Mənfi olmayan tam ədədlər ( motə) hesabının çoxluqlar

Теорем 1. садя ядяди ващиддян фяргли ядядиня бюлцнцрся , онда олар.

Теорем 2. вя мцхтялиф садя ядядляр олдугда , онда ядяди ядядиня бюлцнмцр.

Теорем 3. натурал ядяди садя ядядиня бюлцнмцрся, онда вя гаршылыглы садядир.

Теорем 4. вя натурал ядядляринин щасили садя ядядиня бюлцнярся, онда онлардан щеч олмазса бири - йя бюлцнцр.

Теорем 5. Ващиддян бюйцк щяр бир натурал ядядин щеч олмазса бир садя бюляни вар.

Теорем 6. мцряккяб ядядинин ян кичик садя бюляни ядядини ашмыр.

Мисал . 137 ядяди садядир. Исбат един.

Яэяр 137 ядяди 12- дян кичик садя ядядляря бюлцнмцрся, онда о садядир. 12 - дян кичик садя ядядляр ися 2 , 3 ,5, 7, 11 - дир. 137 бу ядядлярин щеч бириня бюлцнмядийиндян 137 садя ядяддир.

Натурал ядядин юзцнцн садя бюлянляринин щасили кими эюстяриля билмяси онун садя вуруглара айрылышы адланыр. Йалныз вуругларын сырасы иля бир - бириндян фярглянян ики айрылыш ейни айрылыш щесаб олунур. Мясялян , айрылышлары вуругларын дцзцлцшц дягиглийи иля ейнидир.

Теорем. Ихтийари мцряккяб ядяди вуругларын дцзцлцшц дягиглийи иля йеэаня шякилдя садя вуругларын щасили шяклиндя эюстярмяк олар.

Aşkardır ki, bир гайда олараг мцряккяб ядяди садя бюлянляринin щасили шяклиндя эюстярилишиндя вуруглар артма гайдасында йазылыр. Тякрарланан вуруглар ися онларын биринин гцввяти шяклиндя йазылыр. Мясялян ,

Цмуми шякилдя , тутаг ки , вуруьу дяфя , вуруьу дяфя , вя нящайят, вуруьу дяфя тякрарланан вуруг олдугда , ядядинин айрылышыны

шяклиндя йазырлар. Burada . натурал ядядинин (1) шяклиндя эюстярилиши ядядинин каноник айрылышы адланыр. Ващиддян бюйцк щяр бир натурал ядядин садя вуруглара каноник айрылышы йеэанядир.

Цмумиййятля демяк олар ки , каноник айрылыша 2 - дян - йа гядяр олан бцтцн садя ядядляр дахил олур. Дахил олмайан садя ядяд сыфыр цстлц гцввят кими йазылыр. Мясялян ,

Ədədin bюлянляринin cямиnin tapılması: Tutaq ki, каноник айрылышы верилмишдир. ядядинин бюлянляринин cямини иля ишаря еdək.

Мисал. ядядинин бюлянляринин cямини тапаг.

Ədədin bюлянляринin сайыnın tapılmasы: каноник айрылышы верилдикдя , бюлянлярин сайыны - -ni тапмаг цчцн aşağıdakı düsturdan istifadə edilir.

Мисал. ядядинин бюлянляри сайыны тапын.

ядядинин каноник айрылышы шяклиндядир. Онда

Ədədin bюлянляринin щасилиnin tapılması: натурал ядядинин бцтцн бюлянляринин щасилини иля ишаря едяк.

Мисал . ядядинин бюлянляринин щасилини щесаблайын.

ядядинин каноник айрылышы шяклиндядир.