Nazariy fizika kursi

m l c z + p z
Bu ifodani (2.11) ga qo‘yib Gamilton funksiyasi uchun quyidagi ifodani 
topamiz:
V.
= y 'p V + m ¥ .
(2-14)
Zarrachaning tezligi yorug‘lik tezligidan juda kichik b o igan da (2.10) va 
(2.11) klassik mexanikadagi impuls va energiya ifodasiga o‘tishi kerak. 
H aqiqatan ham с —> oo da bu ifodalar quyidagi ko'rinishni qabul qiladi:
p
=
m v,
(2.15)
9 
m v
2
£ = me 
-1---- — . 
(2.16)
44

---

g u yerda (2.15) klassik zarrachaning impulsiga teng, (2.16) esa klassik 
zarrachaning 
kinetik energiyasidan 
m e
2
bilan farq qiladi. Bu yana bir 
niarta relyativistik zarrachaning energiyasi ikki qismdan iborat ekanli­
gini ko‘rsatadi.
Shu vaqtgacha b itta zarrachani ko'rish bilan chegaralanib keldik. 
Ammo uning elementarligi (ichki tuzilishi) to ‘g ;risida gapirganimiz yo‘q. 
Shu sababli yuqoridagi barcha gaplar zarrachalar sistemasi uchun ham 
o‘rinli bo‘ladi. Faqat bu holda tezlik zarrachalar sistemasining bir b utun 
harakat tezligi va massasi esa to'liq massaga teng deb olishimiz kerak. 
Nisbiylik nazariyasida erkin jism energiyasi, klassik fizikadagidan farqli 
ravishda aniq qiym atga ega va m usbat bo‘ladi. Klassik fizikada energiya 
uchun hisob boshi ixtiyoriy bo'lganligi sababli u m usbat yoki manfiy 
bo'lishi mumkin edi.
Relyativistik erkin zarracha impulsi va energiyasi orasidagi bog'la- 
nishni (2.10)—(2.11) ifodalarga asosan quyidagi ko'rinishda yoziladi:
P =
(2-17)
Zarrachaning tezligi 
v
—> 
с
da (2.10)-(2.11) ga asosan uning impulsi va 
energiyasi cheksizga intiladi. Ammo (2.17) bog‘lanish bu holda ham 
m a’noga ega bo‘ladi. Masalan, yorug'lik tezligi bilan harakatlanuvchi 
massasi nolga teng bo‘lgan zarrachalar (foton) uchun (2.17) quyidagi 
ko‘rinishga o‘tadi: