Oʼzbekiston respublikasi oliy taʼlim, fan va innovatsiyalar vazirligi mirzo Ulugʼbek nomidagi samarqand davlat arxitektura-qurilish universiteti

1.4.2-rasm. Sunʼiy yoʼldosh texnologiyalari orqali Muruntov karyeri atrofidagi geodezik tarmoqni optimallashtirish parametrlarining sxemasi (muallifning taklifi)
Muruntov karyeri atrofidagi geodezik tarmoqni optimallashtirish parametrlarini quyidagicha tariflash mumkin:
Aniqlik parametrlari. Muruntov karyeri atrofida optimal geodezik tarmoqni loyihalash uchun aniqlik omillari ushbu jarayonda eng talab qilinadigan omil hisoblanadi. Ratsional ravishda, tadqiqotchilar uchun tarmoqdagi aniq punktlarni loyihalashtirish yoki bajarish juda muhimdir. Tarmoq punktlari koordinatalarining aniqligiga kuzatish aniqligi va tarmoqning geometrik shakli taʼsir qiladi. Umuman olganda, tarmoq koordinatalari oʻzgaruvchanligi – korrelyatsion (Correlation matrix) matritsasi tarmoq aniqligini aks ettirishning eng yaxshi shakli boʻlib, uning diagonal elementlari koordinatali komponentlarning dispersiyasi boʻlib, diagonali boʻlmagan elementlar ularning orasidagi kovariatsiyani koʻrsatadi. Kovariatsion matritsasi datumga bogʻliq boʻlganligi sababli, tarmoq uchun minimal cheklash maʼlumotlarini qabul qilib, uni quyidagi formula bilan aniqlanadi [138:221b, 144: 19-23b]:
(1.4.1)

bu erda – apriori dispersiya koeffitsiyenti;
A va R — tarmoqning shakli va vazn matritsalari;
D va H – tarmoq uchun minimal va ichki cheklovlar toʼgʼrisidagi maʼlumotlar matritsalari [137:62b, 144:20].
Matritsa elementlari mijozning talablari asosida tuzilishi mumkin, masalan, taxmin qilingan parametrlarning aniqligi uchun kerakli qiymat omil sifatida qabul qilinishi mumkin. Kovariatsion matritsasidagi barcha aniq elementlardan alohida oʻtish deyarli imkonsiz boʻlgan katta tarmoqlar bilan ishlashda skalyar aniqlik funksiyasi oqilona alternativ sifatida qaralishi mumkin. Baʼzi keng tarqalgan misollar foydalanuvchi talablariga muvofiq boʻlgan tarmoq punktlarining kovariatsion matritsasining meʼyori, ildizi, determinanti va boshqalar qoʻllanilishi mumkin [129, 132, 137:62b, 139, 144: 20b].
Turli xil maqsadlarga muvofiq, deformatsiya parametrlarining aniqligi va toʻliq joylashtirilgan vazn matritsasini hisobga olgan holda punktlarning siljishni aniqlandi.
Ishonchlilik omillari. Aniqlik omilidan tashqari, tasodifiy xatolarni aniqlash va tarmoq punktlarining aniqlanmagan koordinatalariga taʼsirini minimallashtirish uchun Muruntov karyeri atrofidagi optimal tarmoq yetarli darajada ishonchli boʻlishi kerak. Geodezik tarmoqlari sifatini nazorat qilishni amalga oshirish uchun ishonchlilik konsepsiyasi ishlab chiqilishi kerak. Unda statistik gipotezadan foydalanib, chegaralarni aniqlash mumkin yoki yoʻqligini sinab koʻrdi. R ishonchliligi matritsasi quyidagi tuzilishga ega [138:122b, 144:20-21b]:
(1.4.2)
bu erda I_n — n kuzatuvlar bilan identifikatsiya matritsasi, va boshqa parametrlar tenglamada kiritilgan bilan bir xil.
Ishonchlilik matritsasining i-diagonal elementi i-kuzatuvning ortiqcha soni deyiladi. Ortiqcha oʼlchashlarning soni r_i 0 va 1 oraligʻida boʻladi, ortiqcha kuzatishlar soni nomaʼlumlar soni bilan bir xil boʻlganda, ortiqcha raqam nolga teng (minimal holat).
Demak, tenglamadagi A (1.4.2) kvadrat va qaytariladigan matritsa, shuning uchun R nolga teng. Bunday vaziyatda tarmoq tasodifiy xatolarni aniqlash imkoniyati boʻlmaydi. Boshqa tomondan, ortiqcha raqam ularning kattaligidan qatʼi nazar, barcha qoʻpol xatolarni aniqlashda tarmoq qobiliyatini ifodalaganda, 1 (maksimal holat – maximum case) ga teng. Bu tenglamalar tizimida faqat kuzatuvlar mavjud boʻlganida va nomaʼlum boʻlmagan hollarda sodir boʻladi, shuning uchun A nol matritsaga aylanadi va natijada R = In boʻladi. Birlik ishonchliligi matritsasi, kuzatiladigan narsaning qoldigʻiga boshqa kuzatiladigan narsalarning xatosi taʼsir qilmasligini, faqat oʻz xatosi bilan taʼsirlanishini anglatadi [123:173-174b]. Eng kichik kvadratlar usulida tenglashtirish nuqtai nazaridan, agar biz ortiqcha oʻlchashlar soni nolga teng deb hisoblasak, u holda kuzatuvlardagi barcha xatolar taxmin qilingan parametrlarga yoʻnaltiriladi va xatolar taʼsir qilmaydi, yaʼni xatolarni aniqlash mumkin emas. Aksincha, kuzatuv eng yuqori darajadagi ishonchlilik va boshqarish qobiliyatiga ega, agar ri = 1 boʻlsa va bu faqat kuzatishning haqiqiy qiymati maʼlum boʻlganda sodir boʻladi. Biroq, yuqorida aytib oʻtilganidek, loyihalash bosqichi nomaʼlum parametrlarni kuzatish va baholash bilan shugʻullanmaydi. Shuni taʼkidlash kerakki, eng kichik kvadratlar usuli nafaqat tasodifiy xatolarga sezgir boʻlibgina qolmay, balki kichik xatolarni yashirishda va ularning taʼsirini oʻlchovlar boʻyicha taqsimlashda juda samarali hisoblanadi [144: 21-22b, 151:16b]. Boshqacha qilib aytganda, eng kichik kvadratlar usuli nomaʼlum parametrlarning eng yaxshi xolis baholarini faqat maʼlumotlarning haqiqiy xatolari tasodifiy taqsimlangan taqdirda beradi. Bundan tashqari, qoʻpol xatoning mavjudligi eng kichik kvadratlar boʻyicha chiziqlash jarayoniga zarar yetkazishi va takrorlash tartibining ajralib ketishiga olib kelishi mumkin, bu esa yechim boʻlmasligiga yoki notoʻgʻri yechimga olib kelishi mumkin.
Shuning uchun ishonchli natijalarga erishish uchun dastlabki tenglashtirish yoki oxirgi tenglashtirish bosqichi kabi maʼlumotlarni tekshirish zarur. Bundan tashqari, loyihalash bosqichida sistematik xatolar alohida koʻrib chiqiladi.
Odatda, tarmoqning ishonchliligini ichki va tashqi tarmoqlarga boʻlish mumkin. Birinchisi, tarmoqning tasodifiy xatolarini aniqlashda va bir-birini boshqarishdagi kuzatishlarning imkoniyatlarini tavsiflasa, ikkinchisi aniqlanmagan tasodifiy xatolarning taxmin qilingan parametrlarga taʼsiri tekshiradi. (1.4.2) Tenglama ishonchlilikning tarmoq konfiguratsiyasiga va kuzatishlarning vazniga bogʻliq holda tuziladi. Shuning uchun Muruntov karyeri atrofidaga geodezik tarmoqning ishonchliligi tarmoqni optimal loyihalash omillaridan biri sifatida qaralishi kerak.
Iqtisodiy omillari. Muruntov karyeri atrofidagi geodezik tarmoqning optimalligini taʼminlaydigan uchinchi omil — bu loyihaning qiymati. Oldingi ikkita omildan farqli ravishda, loyihaning istalgan qiymati uning minimal qiymatidir. Aniqlik va ishonchlilik omillarining tarmoq shakli bilan bogʻliqligi (1.4.1) va (1.4.2) tenglamalarda aniq, xarajat omilini tavsiflovchi aniq tenglama mavjud emas. Loyiha turiga asoslanib, har xil omillar maʼlum bir tannarxga ega boʻladi. Masalan, nivelirlash tarmoqlarida nivelirlashning davomiyligi iqtisodiyotga taʼsir qilishi mumkin. Ellipsoidning maʼlum balandligini yuqori aniqlikdagi nivelirlash tarmogʻidagi boshqa punktlarga oʻtkazish va xatoni tarqatish uchun vaqt, asbob-uskunalar va ishchi kuchi zarur. Ushbu saʼy-harakatlarning barchasi loyihaning tan narxini koʻtaradi.
Muruntov karyeri atrofidagi geodezik tarmogʻining narxi xarajatlar omillari boʻlgan vaqt, transport, kuzatish davomiyligi, ishchi kuchi va asbob-uskunalar xarajatlari va boshqalar bilan bogʻliq boʻlishi mumkin. GNSS statik oʻlchashlaridan foydalanilganda, oʻlchashlarni bajarishga sarflanishi kerak boʻlgan vaqt ham iqtisodiy omillar taʼrifiga kiritilishi mumkin.
Amalda, loyiha uchun eng yuqori aniqlik va ishonchlilik hamda eng kam xarajatlarni taʼminlaydigan yechimni topish qiyin. Tarmoq qanchalik aniq va ishonchli boʻlsa, loyiha shuncha qimmatga tushadi. Nazariy jihatdan geodezik oʻlchashlar aniqligi loyiha xarajatlarining ortishiga yoki pasayishiga olib keladi, oʻrtacha aniqlik va ishonchlilikka ega boʻlgan tarmoq iqtisodiy jihatdan eng optimal tarmoq boʻlishi mumkin [151:24b].
Taʼsirchanlik (sezgirlik) omillari. Albatta §1.1 – da aytib oʻtilgandek, Muruntov togʻ-kon sanoat zonasi oʻziga xos geodinamik xususiyatga ega boʻlgan tabiiy va texnogen seysmik hudud hisoblanadi. Ushbu hududning oʻziga xos xususiyatidan kelib chiqib, deformatsiya yoki siljishlarni kuzatish uchun joyda yuqori aniqlikdagi geodezik punktlar oʻrnatilishi kerak. Deformatsiyani yoki siljishni kuzatuvchi tarmoqlar bilan ishlashda, yuqorida aytib oʻtilgan omillarga qoʻshimcha ravishda taʼsirchanlik (sezgirlik) omilini kiritish mumkin. Tarmoqning sezgirligi tarmoqning mumkin boʻlgan siljish yoki deformatsiyani aniqlashdagi qobiliyatini tavsiflaydi. Shuning uchun Muruntov karyeri atrofidagi geodezik tarmoqning belgilangan deformatsiya hajmini aniqlashiga imkon berishi uchun taʼsirchanlik (sezgirlik) omilini optimallashtirish jarayonida amalga oshirilishi kerak. Bunda karyer atrofidagi geodinamik xususiyatlarni (mahalliy geotektonik yoriqlarni), karyerning bortlarining, tashlamalarning (otvallar) deformatsiya va texnogen xususiyatlarini eʼtiborga olgan holda geodezik tarmoq punktlarini joylashtirish sxemalarini ishlab chiqish kerak. Tarmoqda taxmin qilingan joyida oʻzgarishi mavjudligi yoki yoʻqligini tekshirish muhimdir. Siljish yoki deformatsiyani quyidagi statistik model formulasi yordamida aniqlanadi [138: 302-303b]:
(1.4.3)
bu erda λ_i sinov oʼzgaruvchisini bildiradi;
— tarmoq j nuqtasida tenglashtirilgan siljish vektori;
— mos keladigan kovariatsion matritsasi;
— ahamiyat darajasi 1 ga teng χ-kvadrat taqsimoti (1 — α, bu erda odatda α q 0,05 va df — erkinlik darajalari).
Ushbu tajriba uchun statistik farazlarni quyidagicha aniqlash mumkin [144: 24-25b]:
(1.4.4)
bu erda - statistik kutish operatori. Nol gipoteza agar , boʻlsa rad qilinadi, bu j nuqtasida aniqlanadigan siljish sodir boʻlganligini anglatadi. Bunda, ni tasodifiy xato deb hisoblash mumkin emas.
Deformatsiyani kuzatish tarmogʻini loyihalashda sezgirlik yoki deformatsiya parametrlarining aniqlik omilini belgilash sharti sifatida ishlatilishi yoki optimallashtirish jarayonida alohida omil sifatida ishtirok etishi mumkin. Masalan, avvalgi holatda, tenglama d dagi siljish vektorida maʼlum kattalikdagi siljish ishlatilishi mumkin. (1.4.3) va siljishlarning aniqlik omilini Cd χ-kvadrat test asosida aniqlanishi mumkin. Shu bilan bir qatorda, sezgirlik uni maksimal darajaga koʻtarish boʻlgan yagona dizayn omillari sifatida qaralishi mumkin. Endi, tarmoq konfiguratsiyasi va kuzatishlar vazni shu tarzda optimallashtirilishi kerakki, deformatsiya yoki siljishlarning maʼlum bir kattaligini aniqlashda tarmoq maksimal sezgirlikka ega boʻladi.
Tarmoq konfiguratsiyasi, dinamik modellashtirish va zichlashtirish. Optimal geodezik tarmogʻini loyihalash uchun tarmoqni konfiguratsiyasi (dizayni), dinamik modellashtirish va zichlashtirish masalalari bir qancha bosqichda amalga oshiriladi [31, 65, 124, 143]. Ushbu bosqichlar tarmoqning konfiguratsiyasi, dinamik modellashtirish va zichlashtirish usulini qamrab oladi. Ammo, tarmoq konfiguratsiyasini optimal variantini ishlab chiqish va yaratish uchun ushbu nazariy bosqichlarga yana bir qancha amaliy ishlarni qoʻshish zarur. Masalan, boshida tarmoq barpo etiladigan maydonini har tomonlama rekognossirovka qilish juda zarur. Tarmoqni yaratish va geodezik oʻlchashlarni amalga oshirish, kuzatish rejasiga muvofiq bajarish (loyihadan kelib chiqqan holda) — bu loyihalashning oxirgi bosqich hisoblanadi.