Jelentéselmélet Kiefer, Ferenc Jelentéselmélet

1.7. 11.6. A mondat modális alapértékei

A modalitáshoz szokták sorolni a mondatfajtákat meghatározó beszélői attitűdöket is. A kijelentő mondatnak jelöletlen a modális értéke, más szóval a kijelentő mondat modális értéke 0. A kijelentő mondat beszélői attitűdjét az ’a beszélő igaznak tartja p-t’ parafrázissal írhatjuk körül. A kérdő mondatok esetében az alapvető attitűd így fogalmazható meg: ’a beszélő szeretné tudni, hogy melyik p kijelentés igaz’. Tartalmilag ez az attitűd tovább pontosítható aszerint, hogy eldöntendő vagy kiegészítendő kérdésekről van-e szó. Eldöntendő kérdések esetében a beszélő azt szeretné tudni, hogy a két lehetséges tényállás közül melyik áll fenn, kiegészítendő kérdések esetében meg azt, hogy a kérdésében szereplő változó az adott beszédhelyzetben mivel töltendő be. A felszólító mondatok esetében a beszélő a hallgatótól egy tényállás létrehozását várja el. Az alapattitűd az ’a beszélő elvárja a hallgatótól, hogy tegyen valamit annak érdekében, hogy p igaz legyen’ parafrázissal írható körül. Ha a kijelentő mondat modális alapértékét DEK(LARATÍV)-val, a kérdő mondatét INTER(ROGATÍV)-val, a felszólító mondatét IMP(ERATÍV)val, a szóban forgó tényállást megfogalmazó kijelentést pedig p-vel jelöljük, akkor a három mondatfajtát sematikusan így ábrázolhatjuk:²⁷

(84) a. DEK(p)

b. INTER(p)

c. IMP(p)

Mielőtt az óhajtó és felkiáltó mondatok problémájára térnénk rá, néhány elvi kérdést kell tisztáznunk. Nyilvánvaló, hogy minden mondatnak csak egy modális alapértéke lehet, tehát a DEK, INTER, IMP modális operátorok nem kombinálhatók. A modális alapértéket másra vissza nem vezethető alapelemnek kell tekintenünk; más szóval, ha egy vélt modális alapérték visszavezethető valamilyen más alapértékre, akkor az nem tekinthető modális alapértéknek. Kézenfekvőnek tűnik az a feltevés is, hogy minden mondatnak van modális alapértéke. Végül a modális alapérték nem lehet alulspecifikált, az alapérték tartalmának egyértelműnek kell lennie. A fent jellemzett modális alapértékek mind egyértelműek: ’a beszélő igaznak tartja p-t’, ’a beszélő szeretné tudni, hogy a lehetséges p-k közül melyik igaz’, és ’a beszélő elvárja a hallgatótól, hogy tegyen valamit annak érdekében, hogy p igaz legyen’.

Térjünk ezek után vissza az óhajtó mondat és a felkiáltó mondat problémájára. Az óhajtó mondat és a felszólító mondat közös tulajdonsága, hogy mindkét mondat egy létrehozandó tényállásra vonatkozik. Az óhajtó mondat azonban beszélőorientált (a beszélő a kívánságát juttatja kifejezésre, nem vár el semmit a hallgatótól), a felszólító mondat ezzel szemben hallgatóorientált (a beszélő a hallgatótól várja el a tényállás létrehozását). A közös elem ellenére az óhajtó mondat ezért feltételezhetően külön modális alapértékkel rendelkezik, amelyet OPT(TATIVUS)-szal jelölünk:

(85) OPT(p)

A felkiáltó mondat jellemzése nem ennyire egyértelmű. A (86) mondathoz többféle érzelmi viszonyulás kapcsolódhat:

(86) Itt a rendőrség!

A beszédhelyzettől függően a (86) megnyilatkozás örömet, félelmet, meglepetést, figyelmeztetést stb. fejezhet ki. A felkiáltó mondatban megjelenő beszélői attitűd tehát nem adható meg egyértelműen. Feltevéseink alapján tehát arra kell következtetnünk, hogy a felkiáltó mondatnak nincs külön modális alapértéke. A további érvelés érdekében tegyük azonban fel, hogy a szóban forgó beszélői attitűd EMOT(ÍV). A felkiáltó mondat beszélői attitűdje ennek alapján így fogalmazható meg: ’a beszélő a p tényálláshoz az EMOT attitűddel viszonyul’. Az EMOT alulspecifikáltságán kívül további problémát jelent, hogy a felkiáltó mondat a beszélő viszonyát jelzi egy igaznak tartott tényálláshoz. Ez azonban azt jelenti, hogy a felkiáltó mondat tartalmazza a kijelentő mondat modális alapértékét (’a beszélő igaznak tartja p-t’), vagyis a felkiáltó mondat szerkezete:

(87) EMOT(DEK(p))

A (87) viszont azt jelenti, hogy a felkiáltó mondat modális alapértéke visszavezethető a kijelentő mondat modális alapértékére, ami ellentmond feltevésünknek. A (87)-tel tehát két baj is van: az EMOT alulspecifikált, a DEK pedig a kijelentő mondat modális alapértéke. Ebből most már minden kétséget kizáróan az következik, hogy a felkiáltó mondatnak nincs külön modális alapértéke. A felkiáltó mondat lényegében érzelemmel színezett kijelentő mondat.

A mondatfajta meghatározása természetesen szintaktikai (és nem szemantikai) kritériumokon kell, hogy alapuljon. A szintaktikai kritériumok közé tartozik az ige módjele, a szórend, a hanglejtés, különleges szócskák (pl. kérdőszó) használata, a módosítószókkal való kombinálhatóság. Ezeknek a kritériumoknak a felhasználásával az említetteken kívül még további mondatfajták azonosíthatók. Mivel azonban ebben az esetben szintaktikai problémáról van szó, nem bocsátkozunk a részletekbe.

Térjünk még egyszer vissza a modalitás (39) alatti meghatározásának és a modális alapértékek viszonyának kérdésére. Vajon modális kategória-e a modális alapérték, tehát lefedhető-e a (39) meghatározással? A kijelentő mondattal nincs gondunk, hiszen azt mondtuk róla, hogy modális alapértéke 0, jelöletlen. A kérdő mondat modális alapértéke így is megfogalmazható: ’a beszélő szeretné tudni, hogy a világ lehetséges állapotai közül melyik áll fenn.’ A felszólító mondat esetében a felszólítás révén válik vagy válhat ténnyé az, ami a felszólítás elhangzásakor még nem az. Az Írja meg Pisti a levelet! mondat esetében a ’Pisti megírja a levelet’ egy lehetséges tényállás. Az a világ, amelyben ez a tényállás fennáll, az aktuális világtól különböző, de lehetséges világ. A felszólító mondatok ily módon a világ egy lehetséges állapotának létrehozására irányulnak. Az óhajtó mondat, mint láttuk, csak abban különbözik a felszólító mondattól, hogy az óhajtott tényállás létrehozását a beszélő nem a hallgatótól várja. Mondhatjuk tehát, hogy az óhajtó mondat modális alapértéke: ’a beszélő egy lehetséges állapot fennállást óhajtja’. Ilyen értelemben a modális alapértékek is a (39) meghatározás értelmében vett modális kategóriák.

1.8. 11.7. Összefoglalás

A modalitás tipikusan olyan terület, amelyet a nyelvészek és a logikusok többnyire egymástól függetlenül kutattak. Kialakult a kutatásnak egy nyelvészeti és egy logikai hagyománya. A logikai hagyomány a különböző modális logikai rendszereket a ’szükségszerű’ és a ’lehetséges’ fogalmaira építette fel. Történetileg a logikát eleinte csak az aletikus modalitás érdekelte, tehát a logikai formájuk alapján szükségszerűen igaz kijelentések (a tautológiák és az analitikus kijelentések). Ez a modalitás a nyelvtudományban nem játszik szerepet. A logikai modalitás akkor vált a nyelvtudomány számára relevánssá, amikor az aletikus modalitás helyett az episztemikus és a deontikus modalitás kutatása került a középpontba. Az episztemikus modalitás esetében a ’szükségszerű’ és a ’lehetséges’ az ismereteinkkel függ össze: szükségszerűen igaz egy kijelentés akkor, ha annak igazsága logikailag következik ismereteinkből, és lehetségesen igaz, ha ismereteink alapján a kijelentés által leírt tényállás igazsága nincsen kizárva. Az episztemikus modalitás nyelvészeti relevanciája elsősorban abból adódik, hogy a modalitás nyelvi kifejezőeszközeinek túlnyomó többsége episztemikus modalitást fejez ki. Az episztemikus modalitás mellett a deontikus modalitás is fontos szerepet játszik a természetes nyelvben. A deontikus modalitás esetében a ’szükségszerű’ és a ’lehetséges’ törvényekkel, szabályokkal, normákkal, az alá-fölérendeltségből következő elvárásokkal függ össze. A deontikus logikában ezért nem a ’szükségszerű’ és a ’lehetséges’ az alapoperátorok, hanem a ’kötelező’ (obligatio) és a ’megengedett’ (permissio). Láttuk azonban, hogy a modalitás egységes kezelése miatt, valamint a szemantika és pragmatika szétválasztásából következőleg is, a deontikus logikában is érdemes a ’szükségszerű’ és ’lehetséges’ operátorokból kiindulni. Deontikusan szükségszerű az, ami a törvényekből, szabályokból, elvárásokból következik, és deontikusan lehetséges mindaz, amit a törvények, szabályok, elvárások lehetővé tesznek. A ’kötelező’ és a ’megengedett’ ebben a rendszerben pragmatikai fogalmakká válnak, és a deontikus beszédaktusokkal függnek össze (parancs, tiltás, felmentés, engedélyadás stb.). Az episztemikus és deontikus modalitáson kívül további modalitás-fogalmak is definiálhatók (diszpozicionális, cirkumsztanciális, buletikus). A különféle modalitásfajták egységesen kezelhetők, ha feltesszük, hogy minden modalitás esetében van egy BH beszédháttér, beszélhetünk tehát episztemikus, deontikus, diszpozicionális, cirkumsztanciális és buletikus beszédháttérről, de még ezeken belül is különbséget tehetünk, más szóval például többféle deontikus beszédhátteret tételezhetünk fel: az APEH előírásai, a KRESZ szabályai, a tanár-diák viszony, a szülőgyermek viszony mind egy-egy deontikus beszédhátteret definiálnak. Egy p kijelentés szükségszerű, ha következik a beszédháttérből, egy p kijelentés lehetséges, ha kompatibilis a beszédháttérrel. Különbség van azonban az episztemikus és a többi modalitásfajta között: az episztemikus modalitás esetében a következményreláció logikai implikáció, a többi modalitás esetében viszont mindennapi következtetésről van szó.

A nyelvészetben a modalitást leginkább a beszélői attitűd fogalmával szokták kapcsolatba hozni. Más szóval a modalitás a beszélő értelmi, érzelmi vagy akarati viszonyulása a mondanivalójához. Ez a meghatározás azonban túlságosan laza, ezért pontosításra szorul. Ennek legegyszerűbb módja, ha a nyelvészeti modalitásfogalmat valamilyen módon kapcsolatba hozzuk a logikaival. Ha az értelmi, érzelmi vagy akarati viszonyulást szó szerint vesszük, akkor a modalitás parttalanná (és kezelhetetlenné) válik. Nem véletlen, hogy többen megkísérelték a modalitás fogalmát egy szóosztály jelentésével (többnyire a modális segédigék jelentésével) azonosítani. Ez az eljárás azonban több szempontból hibás. Egyrészt még a modális segédigék osztálya sem határozható meg tisztán formális (értsd: szintaktikai, morfológiai) eszközökkel, másrészt a modalitás így szükségszerűen nyelvspecifikus fogalommá válna. A nyelvészetben hagyományosan a modalitás kifejezőeszközeinek tekintett elemek többsége lefedhető a következő modalitás-fogalommal: A modalitás a világ egy lehetséges állapotát fejezi ki. Ez a fogalom a logikai modalitásfogalommal is kompatibilis.

A modalitás nyelvi kifejezőeszközeihez tartoznak a modális módosítószók, módosító határozószók és módosító mondatrészletek; a modális igék és modális segédigék, a -hat/-het toldalék, a mondat modális alapértékét jelző igék és az evidencia forrását jelző nyelvi elemek. A természetes nyelvekben kétféle modális rendszert találunk: az egyik a ’szükségszerű’ és ’lehetséges’ fogalmaira épül, a másik a bizonyosság különböző fokait használja fel a modalitás kifejezésére. A nyelvek különbözhetnek egymástól abban, hogy melyik rendszert használják kizárólagosan vagy részesítik előnyben.

A modalitás lehet a valóságábrázoló mondat része, ebben az esetben objektív modalitásról beszélünk. A szubjektív modalitás esetében a modalitás nem része a kijelentésnek, funkciója nem valóságábrázoló. Az objektív modalitást tartalmazó mondat tagadható, kérdő mondattá alakítható, koordinálható, az ilyen mondat előfordulhat következtetés premisszájaként. A szubjektív modalitást tartalmazó mondatokra ez nem áll. A modális logikában csak az objektív modalitás kezelhető. A magyarban a szubjektív és objektív modalitást kifejező mondatok között gyakran formai különbséget is találunk: komplex predikátumok esetében, ha az állítmány nem igei része van fókuszban, a mondat szubjektív modalitást, ha az ige van fókuszban, akkor a mondat objektív modalitást fejez ki. Az episztemikus modalitás esetében a szubjektív modalitás az objektívnál fontosabb szerepet játszik, az episztemikus modalitás nyelvi kifejezőeszközeinek túlnyomó többsége ugyanis szubjektív modalitást fejez ki.

14. fejezet - 12 AZ ELŐFELTEVÉSEK

1. 12 AZ ELŐFELTEVÉSEK¹

1.1. 12.1. Az előfeltevések fogalma

1.1.1. 12.1.1. A logikai előzmények

Az előfeltevés fogalmát a nyelvészet a logikából és a nyelvfilozófiából vette át. Az előfeltevés logikai fogalmához a következő meggondolások alapján juthatunk el. Tekintsük a következő mondatot:

(1)   Anna fia orvos.

Ha azt a kijelentést vizsgáljuk, amelynek nyelvi formája (1), és feltesszük azt a kérdést, hogy ez a kijelentés igaz-e, akkor a válasz a következő: az (1) mondatnak megfelelő kijelentés igaz, ha Anna fia azoknak az egyedeknek az osztályába tartozik, amelyekre az orvos predikátum áll. Ha Anna fia nem tartozik ebbe az osztályba, akkor az (1) mondatnak megfelelő kijelentés hamis. Ha azonban az (1) mondatnak megfelelő kijelentés hamis, akkor igaznak kell lennie a (2) mondatnak megfelelő kijelentésnek:

(2)   Anna fia nem orvos.

Ebben az esetben ugyanis Anna fia a komplementer osztályba tartozik, vagyis az egyedeknek abba az osztályába, amelyre a nem orvos predikátum áll.

Az (1) és (2) igazságértékének meghatározásából csak arra voltunk figyelemmel, hogy a predikátum érvényes-e az alany által jelölt személyre. Más szóval, az ún. klasszikus logikából indultunk ki, amely a következő két elvre épül:

(A) Minden kijelentés vagy igaz, vagy hamis.

(B) Ha valamely kijelentés igaz, akkor a tagadása hamis és fordítva; és ha valamely kijelentés tagadása igaz, akkor maga a kijelentés hamis és fordítva; azaz, ha S igaz, akkor S hamis, és fordítva, és ha S igaz, akkor S hamis és fordítva.

Az (A)–(B) elvet nevezzük a kizártharmadikelvének(tertium non datur). Probléma akkor adódik, ha az alanyt képviselő határozott főnévi szerkezetet, illetve az ezzel közvetve kifejezett kijelentéseket is figyelembe vesszük az (1) mondat igazságértékének meghatározásakor. Az (1)-ben szereplő határozott főnévi szerkezet a következő kijelentéseket vonja maga után:

(3)   a. Van valaki, akit Annának hívnak.

b. Annának van fia.

c. Annának csak egy fia van.

Milyen következményekkel jár az (1) igazságértékére, ha (3a,b,c) vagy csak valamelyik a (3)-ban található kijelentések közül hamis? Mi van akkor, ha például Anna nem jelöl létező személyt? Vagy ha Anna ugyan létezik, de Annának nincs fia? Vagy ha Annának több fia van? Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben sem az (1), sem pedig a (2) nem ír le tényállást, azaz egyik kijelentés sem lehet igaz. Ha az (1) vagy a (2) kijelentés igaz, akkor kétségtelenül a (3a,b,c) kijelentéseknek is igazaknak kell lenniük. Ha azonban van olyan eset, hogy sem az (1), sem pedig a (2) kijelentés nem igaz – ez az eset áll elő, mint láttuk, ha a (3a,b,c) kijelentések nem igazak –, akkor ez ellenkezik a fent megfogalmazott (A)–(B) logikai elvekkel. Ennek a logikai problémának a megoldására való törekvés vezetett el az előfeltevés (preszuppozíció) fogalmához.

A logikusok általában mind egyetértenek abban, hogy a problémát csak az (A)–(B) elvek módosításával lehet megoldani. Azt ugyanis senki sem vonja kétségbe, hogy a (3a,b,c) nem teljesülése esetén sem az (1), sem pedig a (2) kijelentés nem lehet igaz. Más kérdés viszont, hogy ugyanazt jelenti-e (1) kijelentés hamis volta akkor, ha Anna fia nem orvos, és akkor, ha a (3a,b,c) nem teljesül. Ha úgy véljük, hogy a kettő között nincs lényeges különbség, akkor az (1) mondat logikai ábrázolásában az ezzel a mondattal összekapcsolható kijelentések mind egyenrangúak. Ezek a kijelentések tehát a következő konkjunkcióval adhatók meg:

(4)   (Van valaki, akit Annának hívnak) & (Annának van fia) & (Annának csak egy fia van) & (Anna fia orvos)∃z

A (4)-nek megfelelő logikai formula így fest:

(5)   (∃x)ANNA(x)&(∃y)ANNA-FIA(y)&

(∀z)(∀y)(((ANNA-FIA(z)&ANNA-FIA(y))→(z≡y))&ORVOS(y))

Az (5) tagadása (6):

(6)   (∀x)(ANNA(x))∨(∀y)(ANNA-FIA(y))∨

¬(∀z)(∀y)(((ANNA-FIA(z)&ANNA-FIA(y))→(z≡y))

∨ORVOS(y))

Az (5) akkor és csakis akkor igaz, ha az (5)-ben szereplő mind a négy kijelentés igaz (ez a logikai konjunkció tulajdonságából következik). Az (5) akkor és csakis akkor hamis, ha a (6) bármely kijelentése igaz (elég, ha egy kijelentés igaz, de természetesen előfordulhat, hogy a (6) minden kijelentése igaz).

Ennek a felfogásnak megfelelően tehát az (1) kijelentés akkor is hamis, ha a (3a,b,c) valamelyik kijelentése hamis. És mivel az (5) tagadása a (6), az (1) tagadása pedig a (2), abból, hogy az (5) az (1) kijelentésnek szemantikai ábrázolása, következik, hogy a (6) a (2) kijelentés szemantikai ábrázolása. Ebből viszont az következik, hogy a (2) kijelentés nemcsak akkor lehet igaz, ha Anna fiá-ra áll, hogy nem orvos, hanem akkor is, ha az Annának nincs fia, Anna nem létezik vagy az Annának több fia van kijelentések érvényesek. Mint ahogy már jeleztük, elegendő, ha ezek közül bármelyik igaz, mert abból már következik, hogy a (6) kijelentés igaz. Az (1) kijelentésnek az (5) képlet formájában történő ábrázolása tehát szükségszerűen azzal a következménnyel jár, hogy a tagadást olyan műveletnek kell tekintenünk, amely vagy többértelműséghez, vagy pedig bizonytalansághoz vezet (l. alább). Továbbra is áll tehát, hogy minden kijelentés vagy igaz, vagy hamis (a fenti (A) elvet tehát sikerült megmenteni). A (B) elv viszont módosításra szorul, hiszen most már az (1) kijelentés hamis voltából nem következik a (2) kijelentés igaz volta: az (1) és a (2) lehet egyidejűleg hamis (tudniillik akkor, ha a (3a,b,c) nem teljesül). Az azonban továbbra is áll, hogy ha az (1) kijelentés igaz, akkor a (2) kijelentés hamis, és hogy ha a (2) kijelentés igaz, akkor az (1) kijelentés hamis.²

A másik felfogás szerint döntő különbség van a fent említett két eset között, amikor az (1) kijelentés nem igaz. Az (1) kijelentés nem igaz = hamis, ha az Anna fia nem orvos kijelentés igaz, az (1) kijelentés viszont nem lehet sem igaz, sem pedig hamis, ha a (3a,b,c) nem teljesül. A (3a,b,c) alatti kijelentések tehát azokat a feltételeket képviselik, amelyeknek teljesülése szükséges ahhoz, hogy az (1) kijelentésnek igazságértéke lehessen (igaz vagy hamis lehessen). Ezeket a feltételeket szokták előfeltevéseknek (preszuppozícióknak) nevezni. Az előfeltevések egyik lehetséges (és történetileg legelső) meghatározása tehát így hangzik:

(7)   Azokat a feltételeket, amelyeknek teljesülése szükséges feltétele annak, hogy S-nek igazságértéke lehessen, az S kijelentés előfeltevéseinek nevezzük.³

A (3a,b,c) teljesülése éppúgy követelmény az (1), mint a (2) kijelentés igaz vagy hamis volta számára. Más szóval, a tagadás nem változtatja meg ezeket a feltételeket. Ez a megfigyelés vezet el az előfeltevések következő meghatározásához:

(8)   a. S′ előfeltevése S-nek, ha

b. S-ből következik S′ és

c. ¬S-ből következik S′.

Ez a meghatározás azonban a logika szempontjából sok problémát vet fel, amelyek közül a legfontosabbakra az alábbiakban még visszatérünk.

A logika válasza tehát az (1)–(2) kijelentések igazságértékével kapcsolatos problémákra lényegében kétféle. Az egyik megoldás csak kijelentésekkel operál, a másik viszont bevezeti az előfeltevések fogalmát. A logika feladata, hogy a kijelentések igazságfeltételeit explicitté tegye, hogy azokat pontosan megfogalmazza. Ebben a törekvésében nem kell figyelemmel lennie olyan jelentésmozzanatokra, amelyek az igazságfeltételeket nem érintik. Két különböző megoldás közötti választásnál sem kell intuitív felismerésekre támaszkodnia. Így tehát, mivel az (5) egyik lehetséges explicit megfogalmazása az (1) kijelentés jelentésének (igazságfeltételeinek), a logikus akkor is választhatja az (5) ábrázolást, ha intuitíve úgy érzi, hogy a határozott főnévi szerkezetekhez kapcsolódó kijelentések funkciója más, mint a mondat predikátumával megfogalmazott kijelentésé. Döntő logikai érv egyik megoldás mellett sem szól.

A nyelvész megközelítésmódja lényegesen más. Igaz, az elméleti igényű nyelvész is arra törekszik, hogy megoldása pontos és a választott elméleti keretbe beilleszthető legyen. A különféle lehetséges megoldások közül azonban azt választja, amely nyelvi intuíciója szerint adekvátabban írja le a nyelv működését és funkcióját. Éppen ezért a nyelvész a fenti megoldások közül a preszuppozíciós megoldást választaná, mégpedig azért, mert, mint látni fogjuk, az előfeltevés fogalma nemcsak a határozott főnévi szerkezetek jelentésének leírásában játszik döntő szerepet, hanem nagyon sok más, a logikában nem vizsgált szerkezet és lexéma szemantikai leírásában is. Ahhoz azonban, hogy az előfeltevések fogalmát a nyelvi leírásban megfelelően fel tudjuk használni, pontosítanunk kell az előfeltevések definícióját. E célból térjünk most vissza a (8) alatti definícióhoz.

A (8) alatti definíció pontos értelmezésénél lényegében két probléma merül fel. Az egyik a ’következik’ jelentése, a másik azzal a kérdéssel függ össze, hogy mit jelentsen valamely előfeltevés nem teljesülése.

A ’következik’ nem értelmezhető logikai implikációként, mivel a logikai implikációra érvényes a modus tollens, és így egyrészt a (8)-ból az következne, hogy S′ hamis volta esetén S hamis (amiből viszont az következik, hogy ¬S igaz) és hogy S is hamis (amiből az következik, hogy S igaz). Más szóval, ha S′hamis, akkor S is, meg ¬S is egyidejűleg lenne igaz meg hamis. Mivel ez lehetetlen, az S’ előfeltevés sohasem lehetne hamis. Az ilyen kijelentés viszont tautológia, tehát ha a ’következik’ a (8)-ban logikai implikációt jelentene, akkor valamely kijelentés előfeltevései közé az összes (végtelen sok) tautológia is hozzátartozna. Más szóval, az (1) előfeltevései nemcsak a (3a,b,c) kijelentések lennének, hanem végtelen sok (9a,b,c)-szerű kijelentés is:

(9)   a. Ha valaki gazdag, akkor valaki gazdag.

b. Öt plusz három az nyolc, vagy öt plusz három nem nyolc.

c. Minden ember, aki okos, okos.

…

…

A fentiekből tehát nyilvánvaló, hogy a (8)-ban szereplő ’következik’ nem lehet logikai implikáció. A megoldás ezért csak olyan ’következik’-reláció definiálása lehet, amelyre csak a modus ponens érvényes, a modus tollens viszont nem.

Az eddigi megoldások mind ragaszkodtak a bivalencia elvéhez (A). Kétértékű logika helyett azonban elképzelhető háromértékű logika is. A háromértékű logikában a harmadik igazságérték a ’sem nem igaz, sem nem hamis’ vagy a Ø érték. Ezt az értéket akkor kapja a mondatunk, ha valamelyik előfeltevése nem teljesül.⁴ A háromértékű logikában az előfeltevés ezek szerint olyan reláció, amely a következőképpen határozható meg:

(10) S′ előfeltevése S-nek, ha

a. S igaz, akkor S′ is igaz,

b. S hamis, akkor S′ igaz,

c. S′ hamis, akkor S sem nem igaz, sem nem hamis (vagy Ø).

A (10c) miatt erre az előfeltevés-relációra nem áll a modus tollens, tehát az előbb említett nehézségek sem lépnek fel.

A háromértékű logikával azonban nincs mindenki kibékülve, ezért két újabb javaslat született.⁵ Mindkettő elveti a logikai előfeltevés fogalmát: az egyik szerint a logikai előfeltevés lényegében ugyanaz, mint a logikai implikáció, a másik szerint az előfeltevés fogalmát nem szemantikailag, hanem pragmatikailag kell meghatározni. Vizsgáljuk meg ezeket a javaslatokat kissé részletesebben!

1.1.2. 12.1.2. A logikai implikáció

A logikai implikáció így definiálható: ha S₁ igaz, akkor S₂-nek is igaznak kell lennie. Más szóval, nem lehetséges, hogy S₁ igaz és S₂ hamis legyen. Ha S₂ hamis, akkor S₁-nek is hamisnak kell lennie (modus tollens), ha S₁ hamis, akkor ebből S₂ re vonatkozólag semmi sem következik, S₂ lehet igaz is, meg hamis is. Ezt úgy is mondhatjuk, hogy S₂ igaz volta szükséges, de nem elégséges feltétele S₁ igaz voltának, és S₁ igaz volta elégséges, de nem szükséges feltétele S₂ igaz voltának.

A fent definiált implikációt erősimplikációnak szokták nevezni, amely szemben áll a gyengeimplikációval, amelynél a modus tollens nem érvényes, tehát abból, hogy S₂ hamis, S₁-re vonatkozólag semmi sem következik. Mindkét esetben az implikáció a kijelentések jelentéséből adódik (tehát nem például tisztán formai okokból).

Mielőtt rátérnénk annak megvizsgálására, hogy alkalmas-e az erős vagy a gyenge implikáció az előfeltevések megfogalmazására, említsünk néhány példát mindkét implikációfajtára (l. még az