§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Harakatga oid masalalarni yechish uchun takliflar

1. 
   𝑆 masofa, 𝑣 tezlik bilan 𝑡 vaqtda bosib o‘tilgan bo‘lsa, 𝑆 = 𝑣𝑡 bo‘ladi.
   
2. 
   A va B punktlar orasidagi masofa 𝑆 bo‘lsin: a) A va B larda birbiriga qarab ikki yo‘lovchi 𝑣₁ va 𝑣₂ tezliklar bilan yo‘lga chiqib, 𝑡 vaqtdan keyin uchrashsa, (𝑣₁ + 𝑣₂)𝑡 = 𝑆 bo‘ladi; b)A va B lardan bir tomonga ikki yo‘lovchi 𝑣₁ va 𝑣₂ tezliklar bilan yo‘lga chiqib, 𝑡 vaqtdan keyin 1- yo‘lovchi 2-siga yetib olsa 𝑣₁𝑡 − 𝑣₂𝑡 =
   

𝑆 bo‘ladi.

3. 
   Agar tezlik p% oshsa belgilangan masofani bosib o‘tish uchun ketadiga vaqt 100𝑝: (100 + 𝑝) foizga qisqaradi.
   

1-masala. Oralaridagi masofa 40 km bo‘lgan A va C punktlar o‘rtasidagi B punktdan C ga turist piyoda. A dan C ga esa tezligi uning tezligidan 15 marta katta bo‘lgan avtomobil yo‘lga chiqqan. Turistning tezligi 4 km/soat bo‘lib, avtomobil undan 4 soat keyin yo‘lga tushgan bo‘lsa, C ga qaysi biri avval yetib keladi?
Yechish: 1)𝑡₀ turist sarflagan vaqt (1-shakl):
𝑆 20
𝑡₀ = = = 5 𝑠𝑜𝑎𝑡.
𝑣₀ 4

2. 
   𝑡₁ avtomobilning yo‘lga sarflagan vaqti:
   

2𝑆 40 2
𝑡₀ = = = 𝑠𝑜𝑎𝑡.
15𝑣₀ 60 3

2. 
   avtomobil 4 soat keyin chiqqan, demak: 𝑡₁ + 4 < 𝑡₀ .
   

Javob: avtomobil oldin yetib keladi.
2-masala. 40 km li masofaga dirijabl shamolga qarshi uchib borib, so‘ng orqaga qaytib kelishga 2,5 soat vaqt sarfladi. Shamolning tezligi 30 km/soat bo‘lsa, dirijablning tinch havodagi tezligini toping. Yechish: Dirijablning tinch havodagi tezligi 𝑉 deb olsak, u
borishda
(𝑉 + 30) 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda, qaytishda (𝑉 − 30) 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda harakat qilgan.
B orishga soat, qaytishga soat vaqt sarflagan. Masala shartiga muvofiq ⁴⁰ + ⁴⁰ = kabi tenglamalar o’rinlidir.
(𝑉+30) (𝑉−30)
Bundan𝑉² − 32𝑉 − 900 = 0 ⇒ 𝑉₁ = 50, 𝑉₂ = −18. 𝑉₂ − chet ildiz.