Nazariy fizika kursi

с
ekan, bu 
vaqtlarga t o ‘g ‘ri kelgan t o ‘lqin uzunligi A ~ ac/v atom o'lcham lariga 
nisbatan hali yetarlicha katta b o'ladi. Bunday to ‘lqinlar uchun m ay­
donni makroskopik tavsiflash mumkin. A m m o, m etallarda past tem per- 
aturalarda bu shart bajarilsa ham, makroskopik nazariyadan foydalanib 
boim aydi. 
Umuman olganda yuqori chastotali m aydonlar masalasi 
aric'ha murakkab va chalkashdir. Har gal bunday masala ko'rilganda 
!|‘ubit va m aydonni xarakterlovchi param etrlar nisbatini baholash lozim
*J° ‘ladi. Bu masalani churroq o ‘rganish alohida masala b o ‘lib, ushbu
261

---

kitob doirasidan tashqarida yotadi. Bundan keyin A > a shart bajaril­
gan deb qaraymiz. Quyida bayon qilinadigan nazariya ham metallarga, 
ham dielektriklarga birday taalluqlidir. Chunki, m aydonning chasto­
tasi atom ichidagi elektronlarning harakatiga tegishli chastotalar (optik 
chastotalar) tartibida va undan yuqori b o ‘lganda metall bilan dielektrik 
o'rtasidagi tafovut deyarli yo'qoladi.
Makroskopik elektrodinamikaning asosiy tenglamalarini yozgani- 
mizda, m aydonning o ‘zgarish chastotasiga qo'yilgan cheklovlar faqat 
bog'lanish tenglamalariga tegishli bo'lganligini inobatga olsak, yuqori 
chastotalarda ham 9-bob olingan
1 d B
(13.1)
rot E =
с dt
’
div В =
o,
(13.2)
1 3 D
(13.3)
rot H =
с dt
’
div D  =
0.
(13.4)
Makvell tenglamalardan foydalanish mumkin bo'ladi. A m m o, yuqori 
chastotalarda D , В  va E, H  orasidagi b o g ‘lanishlar, dispersiya yo‘q 
deb oldin olingan bog'lanishlardan tubdan farq qiladi.
Eng a w a lo, D, В  va E, H  kattaliklarning biror vaqtdagi qiymat- 
lari orasidagi birdan bir bog'lanish buziladi. Masalan, D(t) = sE(t) 
bog'lanish m a’noga ega bo'lm ay qoladi. Chunki, muhitning elektr qut­
blanishi va magnitlanishi yuqori chastotalarda m aydon o'zgarishining 
ketidan ulgurmaydi. Bu holda biror vaqtdagi D  va В  ning qiym ati mos 
ravishda E(t) va H(t) ning oldinga barcha vaqtlardagi qiym atlari bilan 
aniqlanadi deb olish kerak bo'ladi.
Elektr m aydon kuchlanganligi va elektr induksiya vektorlari orasi­
dagi bog'lanishni ko'rib chiqamiz. Ilgaridek m aydon kuchsiz deb qaray- 
miz. Bu holda D  va E  orasidagi bog'lanish chiziqli bo'ladi. D(t) ning 
vaqtdagi qiym ati E(t) ning oldingi barcha vaqtlardagi qiym atlari bilan 
bog'lanishi eng umumiy holda quydagi ko'rinishda yoziladi:
о