§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: 𝑉₁ = 50𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡.
3-masala. Uydan avtostantsiyaga piyoda borayotgan kishi 1 soat ichida 3 km yurgach, bildiki, qolgan masofani shu tezlikda o’tsa, avtobusga 40 minut kechkadi. Shuning uchun u 4 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlik bilan yurib, mazilga 45 minut vaqtli yetib boradi Uydan avtostantsiyagacha bo’lgan masofa qancha?
Yechish: Avtobus, kishi yo’lga tushgan vaqtdan hisoblaganda, 𝑇₀ vaqtdan keyin jo’naydi. Agar 𝑥 deb so’raliyotgan masofani belgilasak, kishi 𝑉₁ = 3 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 tezlikda masofani 𝑉 ^𝑥 = 𝑇₀ + ²₃ soat bosib o’tadi.𝑉₂ = 4 𝑘𝑚⁄𝑠𝑜𝑎𝑡 bo’lganda
1
𝑥 − 3 km masofani ^𝑥 𝑉⁻2³ = 𝑇₀ + ² ₃ soatda bosib o’tdi. U holda
𝑥 𝑥 − 3 2 3 − = + ⇒ 𝑥 = 14 𝑘𝑚.
𝑉₁ 𝑉₂ 3 4
Javob:14 km.
4-masala. 𝐴 shahardan 𝐵 shaharga ertalab 9 da yog’och oqizilgan. Xuddi shu vaqtda 𝐵 dan 𝐴 ga motorli qayiq yo’lga chiqqan.
U oqizilgan yog’och bilan 5 soatdan keyin uchrashdi va o’z yo’liga davom etib 𝐴 ga yetib borib, orqaga qaytdi. U oqizilgan yog’och bilan birga 𝐵 ga bir vaqtda yetib keldi. Ular o’sha kuni kech soat 9 ga yetib kela olganmi?
Yechish: Yog’och tezligi 𝑉₁, qayiqniki 𝑉₂ bo’lsin (𝑉₂ > 𝑉₁) 𝑆 orqali 𝐴 va 𝐵 shaharlar orasida masofani belgilasak, ular ^𝑆 = 5
𝑉1+(𝑉2−𝑉1)
^{s oatdan keyin uchrashgan. Qayiq oqizilgan yog’och bilan bir vaqtga yetib kelgan: 𝑆} = ^𝑆 + ^𝑆 . Hosil bo’lgan sistema yechamiz :
𝑉1 𝑉2−𝑉1 𝑉2+𝑉1
𝑆
= 5,
{ _𝑆 ^𝑉2_{𝑆 𝑆}
= + .
𝑉1 𝑉2−𝑉1 𝑉2+𝑉1
Bu sistema ^𝑆 va ^𝑉1 ga nisbatan ikki no’malumli ikki tenglamalar
𝑉2 𝑉2
sistemasidir. Agar ^𝑉1 ga nisbatan ikkinchi tenglamani yechsak: ^𝑉1 =
𝑉2 𝑉2
. 𝑆
. Shunday qilib, ular kech soat 9
𝑉
ga yetib kela olmagan.