götürsünlər və ya ayırsınlar. Ümumi əlamətə görə əşyalardan düzəlmiş qrupu əşyaların başqa əlamətlərinə görə hissələrə ayırırlar. Məsələn, kubiklər çoxluğunu – qırmızı kubiklər və sarı kubiklər (alt çoxluqlara) ayırır və qırmızı və sarı kubiklər arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaqla, hansının çox olduğu müəyyən edirlər. Beləliklə, miqdar haqqında ilk təsəvvürlər tədricən formalaşmağa başlayır.

Müəllim əşyalar qrupuna əşya əlavə edir və əşya götürür, uşaqlar müşahidə edir; miqdar etibarilə qrupun artdığı və ya azaldığını uşaqlara öyrədir. Çalışmalar prosesində “bir”, “çox”, “bir-bir” sözlərini təkrarlamaq lazımdır. “Neçə?”, “Neçəsi?” suallarını qoymaqla, uşaqlardan müvafiq cavabları almaq lazımdır. Məşğələdə istifadə olunan oyuncaqları dəyişmək lazımdır. Hər dəfə uşaqların diqqəti miqdari münasibətlərə yönəldilməlidir. Uşaqlar əşyaların hamısına xas olan ümumi əlaməti göstərməyi bacarmalıdırlar. Ətraf mühitdə bir və çox olan əşyaları tapdırmaq lazımdır. Məsələn, otaqda stullar çoxdur, ancaq şkaf 1 dənədir. Qeyd etmək lazımdır ki, otaqdakı əşyalar bir-birinə yaxın və ya uzaq ola bilər. Sonra eyni əlaməti olan əşyalarla başqa əlaməti olan digər əşyalar miqdari cəhətdən müqayisə edilir: “Hansı çoxdur?” sualı qoyulur. Uşaqlar cavab verməyə çətinlik çəkərlərsə, müəllim onlara kömək edir.

Əşyaların əlamətlərini müəyyən etmək və onu adlandırmaq bacarığının inkişaf etdirilməsinə xüsusi diqqət yetirmək lazımdır. Bu işə nail olduqdan sonra uşaqların diqqəti əşya qrupları arasındakı miqdari cəhətlərə yönəldilir. Bunun nəticəsində uşaqlarda mücərrədləşdirmə təsəvvürləri tədricən əmələ gəlir. Onlar əşyaların aşkar görünən əlamət və xassələrindən daha çox onların miqdari münasibətləri ilə maraqlanırlar. Əlbəttə uşaqları bu işə müəllim sövq etməlidir.

Bu yaş qrupu uşaqlarında “bərabərdir”, “bərabər deyil” miqdari münasibətləri haqqında təsəvvürlər yaratmaq üçün iki çoxluq götürülür və birinci çoxluğun hər bir elementinə ikinci çoxluğun bir elementi uyğun qoyulur. Məsələn, oyuncaq maşınlar çoxluğu ilə oyuncaq qarajlar çoxluğunu bu qayda ilə müqayisə etmək olar. Elə etmək lazımdır ki, uşaqlar üç halın şahidi olsunlar: 1) maşınlar və qarajlar qədərdir;

2) maşınlar qarajlardan çoxdur; 3) maşınlar qarajlardan azdır. Bu şəkildə müqayisəni başqa əşyalar çoxluqları ilə də təkrar etmək lazımdır. Nəticədə uşaqlar “o qədərdir”, “çoxdur”, “azdır”, “neçədir” münasibətlərini dərk edirlər.

Üstündə şəkillər olan kartoçkalardan çalışmalar kimi istifadə etmək olar. Müqayisə edilən çoxluqların elementləri 3-5 olmalıdır. Hər bir uşaq ona verilən kartoçkada çəkilən şəkillərin sayı qədər onun üzərinə əşya (oyuncaq və s.) qoymağa bacarmalıdır.

Məşğələnin birinci hissəsində müəllim bütün hərəkətləri düzüm taxtası üzərində göstərir və müvafiq sözlərlə izah edir. Müəllim qeyd edir ki, o qədər oyuncaq (əşya) götürmək lazımdır ki, kartoçkadakı şəkillərin üstü örtülsün. Şəkillərin üstünə düzüləcək əşyaları bir-bir sağ əl ilə götürüb, soldan sağa düzmək lazımdır. Hər şəkil üstünə bir əşya qoyulmalıdır.

Məşğələnin ikinci hissəsində uşaqlar paylama materialı ilə işləyirlər. Müəllim həmin materialla işləmə qaydasını uşaqlara göstərir. Məsələn, oyuncağı sağ əl ilə götürüb, soldan sağa doğru kartoçkanın üstünə qoymaq lazımdır. Uşaqlardan soruşmaq lazımdır ki, o necə hərəkət edəcək.

Uşaqlar “nə qədər”, “o qədər” ifadələrini o vaxt işlədirlər ki, müqayisə etdikləri çoxluqların elementlərin sayı bərabər olsun.

İkinci məşğələdən sonra müəllim “bərabərdir” ifadəsini işlədir. Beləliklə, uşaqlar “o qədərdir”, “bərabərdir” sözlərinin eyni məna daşıdığını tədricən mənimsəyirlər.

Elementləri sayı 2-5 olan əşya çoxluqlarının müqayisəsi nəticəsində uşaqlar praktiki olaraq, miqdari münasibətləri bildirən “çoxdur”, “azdır”, “bərabərdir” sözlərini tədricən işlədirlər. Məsələn, qırmızı bayraqlar çoxdur, göy bayraqlar azdır; qırmızı şarlar yaşıl şarlar qədərdir.

Burada ən mühüm mərhələ - çoxluğun elementləri sayı haqqında və çoxluqların elementləri sayına görə müqayisə edilməsinə dair təsəvvürlərin inkişaf etdirilməsidir. Məsələn, uşaqlara deyilir ki, göstərilən oyuncaqların sayı qədər əl çalsınlar və ya bayraqcıq ayırsınlar. Hər bir miqdara (oyuncağa) aid səs çıxarırlar. Hər birinə uyğun bir kubik ayırırlar.

Beləliklə, çoxluqların elementləri sayına görə müqayisə edilməsi və müqayisə nəticəsinin konkret ifadə edilməsi üçün uşaqlarda ədəd anlayışına ehtiyac, tələbat hissi yaranır.

Orta yaş qrupunda ilin əvvəlində 5-6 məşğələ təkrara həsr olunur. Say təlimi və ədəd anlayışı haqqında tanışlıq vermək üçün zəruri olan bilik, bacarıq və vərdişlər təkrar edilir. Təkrar üçün bir qədər çətinləşdirilmiş çalışmalar seçilir. Əsas diqqət 2 çoxluğun (qrupun) elementləri sayına görə müqayisə məsələsinə yönəldilir. Burada uşaqlar çoxluğun elementləri sayını bilməyə can atırlar. Sayma üçün real situasiya yaranır.

Məşğələlərdə həmçinin fəza təsəvvürlərinin dəqiqləşdirilməsi və inkişaf etdirilməsinə, istiqamətlərin ayırd edilməsinə aid çalışmalar verilir. Həndəsi fiqurlardan dairə, kvadrat və üçbucağın hissi – hərəki və görmə yolu ilə ayırd edilməsi, fərqləndirilməsinə aid praktik işlər davam etdirilir. Uzundur-qısadır, genişdir-dardır, böyükdür-kiçikdir kimi ölçü münasibətləri haqqında təsəvvürlər möhkəmləndirilir.

Bu yaş qrupunda ən mühüm məsələlərdən biri 1-dən 5-ə qədər saymanın öyrədilməsidir. Əsas məqsəd ondan ibarətdir ki, uşaqlar “neçə?” və ya “neçədir?” sualına cavab versinlər; 1-dən 5-ə qədər sayarkən, ədədlərin adını ardıcıl söyləyib, hər birini müvafiq çoxluğa aid edə bilsinlər. Dörd yaşlı uşaqlar üçün hər iki iş birlikdə çətinlik törətdiyindən onu iki mərhələyə ayırmaq məqsədə uyğundur.

Birinci mərhələdə iki çoxluq götürülür və əşyaların sayına görə müqayisə edilir. Məsələn, bir cərgədə iki kvadrat, o biri cərgədə 2 dairəcik qoyulur. Uşaqlar müəyyən edirlər ki, bu cərgələrdəki əşyaların sayı bərabərdir. Sual-cavab yolu ilə onlar həmin miqdarların adını söyləyirlər: 2 kvadrat, 2 dairəcik. Sonra 1 kvadrat götürülür. Uşaq söyləyir: 1 dairəcik çox oldu; 1 kvadrat az oldu. Bu kimi çalışmalarla müəllim iki məsələ üzərində dayanır:

1. 
   Əşyaların miqdarına görə müqayisəsi: kvadratlar dairəciklərdən azdır və ya çoxdur;
   
2. 
   Həmin münasibətin müvafiq ədədlərə aid edilməsi (kvadratların sayını göstərən ədəd dairələrin sayını göstərən ədəddən kiçikdir və ya böyükdür: 2˃1, 1˂2 və s.)
   

Uşaqlar tədricən dərk edirlər ki, hər bir ədəd müəyyən əşyaların miqdarını göstərir.

2 kvadratın yanına 1 kvadrat da qoymaqla, uşaqlar 3 kvadrat olduğunu və həmin ədədin “üç” adlandığını öyrənirlər. Sonra hər ədədə uyğun əşya qrupları düzəldilir: bir kvadrat, iki dairəcik, üç üçbucaq. Burada iki cəhətə fikir verilir: əşyalar qoyulur – onların sayı soruşulur və əşyaların sayı söylənilir, uşaqdan isə onları düzmək tələb olunur.

Çalışmaq lazımdır ki, qruplar əşyaların sayına görə müqayisə olunarkən, tələffüz edilən sözlər riyazi cəhətdən düzgün olsun. Məsələn, “Gəlinciklər dovşanlardan çoxdur” (və ya azdır). Sonra isə “neçə çoxdur?” və ya “neçə azdır?” – suallarına cavab almaq lazımdır.

İkinci mərhələdə uşaqlar sayma əməliyyatına yiyələnirlər. Əvvəlcə 1-dən 3-ə qədər saymanı, sonra isə 1-dən 5-ə qədər saymanı öyrənirlər.

İlk məşğələlərdən başlayaraq, uşaqlar natural sırada hər sonrakı ədədin necə alındığını başa düşməlidirlər. Bu prosses - əvvəlki biliklərin təkrarına əsaslanır. Eyni qayda ilə natural sırada hər əvvəlki ədədin necə alındığı göstərilir. Ardıcıl ədədlərin müqayisə edilməsi nəticəsində uşaqlar öyrənirlər ki, hər bir ədəd özündən əvvəlki ədəddən böyükdür, sonrakı ədəddən kiçikdir. Əlbəttə, burda bir istisna olunmalıdır.

Uşaqlar müstəqil surətdə elə əşya qrupları düzəltməlidirlər ki, üç münasibətin hər birinə cavab versin. Məsələn, “Üç kubik var, necə etmək olar ki, dörd kubik olsun?” (və ya iki kubik olsun və s.)

Orta yaş qrupunda sayma vərdişləri yaradılır və möhkəmləndirilir. Müəllim göstərir ki, sayma sağ əllə və həm də soldan sağa doğru aparılmalıdır. Hər dəfə əşyanı götürərkən, onun adı (miqdarı) deyilməlidir. Sonuncu əşyaya uyğun deyilən ədəd – bütün sayılan əşyaların miqdarını göstərəcəkdir. Sayma vərdişlərini möhkəmləndirmək üçün çoxlu çalışmalar verilir. Elə çalışmalar da daxil edilir ki, onlar fəzada istiqamətə aid, forma və ölçülərə aid təsəvvürlərin inkişaf etdirilməsinə kömək etsin.

Çalışmaların xarakteri dəyişdirilir: kartoçkalardakı şəkillərin sayı qədər ətraf mühitdə əşya tapmaq lazımdır. Paylama materialı – uşaqlarda sayma vərdişlərini möhkəmləndirməyə xidmət edir.

Bu kimi hazırlıq işindən sonra uşaqlar əvvəlcə kartoçkadakı şəkillərin və ya dairəciklərin sayı qədər əşya sayıb ayırmağı öyrənirlər. Sonra isə müəllimin göstərişi ilə həmin işi görürlər. Məsələn, “4 qırmızı dairəcik ayır” və “Maşınların sayı qədər qaraj ayır” və s. Uşaqlara tez-tez xatırlatmaq lazımdır ki, sayma prosesində axırıncı tələffüz edilən ədəd sayılan bütün əşyaların sayını bildirir.

Bundan sonra tədricən iki qrupun düzəldilməsinə aid çalışmalar verilir. Məsələn, “3 tülkü və 4 dovşan göstər”. Çalışmaq lazımdır ki, ayrılan əşya qrupları stolun üzərində cərgə ilə ayrı-ayrı düzülsün.

Sonrakı 2-3 məşğələdə uşaqlara təklif olunur ki, müxtəlif əşyalardan bərabər qruplar düzəltsinlər. Məsələn, 4 kubik, 4 dovşan, 4 tülkü və s. bundan sonra ümumiləşdirmə aparılır: bütün qrupların əşyaları üçün ümumi olan əlamət – onların sayının bərabər olmasıdır.

Verilən çalışmaların xarakterini tədricən elə dəyişmək lazımdır ki, uşaqlar başa düşsünlər ki, əşyaların sayını göstərən ədəd onların fəza və digər əlamətlərindən asılı deyil. Baxmayaraq ki, sayma və saymaqla əşya qruplarının düzəldilməsinə 8-10 məşğələ həsr olunur, yenə də bəzən uşaqlar ədədlə fəza əlamətləri arasında fərqi ayırd edə bilmirlər. Əşyaların sayı onların rəngindən, ölçülərindən, yerləşmə vəziyyətindən asılı deyil. Buna 3-4 məşğələ həsr olunur.

1-dən 5-ə qədər sayma öyrədildikdən sonra 3 və 4, 4 və 5 əşyası olan əşya qruplarının müqayisəsinə aid çalışmalar verilir və bunun nəticəsində 1-dən 5-ə qədər natural sıra ədədləri arasında miqdari münasibətlər haqda təsəvvürlər inkişaf etdirilir.

Sayma vərdişlərinin möhkəmləndirilməsi məqsədilə çoxlu çalışmalar verilməlidir. Bu çalışmalara müxtəlif həyati və əyləncəli oyunlar daxil etmək lazımdır. Bağça fəaliyyətlərində də say təliminə aid çalışmalar verilməlidir. Çalışmaq lazımdır ki, uşaqlar tədricən saymanın həyatda, məişətdə əhəmiyyətini başa düşsünlər.

Sayma prosesində eşitmə, görmə, hissi-hərəki analizatorların iştirakına xüsusi diqqət yetirmək lazımdır.

Əvvəlcə hiss etməklə, əşyanı ələ götürməklə sayırlar, sonra sözlə ifadəyə əsasən uşaqlar saymanı yerinə yetirirlər. Daha sonra müəllim pərdə arxasında göstəriş verməklə uşaqlar saymanı yerinə yetirirlər. Nəhayət, torbada əşyaların sayılmasına (baxmadan) aid çalışmalar verilir. Say təlimində müxtəlif analizatorların tətbiq edilməsi, həm bunlar arasındakı əlaqələrin möhkəmləndirilməsinə, həm də ədəd haqqında biliklərin ümumiləşdirilməsinə kömək edir.