[Lütfen düzeltme önerilerinizi belirtiniz] Başlık içeriği yansıtıyor mu?
Yüklə 371,09 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- İlkokul 1. 2. ve 3. Sınıf Öğrencilerinin Toplama İşlemi Gerektiren Aritmetik Sözel Problemlerde Yaşadığı Zorluklar Öz
- Anahtar Sözcükler
- Yöntem Katılımcılar
- ARAŞTIRMA DESENİ / ÇALIŞMA GRUBU
- Veri Toplama Araçları
- VERİ TOPLAMA ARAÇLARI
İlkokul 1. 2. ve 3. Sınıf Öğrencilerinin Toplama İşlemi Gerektiren Aritmetik Sözel Problemlerde Yaşadığı Zorluklar Öz Bu çalışmada ilkokul birinci, ikinci ve üçüncü sınıf öğrencilerinin toplama işlemi gerektiren aritmetik sözel problemlerde yaşamış olduğu kavram yanılgıları ve yapmış olduğu hatalar nedenleriyle birlikte tespit edilemeye çalışılmıştır. Nitel araştırma yöntemlerinin kullanıldığı bu makalede veriler iki aşamada toplanmıştır. Birinci aşamada doküman incelemesi ve ikinci aşamada klinik görüşme tekniği yoluyla elde edilen bulgular, ilk önce doğru, yanlış ve boş olma durumuna göre daha sonra da hata türlerine göre karşılaştırılarak betimsel analiz yapılmıştır. Verilerin analizinde sınıf seviyelerine göre yaşanan zorluklar, işlem tercihi sırasında ve işlem sırasında yaşanan zorluklar olarak ayrı ayrı incelenip olası kavram yanılgıları ve hatalar belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin sınıf seviyeleri fark etmeksizin toplama işlemi gerektiren sorularda problemin mantığını anlamak yerine, soruda geçen anahtar sözcüklere ve sayılara göre işlem tercihlerini belirledikleri, basamak ve gruplama ile onlar ve yüzler basamağına onluk aktarma işlemlerini ya eksik ya da hatalı anladıkları bu nedenle de işlem sırasında hata yapıp sonucu hatalı buldukları görülmüştür. Anahtar Sözcükler Toplama, Kavram Yanılgısı, Hata, Zorluk, İlkokul
Toplama işlemi çocukların okul öncesi dönemde algılamaya çalıştığı matematiksel kavramlardandır. Bununla birlikte, belirli bir soyutlama sürecine dayanan bu kavramın tam olarak öğrenilmesi uzun zaman almakta ve yaşça belirli bir olgunluk gerektirmektedir. Bu nedenle bu kavramın öğretimi, öğretim programı içerisinde önemli bir yer tutmakta ve bu kavramla ilgili okul öncesi dönemden ilkokulun son basamağına kadar farklı kazanımlara yer verilmektedir (Erdoğan & Erdoğan, 2009; 31). Kamii’ye (2000; 86) göre toplama, en basit anlamıyla en az iki parçadan bir bütün oluşturmadır (5+4=9). Van de Walle (2004) ile Carpenter ve arkadaşlarına (1999) göre ise toplama sadece parçalardan bir bütün oluşturma işlemi değil aynı zamanda bir bütüne ait parçanın, bütüne ait diğer parçalar ile de karşılaştırılmasıdır (5+?=9). Toplama işlemi çocuklar için en basit aritmetik işlemlerden biridir. Çocuklar sayı kavramını yapılandırırken, toplama bu yapının zaten bir parçasıdır, çünkü bütün sayılar 1’in tekrar tekrar toplanmasıyla ortaya çıkmıştır. Örneğin, beş 1+1+1+1+1 şeklinde beş tane 1’in toplanmasından meydana gelmektedir. Yani toplama iki veya daha fazla bütünün birleştirildiği zihinsel bir eylemdir (Kamii, 2000; 66-67). İlkokul 1. sınıf seviyesindeki küçük çocuklarda toplama işlemi yapma davranışı iki şekilde ortaya çıkmaktadır. Bunlardan birincisi bütünü saymadır (counting-all). Çocuk ilk önce 3 parmağını açar, sonrada diğer eliyle 5 parmağını açar ve açtığı bütün parmaklarını 1’den başlayarak saymaya başlar: bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz. Çocuk üç parmağını açtığı zaman 3 bir bütün, diğer 5 parmağını açtığı zaman 5 başka bir bütünü oluşturur. İki bütün hakkında aynı anda düşünmek çocuklar için zordur. Yani 3 ve 5’i ayrı ayrı zihinlerinde yapılandıramazlar ve bu nedenle hata yaparlar. Bu yüzden çocuklar daha büyük ve daha küçük olan bu iki bütünü 1+1+1+1+1+1+1+1 şeklinde homojenleştirip, orijinal bütünü ortadan kaldırarak, aşamalı düşüncenin zorluğunu yenmeye çalışırlar. Çocuklar zamanla daha büyük sayılarla karşılaştıkları zaman fark ederler ki 1’den başlayarak saymalarına gerek yoktur ve üzerine sayma (counting-on) davranışını göstermeye başlarlar. Üzerine saymada, çocuk 3 ve 5’i toplarken, 3’den başlayarak sayar: dört, beş, altı, yedi, sekiz. Üzerine sayma davranışının işlemi kısalttığını fark eder ve zamanla sayıları yeniden düzenleyerek çeşitli stratejiler kullanmaya başlarlar (3+2=5, 2+2+1=5 gibi) (Kamii, 2000; 67, Kilpatrick, Swafford&Findell, 2003; 187-188) Çocukların bakış açısıyla baktığımızda toplama problemleri birbirinin aynıdır ve amaç kayıp toplananı bulmaktır. Carpenter ve Moser (1979, 1982) ile İbarra ve Lindvall (1982) yapmış oldukları çalışmalarda, daha önce okulda hiç matematik eğitimi almamış anaokulu ve 1. sınıf seviyesindeki çocukların Wally 8 kuruşa sahiptir. Babası ona 8 kuruş daha verdi. Wally’nin tüm parası ne kadar oldu? (pp.18) şeklindeki bir toplama işlemi gerektiren sözel probleme doğru cevap verebildiklerini ifade etmişlerdir. Okula başladıktan sonra çocukların dikkatlerinin anahtar sözcüklere çekilmesi, çocukların daha pratik olmalarını sağlamak için verilen kurallar çocukların zamanla bu kavramlarla ilgili kavram yanılgısı yaşamalarına ve hata yapmalarına neden olmaktadır. Öğretmenler ve ebeveynler tarafından öğrencilere ezberletilen anahtar sözcükler, öğrencilerin kendi zihinsel yapılarının oluşumunu ve problemlerin çözümü için stratejilerinin gelişimini ve öğrencilerin düşünmesini engelleyerek ezbere yönlendirebilmektedir. Çünkü anahtar sözcük yaklaşımının, ders ve test kitaplarının amacı öğrencinin düşünmesinden ve anlamasından ziyade doğru cevabı bulmasıdır (Suppes, Loftus&Jerman, 1969; Jerman, 1972; Carpenter, Hiebert&Moser, 1983; 56, Burns, 2000). Kavram yanılgıları genellikle iki sebepten dolayı problem yaratır: Çocuklar okula boş beyinlerle gelmezler. Okul öncesi yaşantılarında beyinlerinde inşa ettikleri yanlış bilgileri ve tamamlanmamış yarı doğruları vardır. İlk olarak özellikle öğrencilerin bu bilgilerini kullanarak yeni deneyimleri yorumlamaya ve anlamlandırmaya çalıştıkları zamanlarda kavram yanılgıları sorun olmakta ve öğrenmeye sekte vurmaktadır. İkinci olarak genellikle kavram yanılgılarını öğrenciler kendi algı biçimlerine göre kişisel olarak geliştirdikleri için, bunları ortadan kaldırmak çok zor olmakta ve büyük çaba gerektirmektedir (Cankoy, 2009). Bu çalışma ile de ilkokul 1, 2 ve 3. sınıf öğrencilerinin toplama işlemi gerektiren aritmetik sözel problemlerde yaşamış olduğu kavram yanılgıları ve işlem sırasındaki hataları belirlenmeye çalışılmıştır. Ayrıca: Kavram yanılgıları ve hatalar sistematik bir şekilde devam etmekte midir?, Farklı sınıf seviyesindeki çocukların aynı kavramlara verdiği tepkiler benzer midir?, Çocuklar problem çözerken işlem tercihini neye göre belirlemektedir?, Öğrencilerin toplama işlemi gerektiren sorularda zorluk yaşamasının nedenleri nelerdir? gibi sorulara da cevap aranmıştır.
Yöntem Katılımcılar Araştırmanın uygulanmasına 2010-2011 öğretim yılının bahar döneminde başlanmıştır ve araştırma 2010 SBS puan ortalaması bakımından en başarılı ve en başarısız iki devlet okulunun 1., 2. ve 3. sınıfların tamamına uygulanmıştır. Araştırma iki aşamada gerçekleştirilmiş olup; I. aşamada aşırı ve aykırı durum örneklemesine göre 468 öğrenci, II. aşamada ise ölçüt örneklemesine göre 468 öğrenci içerisinden en çok hatayı yapan 108 öğrenci klinik görüşmeler için seçilmiştir (Tablo 1’e bakın). Tablo 1.
I.aşamada ilkokul 1. sınıf öğrencilerinin hatalı ve boş cevap sayılarının toplamı en az 7, 2. Sınıfların hatalı ve boş cevap sayılarının toplamı en az 5 ve 3. Sınıfların hatalı ve boş cevap sayılarının toplamı en az 5 olan öğrenciler II. aşamaya (klinik görüşmelere) dahil edilmiştir. Nitel araştırmalarda örneklem büyüklüğünü belirledikten sonra bu örneklem kapsamında yer alacak olan bireyleri bilgilendirmek gerekmektedir. Örnekleme dahil edilen katılımcılar araştırmaya katılmadan önce, araştırmanın amacı, nasıl yürütüleceği, sonucunun yayınlanabileceği ve sonuçların onları etkileyebileceği konularında bilgilendirmişlerdir. Arzu ettikleri takdirde bu çalışmadan ayrılabileceklerini ve kendileri ile ilgili tüm bilgilerin gizli tutulacağı dile getirilmiştir. Bulgularda belirtilen kodlarda konunun kişiye özel olması ve gizlilik ilkesi nedeniyle görüşme yapılan kişiler için harfler kullanılmıştır: Birinci sınıflar A1, A2, A3….A36, ikinci sınıflar B1, B2, B3, ….B36, üçüncü sınıflar C1, C2, C3…C36 şeklinde kodlanmıştır. Bu çalışmada birinci sınıflardan A3, A9, A10, A11, A21, A23, A31kodlu öğrenciler, ikinci sınıflardan B4, B5, B20, B28, B34 ve üçüncü sınıflardan C19, C21, C24, C26, C27, C31, C34 kodlu öğrencilerin vermiş olduğu cevaplar örnek olarak incelenmiştir. Klinik görüşmeleri yürüten araştırmacılar ise Y harfiyle temsil edilmiştir.
Veri Toplama Araçları Bu araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır ve araştırmada ki veriler iki aşamada elde edilmiştir: Birinci aşamasında doküman incelemesi tekniği, ikinci aşamasında ise klinik görüşme tekniği kullanılmıştır. Öğrencilerin problem çözme süreçlerini ve bu süreç içerisindeki davranışlarını ayrıntılı bir şekilde incelemek, ayrıca hataların ve kavram yanılgılarının problem çözme süreci içerisinde nerelerde ortaya çıktığını bilmek, öğrencilerin nerede zorlandığını anlamak ancak klinik görüşmelerle mümkün olmaktadır. Klinik görüşmeler, katılımcıların yanlış ya da doğru yanıtları üzerine odaklanmaz. Tam tersine, görüşmelerde katılımcıların konuşurken kullandıkları kelimeler, etkileşimler, hareketler, yazılar, çizimler, materyallerdeki eylemler, vb. davranışları gözlemlenir, kayıt edilir ve yorumlanır (Goldin, 2002; 527; Kılıç, 2009; 45). Bu nedenle araştırmanın geçerliliğini artırmak amacıyla görüşme tekniğinin yanı sıra, öğrencilerin verdikleri yazılı cevaplar ve görüşmeci tarafından tutulan notlar doküman olarak kabul edilip araştırmacı tarafından incelenmiştir. Araştırma kapsamında gerçekleştirilen klinik görüşmeler video kayıt cihazı ile kayıt altına alınmıştır. Video kamera, araştırmacı-öğrenci etkileşimini ve öğrencinin klinik görüşme sırasında kullandığı çalışma yapraklarını rahatça çekebileceği bir biçimde araştırma ortamına yerleştirilmiştir. Sorular hazırlanırken, konuyla ilgili ders kitaplarında, yardımcı kitaplarda ve müfredatta var olan bilgilere bağlı olarak toplama, çıkartma, çarpma ve bölme işlemleri konusunda geçen kavramlar belirlenmeye çalışılmıştır. Bütün kavramları ve onların birbirleriyle olan ilişkilerini gösteren bir kavram haritası hazırlanmış (EK 1’e bakın) ve bu şekilde belirlenen kavram veya kavramlar hakkında araştırmacıya ayrıntılı düşünme ve konunun doğasını anlama fırsatı tanınmıştır. Kavram haritası ve literatür taraması sonucunda ulaşılan daha önce yapılmış araştırma verilerinin birbiriyle örtüşmesi, hazırlanacak olan soruların iç tutarlılığı için bir nevi kontrol mekanizması görevi görmektedir. Bu aşamada hazırlanan sorular matematik eğitimcileri, alan uzmanları ve sınıf öğretmenlerinden oluşan bir komisyona gösterilerek düzensizlikler ve çelişkiler belirlenmiştir ve soruların çocukların seviyesine uygun olup olmadığı tespit edilmiştir. Bu kapsamda 1. sınıflara 5, 2. ve 3. sınıflara 2’şer adet toplama işlemi gerektiren soru sorulmuştur. Öğrencilerin olası kavram yanılgılarını ortaya çıkartmak amacıyla toplama işlemi gerektiren sorularda toplama (artmak vb..), çıkartma (eksilmek, çıkmak vb.), çarpma (katı, kere vb..) ve bölme (yarısı, bölüm vb..) işlemlerini hatırlatan anahtar sözcükler kullanılmıştır. Soruların hepsi tek bir işlem basamağı ile çözülmektedir. Soruların çözümü için öğrencilere 50 dakikalık süre verilmiştir ve süre konusunda esnek davranılmıştır. Bütün öğrencilerin her bir problemi eksiksiz çözmeleri istenmiştir. I.aşamada en çok hatayı yapan her sınıf seviyesinden 36 kişi ile klinik görüşmeler yapılmıştır. Öğrenci anlamaları hakkında kapsamlı bir bakış açısı kazanmak ve spesifik öğrenci kavram yanılgılarını ve hatalarını belirlemek için her öğrenciye sorular tekrar çözdürülmüş ve öğrencilere aşağıdaki yarı yapılandırılmış sorular yöneltilmiş ve cevapları sesli bir şekilde ifade etmeleri istenmiştir. 1.Problemi okur musun? 2.Problemden ne anladın?Bir daha bak bakalım, bir daha oku (anlamadı ise). 4.Bu soruyu nasıl çözeceğiz? 5.Bu soruyu niçin böyle çözdün? Eğer bu soruya yeterli bir cevap alınamazsa beşinci soru yöneltilecektir. 6.Neden toplama/ çıkarma/ çarpma/ bölme işlemi yaptın? 7.Böyle yapmayı nerden veya kimden öğrendin? 8. Başka nasıl çözebilirsin? Bu araştırma da öğrencilere sesli düşün, …..mi demek istiyorsun, niçin böyle yaptın, ….değil de …. çözseydik olur muydu, peki yapalım, neden, her zaman….deyince toplama/çıkartma/çarpma/bölme mi yaparsın, peki bura da niye toplama/çıkartma/çarpma/bölme yaptın, sesli say, işlemi bana da anlatır mısın gibi sondalar da kullanılmıştır.
Yüklə 371,09 Kb. Dostları ilə paylaş:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BAŞLIK