Mühazirənin planı: Oliqopoliyada miqdar rəqabəti: Kurno modeli Çemberlinin duopoliya modeli

Şəkil 7.4. Kurno tarazlığı

Şəkil 7.4-dəki ( ) və ( ) reaksiya əyrilərinin kəsişmə nöqtəsi (N) Kurno tarazlığını əks etdirir. Bu nöqtədə = ( ) və = ( ).

Kurno modelinin riyazi izahı. Kurno modelinin qrafik təsviri ilə yanaşı cəbri izahını da vermək mümkündür. Bu proses də reaksiya funksiyasının tapılmasından başlayır. Fərz edək ki, tələbin əks funksiyası belədir:

Р(Q) = a – bQ (1)

Xərc funksiyası isə C(q) = cq.

burada, a – sərbəst əmsaldır; b – Q-nin qarşısında olan əmsaldır, q – istehsalın/buraxılışın miqdarıdır; Q – istehsalın/buraxılışın ümumi miqdarıdır, yəni Q = + q₂. (2)

(2)-ni (1)-də nəzərə alsaq, onda P(Q) = a – b( + ) (3)

Firmaların hər birinin mənfəəti, müvafiq olaraq, onların hər birinin gəlirləri ilə xərcləri arasındakı fərqə bərabərdir:

(4)

P-nin (3)-dəki qiymətini (4)-də nəzərə alsaq:

(5)


= -

= -

= – 2bq₁ – bq₂ – c = 0

= – 2bq₂ – bq₁ – c = 0
Rəqiblərin mənfəətinin maksimumlaşdırılmasının birinci dərəcə şərtini = 0 nəzərə alsaq:


₂bq₁ + bq₂ + c =

2bq₂ + bq₁ + c =

₍₆₎





= -

= -
Burada q₁-in yerinə ( )-ni, q₂-nin yerinə ( )-ni yazmaqla, hər bir firmanın reaksiya funksiyasını almış oluruq:

(7)

İndi tarazlıq nöqtəsini hesablamaq olar. Əgər A firması B firmasının miqdarda məhsul istehsal edəcəyini güman edirsə, onda özünün buraxılış miqdarı = ( ) olmalıdır. Bundan başqa, tarazlıq halında A firmasının B firmasının istehsal miqdarına dair proqnozu dəqiq olmalıdır: = . Bütün bu şərtləri nəzərə aldıqda aydın olur ki, tarazlıq halı aşağıdakı bərabərliklər sistemi ilə müəyyən olunur:

= ( ) və = ( )

(6)-dakı bərabərlikləri burada nəzərə alsaq, onda:

= - və = -

Şərtlərə görə firmalar tam oxşar, xərc funksiyaları da eyni olduğundan, tarazlıq da simmetrik olacaq, yəni = = q^N.

Beləliklə, alırıq ki, q^N = - .

Hesablamanı tamamlamaqla son nəticədə q^N = alırıq.

Beləliklə, cəbri mülahizələri də nəzərə almaqla, Kurno tarazlığı aşağıdakı kimi təsvir etmək olar: