I bob. Demografik tahlilga kirish

4.3-jadval
Shahar aholisi tomonidan yashalgan kishi-yil
ko‘rsatkichini hisoblab chiqish^[2]

Kishilar soni	Hodisalar va sanalar			Yashalgan kunlar soni		Yashalgan kishi-yil
700	1 yanvarga bo‘lgan holat
493	01.01 dan 31.12 gacha shaharda doimiy yashaganlar soni			179945		493
1	11 yanvarda tug‘ilgan			354		0,97
1	11 yanvarda tug‘ilgan	9 noyabrda vafot etgan	302		0,83
200		15 yanvarda vafot etganlar	3000		8,22
1	21 fevralda tug‘ilgan	23 aprelda vafot etgan	65		0,18
1	6 martda tug‘ilgan	31 martda vafot etgan	25		0,07
2		8 aprelda vafot etganlar	196		0,54
94	10 aprelda tug‘ilganlar		24910		68,25
4	Shaharga boshqa joydan 18 aprelga kelganlar			1032		2,63
1		1 iyunda vafot etgan
1		5 iyunda vafot etgan	156		0,43
1	7 iyunda tug‘ilgan		207		0,57
1		22 iyunda vafot etgan	173		0,47
1	24 iyunda tug‘ilgan		190		0,52
1		30 iyunda vafot etgan	181		0,5
1		16 avgustda shahardan chiqib ketgan	228		0,62
1	26 avgustda tug‘ilgan		127		0,35
1	13 sentyabrda tug‘ilgan	13 noyabrda vafot etgan	61		0,17
1	1 oktyabrda tug‘ilgan		91		0,25
2	7 oktyabrda tug‘ilishgan		170		0,46
2	19 oktyabrda tug‘ilishgan		146		0,4
100	Shaharga boshqa joydan kelishgan			6700		18,36
Jami yashadgan kishi-yil					598,41
700	Aholi sonining 31 dekabrga bo‘lgan holati

Bunday ko‘rsatkichlardan biri yashalgan kishi-yillar umumiy soniga yaxshigina yaqin bo‘lgan davr o‘rtasidagi aholi ko‘rsatkichi hisoblanadi. Bu ko‘rsatkich odatda, agar demografik voqea-hodisalar statistikasi yaxshi yo‘lga qo‘yilgan bo‘lsa va hisob-kitob davri davomida aholi sonida keskin o‘zgarishlar bo‘lmasa, bir yilga teng bo‘lgan davrlar uchun foydalaniladi. Masalan, AQShda nafaqat har bir yilning 1 yanvar sanasiga, balki 1 iyul sanasiga ham aholi soni haqida ma’lumotlar chop etiladi.
Boshqa ko‘rsatkichlar o‘rtacha xronologik ko‘rsatkichni hisob-kitob qilishning u yoki bu usulidan foydalanishga asoslanadi. Uni hisob-kitob qilishning muayyan usulini qo‘llash davr ichida aholi soni o‘zgarishining qaysi matematik modeli qabul qilinishiga bog‘liq. Odatda aholi yoki bir me’yorda (chiziqli, arifmetik progressiyada), yoki doimiy sur’ati bilan (eksponenstial, geometrik progressiyada) o‘zgaradi deb hisoblanadi.
Agar bir me’yordagi o‘zgarish gipotezasi qabul qilinsa, ya’ni agar aholi bir xil vaqt oralig‘ida bir xil miqdorda o‘zgaradi (o‘sadi yoki kamayadi) deb taxmin qilinsa, o‘rtacha aholi soni davr boshidagi va oxiridagi aholi soni yarim summasi sifatida hisoblab chiqiladi:
(4.1)
bu yerda:
- o‘rtacha aholi;
P₀ va P_t - mos ravishda davr boshidagi va davr oxiridagi aholi.
(4.1) formula biroz boshqacha, lekin matematik nuqtai nazardan aynan bir xil ko‘rinishda ham mavjud bo‘ladi:
bu yerda: ΔR – (t-0) davr uchun aholining mutlaq o‘sishi (kamayishi).
Biroq bir me’yordagi (chiziqli, arifmetik progressiyadagi) o‘zgarish gipotezasi katta vaqt davrlari uchun juda katta va real voqelikdan uzoq hisoblanadi, shu sababli uni amalda qo‘llab bo‘lmaydi. Shu sababdan formula (4.1) faqat bir yilga teng bo‘lgan davrlar uchun qo‘llanishi mumkin. Ushbu holatda o‘rtacha aholi o‘rtacha yillik aholi deb ataladi.
Agar gap uzoqroq muddatli vaqt davrlari haqida boradigan bo‘lsa, bunday gipotezadan voz kechish va o‘rtacha aholini hisob-kitob qilish uchun boshqa usullardan foydalanishga to‘g‘ri keladi.
Xususan, agar nafaqat yakuniy, balki oraliq sanadagi ma’lumotlar ham ma’lum bo‘lsa, xronologik o‘rtacha ko‘rsatkich barcha mavjud sonlarning o‘lchangan arifmetik ko‘rsatkichi sifatida hisoblab chiqilishi mumkin, bunda davr boshi va oxiridagi sonlar ½ vazn bilan, qolgan sonlar esa – 1 vazn bilan olinadi:
(4.2)
bu yerda:
- o‘rtacha aholi;
T – davr uzunligi.
Xuddi shu ma’lumotlardan foydalanib, formula (4.2) bo‘yicha o‘rtacha aholini hisoblab chiqamiz:
Ko‘rib turganimizdek, bu formula bo‘yicha hisoblab chiqilgan o‘rtacha aholi (4.1) formula bo‘yicha hisob-kitob bergan miqdordan ko‘ra 1 060,8 ming kishiga ko‘p bo‘ldi. Bu O‘zbekiston aholisi ushbu davrda bir me’yorda o‘zgarmaganligi tufayli ro‘y bergan.
Biroq kalendar yil ichida ham shunday vaziyatlar bo‘lishi mumkinki, bunda bir me’yordalik gipotezasi ishlamaydi (masalan, kurort shaharlarda) va o‘rtacha yillik aholi yashagan kishi-yillar umumiy soniga yaqin bo‘lib xizmat qila olmaydi. Aytmoqchi, 4.1-jadvalda keltirilgan misolda o‘rtacha yillik aholi ga, kishi-yillar umumiy soni esa atigi 598,41 ga teng. Bunday hollarda demografik ko‘rsatkichlarni hisob-kitob qilishda xatoga yo‘l qo‘ymaslik uchun agar, albatta, oraliq sanalardagi aholi soni haqida ma’lumotlar ma’lum bo‘lsa, (4.2) formuladan foydalanish maqsadga muvofiq.
Bir me’yordalik gipotezasi ish bermaydigan uzoq muddatli vaqt davrlari uchun aholi sonining doimiy sur’atdagi (eksponenstial, geometrik progressiyada) o‘zgarishi gipotezasini qo‘llash zarur. Bu holat uzluksiz o‘sish sur’ati haqida gap borganda muhokama qilingan. ifodadan kelib chiqadiki:
(4.3)
Bizning misol uchun:
Ko‘rib turibmizki, (4.3) formula bo‘yicha, ya’ni aholi sonining eksponenstial o‘zgarish gipote­zasiga muvofiq hisob-kitob 1990-2000 yillar davri uchun (4.1) va (4.2) for­mulalardan ko‘ra kamroq o‘rtacha ko‘rsatkich berdi.

10.1-mavzu