§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Masalani yechishda mushohada qilishning taxminiy rejasi:
1. Arifmetik usul.
Masala tahlili.

1. 
   Ma’lum, ya’ni berilganlar… (masala shartini ayting)
   
2. 
   Topish kerak… (Savolni takrorlang)
   
3. 
   Masalaning savoliga javob berish uchun, kerakli ma’lumotlar …
   
4. 
   Biz darhol masala savoliga javob bera olmaymiz, chunki … biz bilmaymiz
   
5. 
   Shuning uchun birinchi amalda biz … bilib olamiz
   
6. 
   Ikkinchi amalda masalaning savoliga javob beramiz. Shuning uchun
   

… (qaysi amalni bajaramiz) 7. Javob ...
2. Algebraik usul:
Matematika fanini oʻqitishni sifatini yaxshilashning asosiy yoʻnalishlaridan biri bu – uning amaliy tadbigʻini mukamallashtirish. Bunga matnli masalalrni yechishni va tenglamalar usulini kiritishimiz mumkin. Haqiqatan, matnli masalalarni tenglamalar bilan yechish matematikaning tabiiy jaroyonlarni qoʻllanilishini koʻrsatadi. Shuning uchun algebraik matnli masalalarni yechishga e’tibor qaratish kerak. Masala ustida ishlash sxemasi:

1. 
   bosqich – masala shartini tahlil qilish va yozish. Agar kerak boʻlsa, chizmasini chizish.
   

Ushbu bosqich quyidagilardan iborat:
Kuzatish ob’yektini aniqlash (tadqiq etish);
Oʻrganish kerak boʻlgan jarayonlarni ajratish;
Har bir jarayonga kiradigan kattaliklarni aniqlash;
Kattaliklar orasidagi funksional bogʻliqlikni aniqlab, bu bogʻliqlikning formulasini yozish; Noma’lum kattaliklar bilan bogʻliq masala shartining sxematik yozuvini yozish;

2. 
   bosqich – yechish rejasini topish.
   

Tenglama yoki tenglamalar sistemasini tuzish uchun asosiy tushunchalarni aniqlash;
Tenglama yoki tenglamalar sistemasini tuzish;

3. 
   -bosqich – masalani yechish rejasini amalga oshirish. Tenglama yoki tenglamalar sistemasini yechish;
   

Tenglama yoki tenglamalar sistemasining ildizlarini (yechimlarini) masala shartiga muvofiq tadqiq etish. Yechimni tekshirish va asoslash;
Javobni yozish;
4-bosqich – masala yechimini tahlil qilish. Masala yechimini izohlash.
14-masala. A va B stansiyalar oʻrtasida poyezd 10 minut toʻxtab qoldi. B stansiyaga vaqtida yetib kelish uchun mashinist dastlabki tezligini 12 km/soatga oshirdi. Agar A va B stansiyalar orasidagi masofa 120 km boʻlsa, poyezdning dastlabki tezligini toping?

1. 
   –x km/soat – poyezdning dastlabki tezligi (kattaliklarni aniqlab ularni harflar bilan belgilash).
   
2. 
   – noma’lum fiksirlangan kattalik bilan masalaning boshqa kattaliklari orasidagi bogʻlanishni topish (kattaliklar orasidagi bogʻliqlikni aniqlash mahorati va bu bogʻliqlikni harflar yordamida ifodalash). 60/x soat – A dan yoʻlning oʻrtasigacha boʻlgan masofani oʻtish vaqti; 60/(х + 12) km/soat – yoʻlning yarmidan to B stansiyagacha boʻlgan masofada poyezd tezligi; 1/6 soat – toʻxtab qolgan vaqti;
   
3. 
   – Tenglama tuzamiz: ⁶⁰𝑥 − 𝑥+⁶⁰12 = ¹6 . Tenglamani: 𝑥₁ =
   

60; 𝑥₂ = −72. Masala shartiga 𝑥₁ = 60 javob beradi. Demak, poyezdnig dastlabki tezligi – 60 km/soat. (masala tilida javobni aniqlash mahorati).

4. 
   – Masala shartini soʻzdan koʻra chizma orqali ifodalash ba’zan qulay. (masala shartinig grafik modelidan foydalanish qobiliyati).