p la va
P l mos ravishda alohida olingan zarracha va zarrachalar
sistemasining 4-impulsi.
Sistema 4-impulsining o‘z - o‘ziga skalyar ko‘paytiramiz:
Bu kattalik birinchidan, invariant, ikkinchidan sistema berk bo'lganligi
uchun uning ichki tarkibiga bog‘liq bo'lmaydi. Shuning uchun berk
sistemadagi zarrachalarning o'zaro t a ’sirlashishlari bu kattalikka t a ’sir
qilmaydi. Ya’ni
Bu yerda £,
P va £*,
P * mos ravishda sistem ada zarrachalarning
to'qnashishiga qadar va to ‘qnashgandan keyingi energiya ham da im
pulsi.
Relyativistik zarrachalar mexanikasiga xos bo'lgan yana bir masala-
ni ko‘rib chiqamiz. Zarrachalar sistemasining qandaydir
К sanoq sis-
tem asida impulsi
P va energiyasi
£ bo‘lsin. Shunday sanoq sistemasini
ko’rsatish mumkinki, unda zarrachalar sistemasining impulsi nolga teng
b o ‘lsin. Buni shartli ravishda
“inersiya markazi ” yoki qisqacha
im - sanoq sistema deb ataladi.
К sanoq sistemaga nisbatan uning tezligi
y ( l-m) bo‘lsin. Soddalik uchun bu tezlikning yo'nalishi
К sistemaning
X o'qiga parallel deb olinadi. Bu holda 4-impuls komponentalari uchun
Lorentz almashtirishlari quyidagicha yoziladi:
N (2.39)
P {Pi = -=■ -
P 2
=
M 2 c 2 . с 2
(2.40)
(2.41)
£{Lm) = £ - V ^ m ) p x ^ .m) _ ^
r____ _
(2.42)
(2.43)
p (i.m) = P y = o,
P jim)
= P Z = 0.
(2.44)
50
j
3
u yerda
(3 — V^i m^/с. Yuqoridagi alm ashtirish formulalarining ikkin-
chisidan
W tm)
=
P x c2/ £ (2.45)
kelib chqadi. Agar гш-sanoq sistemaning tezligining yo‘nalishi
