Lettre mocad n°

6troisième modele: endommagement déviatorique

6.1Mécanismes spécifiques de dégradation du béton

Comme nous l’avons déjà signalé, le béton a un comportement complexe difficile à représenter par une seule loi macroscopique homogène. Cette difficulté vient notamment de sa forte hétérogénéité d’une part et d’un aspect composite du à l’existence des granulats, du ciment et des cavités d’autre part. A cela s’ajoute un état aléatoire de présence de micro fissure même à l’état dit vierge avant toutes sollicitations. La représentation de son comportement ne peut pas être effectuée par un seul mécanisme de déformation. Selon la nature et l’intensité de sollicitation la déformation du béton s’effectue d’une manière complexe et fait intervenir une ou plusieurs combinaisons de mécanismes élémentaires : élasticité, endommagement, glissement, frottement, fissuration…

Si nous schématisons le béton avec ces trois principaux constituants ; la pâte du ciment, les granulats et les cavités et micro-fissures, il est facile de démontrer qu’une simple sollicitation unidirectionnelle de traction simple engendre un état complexe de contrainte au sein du « matériau » et notamment des concentrations de contraintes dues principalement à la différence de rigidité entre les granulats et le ciment et à la présence des microfissures. De ce fait la loi de comportement à la traction obtenu par des essais de traction simple ne peut pas être attribué à un simple mécanisme de déformation de la fissure comme le postule la théorie de fissuration distribuée car dans cette représentation apparente d’ouverture de fissure résident aussi des glissements et des frottements entre les lèvres des microfissures en même temps que de l’endommagement.

Figure STYLEREF 2 \s ‎6.1  schématisation simple des composants du béton

Du point de vue microscopique, ce sont les microfissures et les microvides qui sont principalement responsables des mécanismes irréversibles d’endommagement et de déformation. La présence de microfissures et de microvides réduit considérablement la stabilité du matériau. Il s’agit donc d’un déplacement par glissement et donc d’un mouvement irréversible.

Rupture du béton :

La rupture dite fragile ne met en jeu que des ruptures de liaisons sans déformation plastique appréciable. Ces ruptures interviennent lorsque l'énergie de déformation locale due aux sollicitations extérieures devient égale à l'énergie nécessaire à la décohésion. Les défauts du réseau ou les accidents géométriques dus à la forte hétérogénéité du béton engendrent des concentrations de contraintes locales et jouent un rôle essentiel dans l'amorçage du processus de fissuration.

La phase de croissance des microfissures peut être schématisée par le mécanisme suivant :

Schématiquement, les microfissures ont tendance à s'orienter perpendiculairement à la direction d’extension ce qui correspond souvent au franchissement du premier grain. Ensuite elles progressent à travers l’auréole de transition ou à plus rarement à travers les grains successifs. Lorsque la taille d'une fissure devient importante, et qu'elle a pris une direction bien définie, elle va se développer de façon préférentielle, décharger partiellement les autres microfissures et engendrer une forte concentration de contraintes sur son front, on dit alors qu'il y a amorçage macroscopique.

En général, Il existe deux types de propagation de fissure : fragile ou ductile ; La propagation fragile de la fissure résulte d'un phénomène d'instabilité. Elle se propage à grande vitesse sans dissipation plastique appréciable. Les seules énergies mises en jeu sont l'énergie élastique emmagasinée et l'énergie de rupture pour créer la surface de discontinuité que constitue la fissure. La théorie de fissuration distribuée est basée sur ce concept de propagation. Le matériau est donc idéalisé avec ces modèles car il néglige toute autre énergie liée aux autres mécanismes de déformations irréversibles qui ont lieu certainement dans le béton même avec un essai de traction uniaxiale sur le béton. En fait, la non-linéarité de la courbe contrainte déformation obtenue expérimentalement est due à la superposition d’autres mécanismes de déformation supplémentaires car si le béton avait effectivement un comportement purement fragile à la traction nous aurions eu une forme probablement linéaire de la courbe contrainte -Ouverture de la fissure. La non-linéarité vient en faite des micro fissurations liées à l’endommagement et contribuant à la dissipation d’énergie.

ouverture

ouverture



Fissuration

dislocation

endommagement

Fissuration pure

fermeture

fermeture

Figure STYLEREF 2 \s ‎6.1  a) : rupture par fissuration b) essai type de traction simple sur un béton

En effet, les études expérimentales montrent que, pour le comportement à la traction uni axiale, la courbe présente deux phases de comportement :

• 
  Le comportement avant le pic peut être considéré comme un comportement élastique linéaire avec une légère non linéarité à l’approche du pic correspondant à la décohésion de quelques liaisons à l’interface pâte- granulats et à la progression de quelques microfissures dans la pâte de ciment. [ REF _Ref528664232 \h réf 83, REF _Ref528655031 \h réf 74].
  
• 
  Le comportement adoucissant post pic suivi par une chute importante de la raideur et l’apparition de déformation résiduelle. La chute de raideur est due essentiellement au processus de décohésion du béton soumis à une extension. La déformation non réversible est due à la nature hétérogène du matériau qui se traduit par une multitude de micro fissures autour de la fissure principale lors de la rupture. Durant cette phase, les microfissures bifurquent dans la pâte de ciment et se propagent pour former une fissure principale perpendiculaire à la direction de chargement.
  

Figure STYLEREF 2 \s ‎6.1   : zone de progression de fissure (d’après Saouma)

Dans le nouveau modèle nous considérons que le béton présente 2 modes d’endommagement : un endommagement par déformation déviatorique et un endommagement par extension sphérique.

L’endommagement déviatorique se caractérise par une croissance stable de la fissure, ainsi, dans le bilan énergétique on doit prendre en considération l'énergie dissipée en déformation anélastique dans la région voisine du front de fissure. Cette fissuration est considérée dans le modèle en prenant en compte les glissements locaux que subit le matériau d’une part et la baisse de rigidité due aux ouvertures de microfissures avec la théorie l’endommagement d’autre part.

Dans le nouveau modèle on postule que l’endommagement est non seulement responsable des modifications du comportement élastique mais aussi générateur des déformations permanentes.

Figure STYLEREF 2 \s ‎6.1   : modèle d’endommagement avec déformations irréversibles

: STYLEREF 2 \s ‎6.1.

la loi de comportement endommagé est :