§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

§3. FOIZ MIQDORLI MASALALAR

Ko‘p hollarda eritma (aralashma, qotishma va hokazo) moddalar haqida bo‘lib, undagi yechish usuli umuman boshqa tipdagi algebraik masalalarda ham tatbiq etilishi mumkin.
Bu yerda eritma (boshqa moddalarga ham taalluqli) fizik va ximik qonuniyatlar bo‘yicha har doim to‘g‘ri bo‘lmasa ham ushbu xossalarga ega deb hisoblanadi:

1. 
   Barcha hosil bo‘lgan eritmalar bir jinsli bo‘ladi;
   
2. 
   𝑉₁ hajmli (𝑚₁ massali yoki 𝑃₁og’irlikdagi) bir eritma ikkinchi 𝑉₂ hajmli (𝑚₂ massali yoki 𝑃₂ og’irlikdagi) eritmaga qo’shilsa, natijada 𝑉₀ = 𝑉₁ + 𝑉₂ hajmli (𝑚₀ = 𝑚₁ + 𝑚₂ massali yoki 𝑃₀ = 𝑃₁ + 𝑃₂ og’irlikdagi) eritma hosil bo’ladi .
   

𝑘₁ = ^𝑉_𝑉¹0 , 𝑘₂ = ^𝑉_𝑉²0
miqdorlar birinchi va ikkinchi eritma umumiy eritmaning qancha qismini tashkil etishini bildiradi va bunda 𝑘₁ + 𝑘₂ = 1 bajariladi. 𝑘₁ va 𝑘₂ lar birinchi va ikkinchi eritmaning umumiy eritmadagi konsentratsiyasi deyiladi.
𝑝₁ = 𝑘₁ ∙ 100% va 𝑝₂ = 𝑘₂ ∙ 100 lar shu eritmaning har birining konsentratsiyasining foiz miqdorini beradi. Bunda
𝑉_𝑜 = 𝑘₁𝑉_𝑜 + 𝑘₂𝑉_𝑜, 𝑝₁ + 𝑝₂ = 100%
tengliklar o‘rinlidir.
Bu fikrlarni n ta eritma uchun umumlashtirsa ham bo‘ladi:
^𝑉𝑖 (𝑖 = 1,2 … , 𝑛), 𝑘₁ + 𝑘₂ + ⋯ +
𝑉_𝑜 = 𝑉₁ + 𝑉₂ + ⋯ + 𝑉_𝑛, 𝑘_𝑖 = _𝑉𝑜
𝑘_𝑛 = 1 𝑝_𝑖 = 𝑘_𝑖 100% (𝑖 = 1,2,3 … , 𝑛) va 𝑝₁ + 𝑝₂ + ⋯ + 𝑝_𝑛 =
100%.

Foizga doir masalalrni yechish uchun takliflar

1. 
   Ishchining maoshi 𝑎 so‘m. Uning maoshi 𝑝% ga oshirilsa, u (1 +
   

𝑝: 100) ∙ 𝑎 so‘m maosh oladi.

2. 
   Mahsulotning bahosi 𝑎 so‘m. Uning bahosi 𝑝% ga kamaytirilsa, u (1 − −𝑝: 100) ∙ 𝑎 so‘m turadi.
   
3. 
   Agar ishchining maoshi avval 𝑝% ga, so‘ngra 𝑞% ga oshirilsa, ishchining maoshi 𝑝 + 𝑞 + 𝑝𝑞: 100 foizga oshadi.
   
4. 
   Agar mahsulotning avvalgi bahosi avval 𝑝% ga, so‘ngra 𝑞% ga kamaysa, mahsulotning dastlabki bahosi 𝑝 + 𝑞 − 𝑝𝑞: 100 foizga kamayadi.