Kirish. Asosiy qisim. 1-§. Tasodifiy hodisa ustida amallar. 2-§. Algebra tushinchasi

12-misol. 3 ta nomerlangan kub tashlanganda tushgan ochkolar yig'indisi 11 ga teng bo 'lish ehtimolini toping.
Yechish. Agar ochkolar qaysi nomerlangan kubda tushganini hisobga olsak, elementar hodisalar fazosi ; ko'rinishga ega ekanligi kelib chiqadi. Bu yerda orqali mos ravishda birinchi nomerlangan kubda , ikkinchi nomerlangan kubda va uchinchisida ochkolar tushishi belgilangan. Demak, barcha elementar hodisalar soni . Agar orqali tushgan ochkolar yig'indisi teng bo 'lish hodisasini belgilasak, u holda ko'rinishga ega. 11 ochkoni 6 ta turli usul bilan olish mumkin ;
. Shu bilan birga kombinatsiyasi ushbu 6 ta elementar hodisalardan biri bajarilganda va faqat shundagina tushishini ko'ramiz: . Xuddi shu kabi, kombinatsiyalar ham 6 tadan elementar hodisalardan biri bajarilganda ro' y beradi. kombinatsiyalarning har biriga mos keluvchi elementar hodisalarning soni 3 ga teng ekanligi ravshan. Shunday qilib, va ehtimolning klassik ta'rifiga ko'ra

13-misol. 36 ta qartadan iborat bo'lgan qartalar dastasidan tavakkaliga 3 ta qarta olinadi. Bu qartalarning uchalasi ham bir xil tusli bo 'lish ehtimolini toping.
Yechish. Qartalarni dastadan olish tartibi bu misolda ahamiyatga ega bo'lmagani uchun elementar hodisalar fazosi

ko 'rinishga ega. Demak, orqali olingan qartalar dastasi bir xil tusli bo 'lish hodisasini belgilasak va dastada har biri 9 ta qartadan iborat bo 'lgan 4 xil turli tus borligini hisobga olsak, u holda

Demak,


Xulosa
Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi, 
Sh. M. Mirziyoyev. 
Ehtimollar nazariyasini sinovdan-sinovga o tishida natijalari turlicha bo’lgan tajribalar qiziqtiradi. Tasodifiy hodisalarni biz tabiatda, jamiatda, ilmiy tajribalarda, sport va qimor o’yinlarida kuzatishimiz mumkin. Umumlashtirib aytish mumkinki, tasodifiyat elementlarisiz rivojlanishni tasavvur qilish qiyindir. Tasodifsiz umuman hayotning va biologik turlaming yuzaga kelishini, insoniyat tarixini, insonlarning ijodiy faoliyatini, sotsialiqtisodiy tizimlarning rivojlanishini tasavvur etib bo"lmaydi. Ehtimollar nazariyasi esa aynan mana shunday tasodifiy bog'liqliklarning matematik modelini tuzish bilan shug ullanadi. Tasodiflar insoniyatni doimo qiziqtirib kelgan. Shu sababli ehtimollar nazariyasi boshqa matematik fanlar kabi amaliyot talablariga mos ravishda rivojlangan. XVII va XIX asrlar uchun ehtimollar nazariyasining keskin rivojlanishi a bilan har tomonlama giziqish xarakterlidir. Keyinchalik ehtimollar nazariyasiga V.Ya. Bunyakovskiy (1804-1889), P.L., Chebishev (1821-1894), A.A. Markov ), A.M.Lyapunov A.Ya. Xinchin {omanovskiy (1879-1954), A.N.Kolmogorov (1903-1987) va ulaming shogirdlari ho hissa qo'shdilar. O'zbekistonda ehtimollar nazariyasi bo yicha butun dunyoga Jli ilmiy maktabni yuzaga kelishida T.A. Sarimsoqov (1915-1995) va S.X. iddinov (1920-1988) larni alohida ta'kidlab o'tish joizdir. Bu kurs ishimda " elementar hodisalari cheklita bo’lgan ehtimollar fazosi " o’rganilgan.
Ushbu kurs ishi ehtimollar nazariyasi kursidagi o’zining ko’plab tadbiqlariga ega bo’lgan elementar hodisalari cheklita bo’lgan ehtimollar fazosi bo’lib, u kirish qismi, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatidan iborat. Asosiy qismning birinchi punktida tasodifiy hodisa ustida amallar haqida tushuncha berilgan va ularni hisoblash yo’llari va misollar keltirilgan. Ikkinchi punktida esa algebra tushinchasi haqida ma’lumotlar berilgan. Uchinchi punktida elementar hodisalar ehtimolligi masalalar yechilib xossalari keltirib isbot qilingan. To’rtinchi punkitida tasodifiy hodisa ehtimolligi, xossalari kiltirilib isbot qilib berilgan.
Mazkur elementar hodisalari cheklita bo’lgan ehtimollar fazosi mavzusidagi kurs ishidan matematika ta’lim yo’nalishi bakalavrlari ehtimollar nazariyasi fanidan o’tkaziladigan ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarida foydalanishlari mumkin.