Nazariy fizika kursi

x° = ct, X
1
=
x, x
2
— y, x
3
= z
ko‘rinishda belgilanadi. Bu kattaliklar to ‘plami 4-radius-vektor deb j 
ataladi. K oordinata boshida va (x°, x 1, 
x 2,
x 3) dunyo nuqtasida sodir I

---

bo‘lgan ikki voqea orasidagi interval
(x*)2 = (x0)2 - (x1)2 - (x2)2 - (x3)2 
(1.48)
invariant bo‘lib, to ‘rt o‘lchovli koordinatalar sistemasining ixtiyoriy chi­
ziqli burishlarida, xususan Lorentz alm ashtirishlarida, o'zgarmaydi. 
Shuning uchun (1.48) ni 4-radius-vektor kvadratining t a ’rifi deb qabil 
qilingan.
Berilgan to ‘r tta kattalik (A0, A 1, 
A 2, A 3)
koordinatalar sistemasi 
alm ashtirilganda 4-radius-vektor kabi almashtirilsa, bu kattaliklar to ‘p- 
lami to ‘rt o‘lcho\ii kontravariant vektor yoki qisqacha kontravariant 4- 
vektor deyiladi. K attaliklar esa uning komponentalarini tashkil qiladi 
va ular uchun Lorentz almashtirishlari quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
4/0
 
1
У л П  
4 / 1
, v  
4/0
д 0 = A , + H
a
1
= * , -*■■■- ,
A
2
= A'2, 
A
3
= A13.
(1.49)
Bu qoida bo'yicha almashinadigan vektor - Lorentz almashtirishlariga 
nisbatan vektordir. 4-vektorning kvadrati (1.48) singari quyidagicha 
aniqlanadi:
(A*)2 = (A0)2 - (A1)2 - (A2)2 - (A3)2. 
(1.50)
{ A 1, A2,
A3} 4-vektorning fazoviy (uch o‘lchovli) komponentalari deyi­
ladi va uch o‘lchovli fazoda koordinata o‘qlarini burishga nisbatan 3- 
vektordir. A0 esa vaqt komponentasi bo‘lib, yuqoridagi burishlarga nis­
batan 3-skalyardir. Shu m a’noda 4-vektorni (A0, 
A)
ko‘rinishda yozish 
mumkin.
K ontravariant vektor bilan bir qatorda kom ponentalari 4-skalyar 
(1.50) ning hosilalari (A, =