Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

2-masala. Matematikadan o`tkazilgan olimpiadada Barno, Karim 
va Lobar sovrinli o`rin egallashdi. Lobar birinchi o`rinni 
Egallangan 
o`rin 
O`quvchilar nomi 
Axmad Botir Vali Sohib 
1 – o`rin 
- 
- 
+ 
2– o`rin 
- 
+ 
3– o`rin 
+ 
4– o`rin 
- 
+ 

---

12 
egallamaganligi, Barno birinchi o`rinni ham, ikkinchi o`rinni ham 
egallamaganligi ma’lum bo`lsa, ishtirokchi bolalarning har biri qaysi 
o`rinni egallagan? 
Yechish. a) xulosalar zanjiri qurib uni jadval ko`rinishida 
modellashtirish asosida masalani yechamiz. 
Jadvalni to`ldirishga kirishishdan oldin o`quvchilar bilan “Agar 
o`quvchi egallagan o`rni ma’lum bo`lsa, jadvalning mos katagida “+” 
belgisini, agar egallamagan bo`lsa “-” belgisini qo`yishga kelishib 
olamiz. 
Masala shartiga ko`ra, Lobar birinchi o`rinni egallamaganligi 
uchun
“1-o`rin” satri va “Lobar” ustuni kesishish katakchasiga “-” belgisini 
qo`yamiz. 
Shu tarzda masala shartida berilgan, shuningdek ulardan keltirib 
chiqariladigan xulosalar zanjirini qurib, ularga asoslangan holda 
jadvalni to`ldiramiz: 
-Barno birinchi o`rinni ham, 
ikkinchi 
o`rinni 
ham 
egallamaganligi 
uchun 
mos 
katakchalarga 
“-” 
belgisini 
qo`yamiz. Demak, Barno uchinchi 
o`rinni egallagan. “+” belgisini qo`yamiz. Boshqa o`quvchilar 
uchinchi o`rinda egallashi mumkin emas. Tegishli kataklarga “-” 
belgisini qo`yamiz. 
-U holda Lobar ikkinchi o`rinni egallagan. “+” belgisini 
qo`yamiz. Boshqa o`quvchilar ikkinchi o`rinda egallashi mumkin 
emas. Tegishli katakka “-” 
belgisini qo`yamiz. 
-Demak 
Karim 
birinchi o`rinni egallagan. 
“+” belgisini qo`yamiz. 
b) masalani graflar 
yordamida yechamiz.